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相対性理論.

 ( 哲学掲示板 )
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咲祐.@spitzer ★5tO8/VPEKHA



相対性理論って
本当になんなん
でしょうかね.

私は何回考えても
分かりません.

どなたか、分かり
やすく相対性理論
について、説明して
くださいませんか?

私のように、相対性
理論が理解できない
という方も募集して
います(^ω^).

2010/04/05 11:08 No.0
メモ2014/10/11 03:29 : 田中★sz3WVJgzXW_CRa

そもそもガリレイの相対性原理が間違っている

以上、相対性理論も完全に間違っていることに

なります。

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X星人 ★MatEPW8HzT_mgE

<絶対静止系> あらゆる物体はその運動状態に応じた慣性力を数値(ゼロを含む)として示します。その運動状態の基準は他の物体か空間かのいずれかでしょう(未知のものを除けば)。応答は遅滞なしで精確さは完璧です。基準は空間のフレームでしょう(物体との証拠は見当たりません)。

慣性力はベクトル量です。これは慣性力が空間のフレームに依拠している証しでしょう。

6ヶ月前 No.1951

宿題 ★bUKyk3gX2r_FNM

空気抵抗や空間のゆがみは・・わずかでしょうか?

6ヶ月前 No.1952

地下水 ★lHRYPNADL9_iR4

 ジェットコースターなどの乗り物を加速することで、部分的に重力場を作り出していると見なしても、その乗り物に乗っている者には、区別がつかない、同等の重力を受ける。
しかしジェットコースターの窓から外を見れば目まぐるしく景色の方向と位置が変化し、重力場では位置と向きの変化が無いが、ジェットコースターには位置と向きの変化がある。

6ヶ月前 No.1953

宿題 ★bUKyk3gX2r_FNM

地上で静止しています・・しかしそれは嘘です。

地球がどのように動いているか地球から離れて定点からの観察が必要です。

銀河系自体が移動していたらどうするのでしょう?

6ヶ月前 No.1954

地下水 ★otncK03kC4_FNM

>>1954
それでも感じるのは地球の重力だけですね。

6ヶ月前 No.1955

宿題 ★bUKyk3gX2r_FNM

地下水さん

地球の重力と月の引力と遠心力の合力を感じるので・・完全球体にはならないと思いませんか?


地上に居れば他にも乗り物や電磁気力の力とか様々な微力があると思いませんか?・・

6ヶ月前 No.1956

地下水 ★otncK03kC4_FNM

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6ヶ月前 No.1957

地下水 ★otncK03kC4_FNM

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6ヶ月前 No.1958

X星人 ★GdWSMjpL6g_mgE

<絶対静止系> さきの投稿(1951)の後半を書き直させてください。すみません。

物体の加速運動のベクトルと慣性力のベクトルとは常に完全に対応しています(ベクトル、ゼロを含む)。これはなにに依拠してのことでしょう。唯一無二の基準系(絶対静止系)に依拠してなのでしょう。

6ヶ月前 No.1959

地下水 ★lHRYPNADL9_iR4

>>1954
地上では静止しているのですよ。それは事実です。
外からの見え方が異なっても、その時に授受される激しく位置を変える光子は、ほとんど静止を揺るがすほどの力の変化を全く与えません。

しかし相対的に隕石が速度を持っていて、衝突する時には大きな力を受けますね。

6ヶ月前 No.1960

X星人 ★3sWC6XybXd_mgE

<自由落下> 三軸の加速度計の計測する加速度には(地上であれば)つねに重力加速度が含まれています。自由落下も例外ではありません。絶対重力加速度計という加速度計があります。

6ヶ月前 No.1961

宿題 ★bUKyk3gX2r_zRF

私は地球の自転と同じ方向に移動すると時差ボケみたいになります・・

そして私は今時差ボケが治りません・・

ちなみに自転と反対方向の西に行くと調子がいいです。

身体にかかる重力以外の自転の回転運動の力が大変な感じです・・

6ヶ月前 No.1962

X 星人 ★3meH7y29DJ_zRM

<慣性力は真の力> ニュートンは運動量の変化により多くの記述を費やしたと。運動量の変化と慣性力とは切り離せません。ニュートンは両者が見かけとは思いもしなかったのでしょう。

6ヶ月前 No.1963

X 星人 ★DMnhEQm7vL_zRM

<絶対静止系> 慣性力のベクトルは一意的に示せます。等速直線運動のベクトルは一意的に示せません。我々は見るべきを見ていないのです。

6ヶ月前 No.1964

凡人 ★eJER71w7mO_ubH

で、 >>1813,1816,1819,1820,1823,1885 についてはいかがですか?

6ヶ月前 No.1965

宿題 ★5z6bVAmgS3_BXv

都市伝説で光ベクトルの輪の中に入っているとかいないとか・・

これから様々な・・

信じるか信じないか・・

5ヶ月前 No.1966

X 星人 ★rr6czf7Lje_mgE

どうやらネタが尽きたようです。長らくありがとうございました。力の及ぶ(と思っている)狭いフィールドでの投稿でしたがみなさんには大目に見ていただきました。

小生、もうひとつサイトを公開しています。タイトルは「死後の世界は存在する!?・ほか」( URL が書けません)。ご覧いただければ幸いです。

5ヶ月前 No.1967

宿題 ★hxYn2UbX46_BXv

最近宇宙物理学は難しくなってきました・・相対性理論は解りやすい方になりました・・

5ヶ月前 No.1968

ハンドル ★ECAHiIRwlB_mgE

≪相対性理論・それから・・≫

☆相対性理論。
相対性理論は、時間や空間、そして重力に関する物理学の理論です。相対性理論では、質量をもった物体の周囲に生じる「空間のゆがみ」が重力の正体であると考えます。重力はきわめて弱く、天体のような大きな(マクロ)規模にならないと、重力の影響ははっきりと出ません。相対性理論は、主にマクロな世界の理論だといえます。質量をもつ物体が存在するところには、必ず重力が発生します。


※プランク長。
物理学者が理論的に扱うことのできる大きさには限界があります。その限界とは、約10^-33センチメートルです。物理学で扱うことのできる大きさに限界があるように、時間にも限界があります。それは、およそ10^-43秒です。これは、先ほどの10^-33センチメートルを、真空中で光が通過するのにかかる時間に相当する(光の速度は、秒速約30万キロメートル)。宇宙誕生から10^-43秒間は、物理学者がどうしても乗り越えられない、最後に残された謎の部分です。この10^-43秒間を「プランク時代」とよんでいる。

プランク時代を解き明かすには、新しい理論が必要です。その有力候補が、「超ひも理論」です。超ひも理論では、物理の最小単位である素粒子の姿を粒子(点)ではなく、10^-33センチメートルほどの「ひも」だと考えます。

「プランク長」の求め方。現在の標準的な物理学が扱うことのできる最小の長さは、約10^-33センチメートルです。この長さを「プランク長」といいます。プランク長は、次のようにしてあらわします。

プランク長=√hG/(2πc^3)

h: プランク定数
G: 重力定数
c: 光速(30万km/s)

プランク定数は、「6.626×10^-34」です(単位は「m^2・kg/s)」です。これは、量子のエネルギーに関する定数です。

重力定数は、「6.67×10^-11」です(単位は「m^3/kg・s^2)」です。これは、重力の強さを表す値です。

プランク定数と重力定数は、物理学の最も基本的な定数です。プランク定数、重力定数、光速の三つの定数を使うことで、物理学において最も基本となる(つまり最小の)長さと時間(プランク時)、重さ(プランク質量)を表すことができるのです。

4ヶ月前 No.1969

ハンドル ★c31PrZihgH_mgE

>>1969 つづき-1

☆量子論-1。
量子は英語で「quantum」といいます。物の量を意味する「quanity」と語源は同じです。量子とは、「小さなかたまり」、「不連続な量のひとかたまり」といった意味だといえます。ドイツの物理学者のマックス・プランク(1858~1947)は、1900年に高温のもとから発せられる光の法則性について、ついに実験結果と一致する数式を導き出しました。そして、この式の意味を考察する中で、プランクは「量子仮説」と呼ばれる革命的な考えにたどり着きました。

量子論(量子力学)とは、20世紀初頭に誕生した、物理学の大理論です。簡単にいえば「原子や電子など、ミクロな世界の法則についての物理学」だといえるでしょう。量子論は、コンピューターを始めとする現代のテクノロジーの土台になっている理論です。量子論は、「一つの電子が複数の場所に同時に存在する」など、摩訶不思議な要素を含む理論でもあります。「物の存在」について、それまでの常識を根底からくつがえしてしまったのです。量子論は、量子化学の計算で分子の性質の予測を行ったりしたり、量子生物学で生命の仕組みを分子レベルで詳しく解明する上で必須です。


※コペンハーゲン解釈。デンマークの物理学者のニールス・ボーア(1885~1962)らが提案した。電子(光子、原子、分子、原子核、陽子、中性子、素粒子なども)は、観測していないときは波の性質を保ちながら空間に広がって存在しています。しかし、電子の波に光を当てるなどして、その位置を観測しょうとすると、電子の波は一か所に収縮して粒子として姿を現わします。しかし、どこに出現するかは確率的にしかわかりません。この範囲に出現する確率は30%、あの範囲に出現する確率は2%といった具合です。以上のような解釈をすれば、電子などの「波と粒子の二面性」を矛盾なく説明できると、ボーアなどが考えた。

アインシュタインは、光子の存在を予言するなど、量子論の創始者の一人です。しかし、量子論のコペンハーゲン解釈に対しては、「神はサイコロ遊びをしない!」といって批判したそうです。量子論のコペンハーゲン解釈が正しいなら、全知全能の神でさえ、電子がどこに存在するかわからないことになる」と考えました。アインシュタインは、まるで全ての物事を決める神が、サイコロを振って出た目に応じて電子の位置を決めているかのようなコペンハーゲン解釈を認められなかったのです。

コペンハーゲン解釈は、ボーアらが提案した解釈ですが、これが量子論の唯一の解釈ではありません。現在までに、さまざまな解釈が提案されており、どの解釈が正しいのか、それとも正しい解釈というものが決められるのかどうかなどは、いまだ決着がついていません。


※シュレーディンガー方程式。
エルヴィン・シュレーディンガー(1887~1961)、オーストリアの物理学者。ド・ブロイの「電子の波(物質波)の考えを発展させ、1926年にシュレーディンガー方程式を使った量子力学の一つの形式である「波動力学」を完成させます。波動力学は量子力学の形式の一つであり、その基本方程式は、量子力学の最も重要な方程式の一つです。電子の波動関数が原子の中などで、どのような形をとるかを導くための量子論の基礎方程式を「シュレーディンガー方程式」といいます。

シュレーディンガー方程式。
波動関数の時間変化=運動エネルギーの項+位置エネルギーの項
i・h/2π・∂ψ/∂t=-h^2/(4π^2・2m)・∂^2・ψ/∂・x^2+U(x)・ψ

i・h/2π・∂ψ/∂tは、波動関数の時間変化の割合
-h^2/(4π^2・2m)・∂^2・ψ/∂は、運動エネルギーの項
x^2+U(x)・ψは、位置エネルギーの項

∂はデルと読む
∂(デル)は偏導関数
ψはプサイと読む
ψ(プサイ)は波動関数
iは虚数単位
hはプランク定数(比例定数)、(6.63×10^-34[m^2・kg/s]
mは電子の質量
πは円周率
tは時間?
Uは時間発展演算子?
xは粒子の位置を表す演算子?

電子の波を数式であらわしたものが「波動関数(ψ)」です。シュレーディンガー方程式は、波動関数が満たすべき方程式(微分方程式)であり、これを数学的に解く(ψがどんな関数かを求める)ことで、電子の波がどのような形をしているか、どのように時間とともに変化していくかを求めることができます。たとえば、この方程式を解くことで、原子や分子内での電子の波の形(軌道)を求めることができます。


※不確定性原理。
ドイツの理論物理学者のヴェルナー・ハイゼンベルク(1901~1976)が、1927年に提唱した。電子のようなミクロな粒子の場合、粒子の位置を知るには、光(電磁波)をあてる必要があります。粒子によって反射された光が眼や測定装置に入ることで、はじめて物の位置を知ることができるわけです。実は光にも微弱ながら物をはじき飛ばす能力があります。電子のようなミクロな粒子は光が当たると、はじき飛ばされてしまうのです。つまり、測定という行為自体によって、電子は運動を乱され(擾乱・じょうらん)、それ以前の運動状態がわからなくなってしまうのです。

量子論の標準的な解釈によると、電子などのミクロな粒子は、観測していない段階では、分身の術のごとく広がりをもって存在しています。これは、観測前には、位置が確定していない(不確定)ということを意味します。これを「位置がゆらいでいる」とも表現します。観測前には、位置だけでなく、運動状態(「質量×速度」であらわされる「運動量」)もゆらいでいます。この位置のゆらぎと運動状態のゆらぎの間には、関係性があります。電子のゆらぎを小さくするほど、運動状態のゆらぎは大きくなるのです。電子の位置と運動状態のゆらぎ(不確かさ)の間の関係を不等式であらわしたものを、「不確定性原理」といいます。不確定性原理によると、位置と運動状態の両方が同時に確定した状態(不確かさがゼロの状態)になることは、あり得ないことになります。ミクロの世界は、ゆらぎに支配されているのです。

≪不確定性原理の不等式≫。
※測定についての不等式・・・ハイゼンベルクの不等式(今回の実験で否定された)
位置の誤差×運動量の乱れ≧一定値
儔×儕≧h/4π

凾ヘデルタと読む
儔は位置の誤差
儕は運動量の乱れ
h/4πは一定値
hはプランク定数(比例定数)、(6.63×10^-34[m^2・kg/s]
mは電子の質量
kgは重さ
sは秒
πは円周率
^は乗
×は掛ける
/は割る(÷)


※測定についての不等式・・・小澤の不等式(今回の実験で実証された)
位置の誤差×運動量の乱れ+位置の誤差×測定前の運動量のゆらぎ+測定前の位置のゆらぎ×運動量の乱れ≧一定値
儔×儕+儔×σ(P)+σ(Q)×儕≧h/4π

σはシグマと読む
儔は位置の誤差
儕は運動量の乱れ
儔は位置の誤差
σ(P)は測定前の運動量のゆらぎ
σ(Q)は測定前の位置のゆらぎ
儕は運動量の乱れ
hはプランク定数(比例定数)、(6.63×10^-34{[m^2・kg/s])
mは電子の質量
kgは重さ
sは秒
πは円周率
^は乗
×は掛ける
/は割る(÷)

※量子力学的なゆらぎについての不定式・・・ロバートソンの不等式
位置のゆらぎ×運動量のゆらぎ≧h/4π
σ(Q)×σ(P)≧h/4π

σはシグマと読む
σ(Q)は位置のゆらぎ
σ(P)は運動量のゆらぎ
h/4πは一定値
hはプランク定数(比例定数)、(6.63×10^-34{[m^2・kg/s])
mは電子の質量
kgは重さ
sは秒
πは円周率

4ヶ月前 No.1970

ハンドル ★c31PrZihgH_mgE

>>1970 つづき-2

☆量子論-2。
量子論でいう「ミクロ」な世界とは、おおよそ原子や分子のサイズ程度以下の世界といえます。ミクロな物質は「ニュートン力学」では説明できない摩訶不思議なふるまいをするのです。そこで、ニュートン力学にかわる新しい理論が必要になりました。一般相対性理論は、古典物理学になります。量子論とは「非常に小さなミクロな世界で、物質を構成する粒子や光子などが、どのようにふるまうかを解き明かす理論」といえます。

量子とは「一つ二つと数えられる小さなかたまり」という意味です。量子論によると光のエネルギーには最小単位があり、1,2,3・・・とかぞえられ、中途半端な1.1といった値は存在しません。光のエネルギーは、とびとびで不連続であることがわかったのです。このような光のエネルギーの小さなかたまりを「光量子」などとよびます。自然界には、ほかにもさまざまな「量子」があります。

量子論が語るミクロな世界では、「波の性質」と同時に「粒子の性質」をもっています。これを量子論では「波と粒子の二面性」といいます。

量子論が明らかにしたミクロな世界の不思議な事実の一つに「真空では物質が生まれたり、消えたりしている」ということがあります。また、量子論によって「電子などのミクロな物質は、壁をすり抜けることができる」ということもわかりました。これは「トンネル効果」とよばれています。


※光の波動説。
トーマス・ヤング(1773〜1829)が、1807年に行った「光の干渉」の実験などによって、「光=波」という見方(光の波動説)が、当時の科学者たちの常識になっていきます。


※量子仮説。
プランクの量子仮説とは、「ひかりを発する粒子の振動のエネルギーは、とびとびの不連続な値しかとれない」というものです。エネルギーは不連続。


※光量子仮説。
アインシュタインは、「エネルギーがとびとびなのは、光のほうである」というものです。つまり、光のエネルギーには、それ以上分割できない最小のかたまりがあるというのです。このかたまりを「光子(または光量子)」とよびます。

光子とは「波の性質をもちながら、それでいて最小のかたまりからなり、一つ二つと数えられる代物(しろもの)です。つまり、「波と粒子の二面性」をもつのが光子なのです。光子という考え方の登場は、量子論の幕開けといえます。

質量が大きくなるほど、波の性質は目立たなくなります。


※物質粒子。
1923年にアーネスト・ラザフォード(1871〜1937)の原子模型の難点を解決する画期的なアイデアがフランスの物理学者のルイ・ド・ブロイ(1892〜1987)によって発表されました。ド・ブロイは「電子などの物質粒子には、波の性質がある」と主張したのです。このような波を「物質波」とよびます。「一つの電子が波の性質をもつ」というのです。波は本来、多数の粒子がつくる「現象」です。物質を分割していくと最終的には、それ以上分割できない粒子が出てくると考えられていました。しかし、実際は予想に反し、粒子と波の性質を合わせもつ奇妙な代物(しろもの)が出てきたのです。光子は、波でもなく、粒子でもありません。干渉実験では、波のようにふるまい、光電効果では粒子のようにふるまいます。波でも粒子でもない奇妙な代物、それが光子なのです。


※光子のもつエネルギーと振動数の関係式。
E=hν(νはニュー)
光子のもつエネルギーと振動数(光速÷波長。1秒間あたりの振動数)の関係を示す式です。

Eは光子のエネルギー
ν(ニュー)は光の振動数
hはプランク定数(比例定数) 、(6.63×10^-34[m^2・kg/s]
mは電子の質量
kgは重さ
sは秒
πは円周率
^は乗

つまり、「光子のエネルギーは振動数に比例する」ということになります。振動数が大きいと波長は短くなるので、波長が短いほど光子のエネルギーは高いことがわかります


※電子の波長と運動量の関係を示す式。
λ=h/mv
「電子の波長は、電子の運動量に反比例する」。

λ(ラムダ)は電子の波長
hはプランク定数
mは電子の質量
vは電子の速度
mvは電子の運動量


※不確定性関係。
ヴェルナー・ハイゼンベルク(1901〜1976)が、1927年から不確定性関係を言い出した。ミクロな世界では、運動方向を正確に決めると、電子の位置の不確かさが大きくなり、電子の位置を正確に決めると運動方向の不確かさが大きくなります。つまり、両者を同時に正確に決めることは不可能なのです。これを「位置と運動量の不確定性関係」とよびます。不確定とは「多くの状態が共存していて、その後、実際に人間がどの状態で観測するかは決まっていない」という意味だと理解してください。

不確定性関係の公式。
凅×冪≧h

凾ヘデルタと読みます
凅は位置の不確定さの幅
冪は運動量の不確定さの幅
hはプランク定数です(h=6.6×10^-34・j・s)
jはジュール(熱量)
sは秒

この式から位置の不確かさを小さくすると、不等号を成り立たせるために運動量の不確かが大きくなることがわかります。ただし、hが非常に小さいので、マクロな物体では凅も冪も目立ってきません。しかし、ミクロな物質では凅や冪が無視できなくなるのです。

4ヶ月前 No.1971

ハンドル ★c31PrZihgH_mgE

>>1971 つづき-3

☆量子論-3。
※量子からみ合い。
未来は決められている、と考えるアインシュタインは、不確定性関係が示す「自然界のあいまいさ」に反発しました。アインシュタインは、「自然界があいまいなのではなく、量子論が不完全で、自然界を正しく記述できていないのだ」と考えていました。

電子などの粒子は、自転する(正確には「スピン」という物理量をもつ)ことが知られています。自転の向きも、量子論にしたがい、同時に複数の状態をとる(共存する、あるいは重ね合わせる)ことができます。

量子論によると、何らかの相互作用をおこなった二つの粒子(ここでは電子)が、その後どんなに遠くにはなれようとも、一方の状態が決まれば、もう一方の状態も確定するという場合がある。このような二つの粒子の状態を「量子からみ合い」といいます。

1935年、アインシュタインとボリス・ポドルスキーとネーザン・ローゼンは、量子論の矛盾点をつく論文を発表します。電子の自転を例に、アインシュタインらの思考実験を考えてみましょう。宇宙のどこかで、自転している二つの電子が生成される状況を考えます。同じ場所から二つの電子が正反対の向きに飛び出す。電子Aと電子Bとします。このとき、観測しない段階では、どちらの電子も、右まわりの自転をする状態と、左まわりの自転する状態が共存した状態にあります。量子論によれば、観測するまで自転の向きは一つに決まらないはずです。電子Bの観測によって、電子Bの自転の向きが確定した瞬間に、どんなに二つの電子の距離がはなれていようが、その瞬間、電子Aの自転は電子Bとは真逆に確定することになります。どうして観測していない電子Aの自転の向きが決まったのでしょうか。量子論の「量子からみ合い」と矛盾すると指摘しました。特殊相対性理論によれば、光より速いものは存在しません。アインシュタインらは、十分に離れたものに、時間差なしで「瞬時」に影響が伝わるなどあり得ないと考えました。この遠く離れた二つの粒子の一方を観測すると、両方の状態が瞬時に決まる奇妙な現象を、アインシュタインは「不気味な遠隔作用」とよびました。もし「瞬時」に影響が伝わらないとすれば、二つの電子が分れた最初の時点で、電子の自転方向は決まっていたことになると、アインシュタインたちは考えました。単に現在(当時)の量子論では、それがわからないだけだというわけです。これが「量子論は不完全だ」という主張の根拠でした。アインシュタインたちの主張は、三人の名前の頭文字をとって「EPRパラドックス」とよばれています。

ところが、1970年代から80年代にかけて、アインシュタインが不気味な遠隔作用とみなした現象が、実際に存在することが実験的に証明されました。またそれは、瞬時に影響が遠方に伝わっているのではなく、二つの電子の状態がセットで決まっており(「からみ合って」おり)、個別には決められないからであることもわかりました。この事情は「量子からみ合い(量子もつれ、エンタングルメント)」とよばれるようになります。そして、さらにこれは量子コンピューターや量子情報理論の発展につながっていきます。

自然界はミクロな視点で見れば、何もかもが不確定であいまいなのです。「エネルギーと時間」との間にも不確定性関係があります。ごく短い時間では、エネルギーの不確定さは非常に大きくなります。この不確定性関係と相対性理論から、驚くべき結論が導かれます。何も存在しないはずの空間(真空)でも、物質が生まれたり消えたりしているのです。ミクロの世界では、真空のもつエネルギーがゆらいでいる。不確定性関係によると、真空でさえエネルギーが完全にゼロの状態はありえません。完全にゼロだと、エネルギーが確定してしまい、不確定性関係に反するからです。ただし、真空から生まれた素粒子は、すぐに消滅し元の何もない状態にもどります。エネルギーの不確定性は「ごく短い時間」という条件つきであり、長い時間では不確定性はなくなるからです。以上のように、「真空のもつエネルギーのゆらぎによって、素粒子があちらこちらで生まれては消える」というのが、量子論が明らかにした真空の姿なのです。


※多世界解釈。
1957年にアメリカの物理学者ヒュー・エベレットが考え出した「多世界解釈」を紹介しましょう。コペンハーゲン解釈では、観測して電子がAに見つかったとしたら、電子がBにいた状態は消えてなくなってしまった、と考えます。しかし、多世界解釈では、観測後でも二つの状態とも残っていると考えます。つまり人間が位置Aに電子を観測した「世界」と、人間がBに電子を観測した「世界」が分岐する、と考えるのです。この場合、二つの世界が並列しているようにみなせるので、多世界解釈という名が付きました。

ここでいう「世界」とは、電子や観測装置だけでなく、人間や宇宙に存在するあらゆるものを含めたものです。多世界解釈では、時々刻々と世界が無数のパラレルワールド(並行世界)に分岐していく、と考えるわけです。コペンハーゲン解釈では、観測によってミクロな粒子がマクロな観測装置と相互作用することで、観測された状態以外の状態が消えてなくなるのだと、考えられています。ただし、このメカニズムの詳細ははっきりとわかっておらず、コペンハーゲン解釈は量子論の標準的な解釈とはいえ、必ずしも万人を納得させるのにはなっていません。一方、多世界解釈は非常に大胆な考えであり、反発する学者も多いですが、コペンハーゲン解釈がうまく説明できない、“状態の消失の問題”をうまく回避しており、理論的にも矛盾のない解釈になっています。

多世界解釈の基本には、EPRパラドックスの議論から発生した量子からみ合いという原理があります。多世界解釈の話では、電子と観測装置、そしてそれが存在する宇宙全体の状態がからみ合っており、それらの状態がセットになっていることになります。異なるセットはその差異が小さい間は干渉し合いますが、マクロのレベルで差異が生じると干渉しなくなり、たがいに影響し合わない別個の世界になります。このような世界の分岐が絶えずおきていると主張するのが多世界解釈です。多世界解釈では、宇宙のあらゆるものを含めた「世界」が、無数のパラレルワールドに分岐していくと考えます。


※ディラック方程式。
イギリスの物理学者のポール・ディラック(1902〜1984)は、1928年に量子論と特殊相対性理論を統一する理論を構築しました。その基本方程式(ディラック方程式)によると、マイナスのエネルギー状態が生じることから、通常の粒子とは正反対の電荷をもつ「反粒子」の存在を予言しました。ディラックが考えた反粒子を生成する真空像(「ディラックの海」とよばれる)は、現在では否定されていますが、真空は空っぽではないというイメージは、形をかえて継承されています。


※真空エネルギー。
真空のエネルギーが本当のダークエネルギーの正体であるかを明らかにするには、一般相対性理論と量子論を統合した理論が必要とされています。真空のエネルギーは、真空で生成・消滅するバーチャル粒子のもつエネルギーをすべて足し合わせたものです。バーチャル粒子は観測にかからない粒子であり、真空のエネルギーは理論的に反重力を生みだすと考えられています。


※自然界の四つの力。
自然界の四つの力とは、「電磁気力」、「弱い核力(弱い力)」、「強い核力(強い力)、「重力」です。
「電磁気力」とは、電気力と磁気力(磁力)のことです。
「弱い核力(弱い力)」とは、ベータ崩壊とよばれる現象を引き起こします。ベータ崩壊とは、
原子核の中にある一つの中性子が陽子と電子とニュートリノという素粒子にこわれる現象をいいます。
「強い核力(強い力)」。強い核力は、陽子や中性子を原子核の中で強く結びつけています。
「重力」。重力は、地球が地上の物体を引き寄せたり、天体どうしがひきつけあったりする力です。

量子論は、この自然界の四つの力のうち、三つの説明に成功しています。「電磁気力」、「弱い核力(弱い力)」、「強い核力(強い力)」です。重力を量子論の枠組みで説明することは、まだ誰も成功していません。これが成功すれば、宇宙誕生の謎にせまると期待され、懸命な研究が今なお進んでいます。


※量子コンピューター。
現在のコンピューターでは、情報の最小単位(ビット)は、「0」か「1」かで表されます。量子コンピーターでは、情報の最小単位を原子や電子や光などに担(にな)わせます。例えば、電子には向きがあるので、上向きの状態を「0」、下向きの状態を「1」などと決めます。

「重ね合わせ状態(共存状態)」によって、1つの電子に「発見確率60%で上向きの状態、発見確率40%で下向きの状態」といった“中間的な状態”をとらせることができるのです。これを「重ね合わせ状態(共存状態)」とよびます。重ね合わせ状態を利用した量子コンピューターでの情報の最小単位は、「量子ビット」とよばれます。実際の量子コンピューターの原理は複雑ですが、簡単にいえば、多数の量子ビットを“分身”させて(重ね合わせ状態にして)、多数の計算を“同時進行させることが、飛躍的な計算速度”につながるのだといえます。


※「マヨラナ粒子」存在証明。
物理学の理論で約80年前に予言され、世界の物理学者が競って探している「マヨラナ粒子」の存在を証明したと、京都大と東京大、東京工業大の共同研究チームが2018.7.11、発表した。膨大な計算を超高速で解く次世代計算機「量子コンピューター」に応用が期待される成果という。

マヨナラ粒子。イタリアの物理学者エットーレ・マヨラナが1937年に提唱した、粒子と反粒子の区別がつかない特殊な粒子。物質を形作る原子は、電子など極微の粒子からできている。粒子には通常、重さが同じで電気の性質が正反対の「反粒子」がペアで存在するが、マヨラナ粒子は電気を帯びずに粒子と反粒子が同じ性質を持つとされている。

マヨラナは1938年、イタリア国内を船で移動中に行方不明になったとされる。


※量子暗号。
量子暗号技術とは、不確定性原理を利用した、盗聴を検知できる仕組みをもつ暗号通信のことです。

4ヶ月前 No.1972

ハンドル ★c31PrZihgH_mgE

>>1972 つづき-4

☆量子重力理論。
量子論を考慮していない物理学のことを「古典論(古典物理学)」とよびます。その意味では一般相対性理論は古典論なのです。

宇宙は膨張を続けていることがわかっています。現在の宇宙が膨張しているということは、時間をさかのぼれば過去の宇宙は、今よりもずっとずっと小さかったことになります。これを突きつめて考えていくと、宇宙は大昔には、原子よりもさらに小さかったことになります。そうなると宇宙といえども一般相対性理論だけでなく、量子もつかって考えなければなりません。ミクロな宇宙の謎にせまるには、一般相対性理論と量子論を融合させる理論が必要になってくるわけです。

量子理論と一般相対性理論を統合した量子重力理論は、まだ完成していない。

量子論では、重力を「重力子」という素粒子の交換で説明することになっています。ただし、重力子も「波と粒子の二面性」をもつ量子論的な粒子です。重力は、一般相対性理論によると、重力は質量をもつ物体がつくりだす空間の曲がりによって生じます。より正確には、時間と空間が一体となった「時空」の曲がりが重力を生みます。

量子重力理論の完成は、量子論と一般相対性理論の融合を意味します。一般相対性理論は1915年ごろにつくられました。この時期は、まさに物理学者たちが試行錯誤しながら量子論を構築していたころに当たります。一般相対性理論では、空間の曲がりが振動となって周囲に伝わっていく「重力波」を考えます。波や、それに似た考え方を使って重力を説明するのです。しかし、量子論と一般相対性理論を融合するには、重力を「波の性質をもちながら、同時に粒子の性質をもつもの(重力子)」を使って考えなおさなければなりません。これが難問なのです。


※無からの宇宙創成。
ここでいう「無」とは、物質が存在しない空っぽの空間である真空とはちがいます。物質どころか空間すら存在しない状態が、ここでいう無なのです。量子論によると真空は空っぽのままではいられず、ごく短時間の間にあちらこちらで素粒子が生まれては消えていました。「すべてがあいまい(不確か)」と考える量子論によると、真空と同じように無も、完全な無であり続けることはできません。つまり、「無」の状態と「有」の状態との間でゆらぐことになります。「有」の状態とは、空間をもつミクロな宇宙のことです。そして、無から生まれたミクロな宇宙が、何らかの原因で急膨張を起こし、私たちの宇宙へと成長したと考えられています。

以上の「無からの宇宙創成」のシナリオは、まったく仮説の段階でしかありません。量子重力理論がまだ完成していませんから、物理学者たちは量子論と一般相対性理論を“つぎはぎ”しながら、このような仮説を考えたわけです。

4ヶ月前 No.1973

ハンドル ★c31PrZihgH_mgE

>>1973 つづき-5

☆超ひも理論。
1980年代に考え出されたのが、「素粒子は大きさゼロの点ではなく、長さをもったひもである」とする「超ひも理論」です。超ひも理論の頭についている「超」は、「超対称性」という意味です。

量子論と一般相対性理論を融合させる試みの一つとして、長年注目を集めているのが「超ひも理論」です。超ひも理論とは、電子や光子などの素粒子を「ひも」で考え直す理論といえます。超ひも理論は1980年代以降、多くの理論的な成果を挙げてきましたが、いまだ完成にはいたっていません。現代物理学では、素粒子を「点状」の粒子として考えます。超ひも理論では、素粒子を長さをもつ「ひも」として考えます。ひもの長さは10^-33メートル程度。原子は10^-10メートル程度、原子核は10^-14メートル程度ですから、ひもがいかに小さいかがわかるでしょう。

「ひも」には、「閉じたひも」と「開いたひも」があるが、両者は根本的に同じひもである。輪ゴムのような「閉じたひも」と、輪ゴムの一か所を切ってのばしたような「開いたひも」だ。閉じたひもは端をもたないが、開いたひもは端をもつ、ともいえる。開いたひもの両端がくっついて、閉じたひもになることもあるし、逆に、閉じたひもが切れて開いたひもになることもある。このため両者は根本的には同じひもであり、ひもに2種類あるわけでない。これらのひもは振動している。超ひも理論で考えるひもは、何と1秒間に100兆回の100兆倍のさらに100兆倍(10^42回程度)も振動しているという。しかも、ひもの端は自然界の最高速度である光速で運動したりもするというから驚きだ。

超ひも理論によると、光の素粒子である「光子」は、開いたひもが最も単純なしかた(基本振動)で振動しているものだという。一方、重力を伝える素粒子「重力子」は、閉じたひもが最も単純なしかた(基本振動)で振動しているものだという。閉じたひもの振動パターンも開いたひもの振動パターンも、無数に考えることができる(節の数をふやせばよい)。超ひも理論は、無数の種類の素粒子の存在を予言することになる。これらに相当する素粒子はみつかっていないが、非常に重い素粒子だと考えられている。

4ヶ月前 No.1974

ハンドル ★c31PrZihgH_mgE

>>1974 つづき-6(終わり)

☆ブレーンワールド仮説。(BRANE、膜)。
ブレーンの存在が理論的に議論され始めたのは、1980年代後半です。ブレーンとは、超ひも理論で登場する長さや空間的広がりをもつ“物体”の総称です。1次元のブレーンがすなわち、ひもなのです。

1989年、アメリカの物理学者 ジョセフ・ポルチンスキー(1954~ )は、ブレーンに関する重要な性質を明らかにしました。特定の条件を満たすブレーンには、開いたひもの端がくっつくというものです。

1990年代なかばになると、超ひも理論の研究の中から、「宇宙は、高次元空間に浮いた膜のような存在かもしれない」というものです。

超ひも理論によると、縦・横・高さ・時間の4次元よりもずっと多く、10次元(もしくは11次元)だと予測されています。縦・横・高さ・時間の4次元以外の次元を「余剰次元」とよんでいます。ブレーンは、余剰次元の空間(バルク)に膜として浮かんでいるようなイメージです。ただし、余剰次元の空間の“外側”は、やはり「無」だといいます。

「無」は、空間も時間も存在しない。

超ひも理論によると、物質や光を構成する素粒子のひもは、その両端がブレーンにくっついて離れられないため、ブレーン内でしか動けません。ただし、一つだけ例外があります。重力を伝える「重力子」です。重力子は、輪ゴムのように端がない「閉じたひも」になっています。ブレーンにくっつく端がないので、高次元空間を自由に動けるのです。ブレーンのアイデアは、2000年頃から、素粒子の分野を飛び出し、宇宙論の分野でも活発に議論されるようになってきました。

超ひも理論から出てきた宇宙モデルの一つ。「ブレーン」の概念は、もともと素粒子の研究から出てきたものだった。宇宙論に取り入れられて活発に研究されるようになったのは、1999年夏ごろからである。それは、ランドール博士とサンドラム博士の二人が行った提案がきっかけとなった。

現代の物理学では、点の大きさをゼロ(無)としている。しかし、物質の最小単位である「素粒子」を点だとすると、矛盾が生じる。実在する素粒子が、無になってしまうからだ。そこで考えられた理論が、素粒子は極小のひもだと仮定する「超ひも理論」である。ただし、超ひも理論が理論的に成立するには、この世界が10次元時空か11次元時空である必要があるという。そのため、これまでと違った様々な宇宙の姿が提案されている。その一つが、宇宙は高次元に浮かぶ「ブレーン(膜)」であるという考え方だ。

この仮説では、私たちが認識している4次元時空の宇宙は、「バルク」とよばれる、もっと高次元の時空に浮かんでいる、膜のようなものだと考えます。


☆エキピロティック宇宙論。ジャスティン・コーリー博士らのチームが提唱した。
膜宇宙と膜宇宙は、たがいの重力で引き寄せ合います。両者が衝突したとき、膜宇宙は高温・高密度の灼熱状態となり、私たちの宇宙の歴史が始まるというモデルです。つまり、膜宇宙の衝突で「ビックバン」を説明するわけです。


☆サイクリック宇宙論。
宇宙はこれまで終焉と再生を繰り返してきたといい、現在の宇宙はおよそ50回目に相当すると考えられています。


☆マルチバース(multiverse)。
「multi―」は、「多くの」という意味です。マルチバースを直訳すれば、「多宇宙」となります。1980年代から、宇宙論の研究者の間では、「宇宙がたくさんあるかもしれない」という可能性は指摘されてきました。マルチバースは、単に数が多いという意味ではなく、無数に存在するというニュアンスです。

4ヶ月前 No.1975

Mobius @mobius☆iuWFdm42ChI ★iPad=XaDQxMu5Oy

光速は、何故 30万 km/s なのか?
プランク定数は、何故 6.626×10^-34 m^2*kg/s なのか?
重力定数は、何故 6.67×10^-11 m^3/kg*s^2 なのか?

私がいつも不思議に思うことです。

4ヶ月前 No.1976

ハンドル ★c31PrZihgH_mgE

>>1976 Mobiusさん。

>光速は、何故 30万 km/s なのか?

>プランク定数は、何故 6.626×10^-34 m^2*kg/s なのか?

>重力定数は、何故 6.67×10^-11 m^3/kg*s^2 なのか?


>私がいつも不思議に思うことです。.



私には分かりません。人が観測できるモノには、いつの時代でも限界があるのではないのでしょうか。
「哲学の意味」の掲示板の、 >>469 が今の私の考えのまとめです。

☆真理☆
生きている限り「今」が有る(現に存在する)ことだけは確かだと思います。疑いようがない事実だと思います。

4ヶ月前 No.1977

宿題 ★hxYn2UbX46_a2e

宇宙を力学の視点で哲学する哲学者もいます・・

パスカルさんは、幾何学の視点で気圧とか・・

4ヶ月前 No.1978

ハンドル ★Rxjq8CMGVq_mgE

>>1969>>1975 までに記載されたことの一部訂正および修正、不明瞭な箇所の明記。

※プランク定数h=6.626×10^-34(m^2・kg/s)です。
プランク定数hをJ(ジュールのエネルギーの単位)であらわすと、
プランク定数h=6.626×10^-34(J・s)です。

※重力定数=6.674×10^-11(m^3/kg・s^2)です。

正しい単位は、以下のとおりです。
mは長さでメートル
kgは質量でキログラム
sは時間で秒

☆シュレーディンガー方程式。
波動関数の時間変化=運動エネルギーの項+位置エネルギーの項
i・h/2π(∂ψ/∂t)=-( h/2π^2/2m)・(∂^2ψ/∂x^2)+U(x)ψ

iは虚数単位
h/2πはエイチ・バーのこと
エイチ・バー=h/2π
hはプランク定数(比例定数)、h=6.626×10^-34(kg・m^2/s)
∂はデルあるいはラウンドなどと読む
∂(デル)は偏導関数
ψはプサイと読む
ψ(プサイ)は波動関数
ih/2π(∂ψ/∂tは、波動関数の時間変化の割合
-( h/2π^2/2m)・(∂^2ψ/∂x^2)は、運動エネルギーの項
U(x)ψは、位置エネルギーの項
πは円周率
mは電子の質量?
tは時間?
Uは時間発展演算子?
xは粒子の位置を表す演算子?

注、?は不明瞭な箇所。


※電子の波長と運動量の関係を示す式。
λ=h/mv
「電子の波長は、電子の運動量に反比例する」。

λ(ラムダ)は電子の波長
hはプランク定数
mは電子の質量?
vは電子の速度?
mvは電子の運動量?

注、?は不明瞭な箇所。


※不確定性関係の公式。
凅×冪≧h

凾ヘデルタと読みます
凅は位置の不確定さの幅
冪は運動量の不確定さの幅
hはプランク定数です。h=6.626×10^-34(J・s)
Jはジュール(エネルギーの単位)?
sは時間で秒

注、?は不明瞭な箇所。

3ヶ月前 No.1979

ハンドル ★Rxjq8CMGVq_mgE

>>1969>>1975 までに記載されたことの補足説明。

☆光速、プランク定数、重力定数、不確定性原理、ゼロ点振動、カシミール効果について。

物理学には、大きく分けると、理論物理学と実験物理学?があるようです。検証実験で測定(観測)して結果を得るのが実験物理学?

※物理の単位。自然界の量は、七つの単位で“記述”されている。
[長さ(メートル、m)、質量(キログラム、kg)、時間(秒、s)、電流(アンペア、A)、熱力学温度(ケルビン、K)、物質量(モル、mol)、光度(カンデラ、cd)]

原理(理論を組み立てる前提)

原則(当たり前にしていい事柄)

法則(物理量の関係性をあらわす式)

定理(法則をより具体的にした関係式)


☆光速については、この掲示板の >>690 を参照。
※1581年、ガリレオ・ガリレイ(1564〜1642)が光速を有限とみなし、速度をはかろうとした。2地点の往復にかかる時間をはかれば、光の速さがわかると考えました。

ある距離はなれた場所にある二つの丘で、石油ランプの光を使って、二人が光の合図を往復させるのにかかった時間をはかれば、光の速さが求められると考えました。しかし、その当時、そんなに短い時間をはかれる時計はありませんでした。光速度を求めることはできなかった。

※1675年、光速度を最初に決定したのは、デンマークのオーレ・レーマー(1644〜1710)でした。木星の衛星イオが地球に近づくにつれ、食が少しずつ早くおき、遠ざかると食が遅くなることに気がついた。そして、地球との距離を考えて秒速約21.4万キロメートルという値を算出したのである。それ以後、光速度の測定精度は上がっていった。

※1849年、アルマン・フィゾー(1819〜1896)は、実験装置を使って光速の値を測定することに世界ではじめて成功した。フィゾーの光速測定装置の原理は、遠くはなれた2点間を往復するときにかかった時間を、回転する歯車をうまく使うことで、光が往復するのにかかった時間を求めるというものです。基本的にはガリレオの光速測定のアイデアと同じです。回転する歯車を使った。フィゾーが測定した光速の値は、秒速約31.3万キロメートルだった。

※ジェームズ・マクスウェル(1831〜1879は、別物と思われていた電気と磁気を統一的に説明する理論「電磁気学」をつくりあげました。交流電流のように向きが変化しながら電流が流れると、周囲の空間には、その電流に巻きつくように磁場が生じます。すると今度はその磁場に巻きつくように電場が生じます。さらにその電場に巻きつくように磁場が生じ・・というように、電場と磁場が連鎖的に生じます。その結果、電場と磁場の連鎖は、波のように進んでいきます。マクスウェルは、この波を「電磁波」と名づけました。マクスウェルは、電磁波が進む速さを、波の速さを直接はかるのではなく、理論的な計算によって求めました。その値は秒速約30万キロメートルになりました。不思議なことに、当時明らかになっていた光速の値と一致したのです。このことから、マクスウェルは、電磁波と光は同じものだと結論づけました。こうして、光速が有限であることをガリレオが指摘してから2世紀以上の時をへて、光の速さとその正体がようやく明らかになったのです。

※光速測定には、光学的方法による測定(回転歯車、回転鏡、多面鏡、カーセル)と、電波技術を使った測定(固定長共振器、レーダー、可変長共振器、固定長共振器、マイクロ波干渉計、赤外回転スペクトル、電波干渉計、マイクロ波干渉計、ジオディメーター、超音波変調)などがあります。

※1983年、単位を決める国際的な会議で、光速は「秒速29万9792.458キロメートル」と定義されました。光速はもはや測定するものではなく、決まり事になったのです。真空中の光の速さは、つねに一定です。つまり、光速は、人間が適当に決めた長さや時間の量に関係なく、この世界にもともとそなわっている量であるといえます。

※1秒や1メートルの単位は、もともと地球の動きや大きさに合わせて定められたものです。現在、1秒も1メートルも、光速が一定であることを利用して定義されています。1秒は、セシウム原子が発する特定の振動数の電磁波(光)によって定められています。振動数が観測者にとってどう変化するかを定めるには、光速が不変であることが必要です。

※相対性理論は、時間と空間は別のものではなく、一体のものであると説明する。時間と空間を合わせて「時空」とよぶ。この世界は、光速がつねに秒速約30万キロメートルになるように、時間と空間が一体となって伸び縮みしているといえる。円とドルを「100円=1ドル」といった為替レートで換算できるように、時間と空間の量は「1秒=約30万キロメートル」として換算できる。光速cの値は、時間と空間の量を換算するための“為替レート”として,時間と空間を一つに結びつけている。「だれからみても一定」であり、「宇宙の最高速度」である光速cの値は、全宇宙の時間と空間をはかるための絶対的な“基準”として、特別な意味をもっています。相対性理論は、現在、物理学のさまざまな理論の基盤となっています。光速cは、現代の物理学を支える“根幹”なのです。


☆プランク定数は、6.626×10^-34(m^2・kg/s)です。これは、量子のエネルギーに関する定数です。
単位。
mは長さでメートルです。
kgは質量でキログラムです。
sは時間で秒です。
^は乗
×(・)は掛ける
/(÷)は割る

J(ジュール)であらわすと、h=6.626×10^-34(J・s)です。
単位。
sは時間で秒です。
J(ジュール)は、エネルギーの単位です。1ジュールは、「1秒間あたり秒速1メートルだけ速さがふえるような加速度で、1キログラムの質量の物体を、1メートル動かすのに必要なエネルギー」です。

※光子の持ちエネルギー(エネルギー量子)は振動数に比例し、その比例定数がプランク定数として定義されました。プランク定数とは、「量子力学」という、ミクロな世界での現象を解き明かす学問に登場する数で、長さの基準に使われた光速度と同様に、世界のどこでも、どのような状況でも変わらない不変な定数だと思われています。プランク定数はkg・m^2/sという単位、そして(kg、m、sに対する)従来の基準をつかえば6.626・・×10^-34という値をもっている。今検討されている、質量の単位の改正案は、hの値が6.62606XX×10^-34となるようにkgの基準を決めるということです。XXの部分は今後決定される数値であり、現在のキログラム原器が1kgになるように選ばれます。オリジナルの原器はパリに保管されています。日本には、そのコピーが保管されています。

※物理学では、1秒やメートルのような人為的につくられた単位(国際単位系)ではなく、自然界にそなわっている量(物理定数)を基本単位にして物理現象を考えることがあります。このような単位の体系を「自然単位系」とよびます。基本単位には七つありますが、実はその中にはほかの単位で置きかえることができるものがあります。結局、最後まで残る単位は、長さ、質量、時間の三つです。七つの基本単位の中でも、この三つは“基本中の基本”だといえるでしょう。

※光速を基本単位とするような自然単位系を使って、長さ、時間、質量の三つの単位をあらわすと、物理学で“もっとも根源的”だと考えられている量が登場します。それぞれ、「プランク長さ」、「プランク時間」、「プランク質量」といいます。これらをまとめて「プランク単位」とよびます。プランク単位は、光速やや重力定数、量子定数(プランク定数)といった、自然界にそなわっている量(物理定数)だけで表現される長さや時間、質量です。

プランク長さ :Lp=√Gnh/c^3=4.051×10^-35m
プランク時間 :Tp=√Gnh/c^5=1.351×10^-43s
プランク質量 :Mp=√hc/Gn=5.456×10^-8kg

h:プランク定数(量子定数)=6.626×10^-34Js (J=Nm=kgm^2s^-2)
Gn : 重力定数(ニュートン定数)=6.674×10^-11m^3kg^-1s^-2
C : 光速=2.998×10^8ms-1

注: Lp、Tp、Mp、Gnの記号については、正しく表記できないので、以上のような似た記号にしました。

参考(単位の別表記)
プランク定数=6.626×10^-34(m^2・kg/s)です。
J(ジュール)であらわすと、h=6.626×10^-34(J・s)です。
重力定数=6.674×10^-11(m^3/kg・s^2)です。
光速=2.998×10^8m/s

現代物理では、プランク単位は、自然界の最も根源的な単位だと考えられています。たとえば、プランク長さは自然界における長さの基本単位です。何かの長さをあらわすときも、メートルではなく、プランク長さを使うのが、この世界の“自然な”長さのあらわし方だといえます。プランク単位は、宇宙の誕生や世界のなりたちなどを理解するための鍵(かぎ)となる量だと考えられています。


☆重力定数については、この掲示板の >>1461 を参照。ヘンリー・キャベンディッシュ(1731〜1830)が測定しました。ニュートンから100年後、キャベンディッシュは、二つの金属の球の間に働く重力を測る方法をあみだし、重力定数を測定しました。ヘンリー・キャベンディッシュの測定方法を調べれば、具体的により詳しくわかると思います。

重力定数は、6.674×10^-11(m^3/kg・s^2)です。これは、重力の強さを表す値です。
単位。
mは長さでメートル
kgは質量でキログラム
sは時間で秒
^は乗
×(・)は掛ける
/(÷)は割る

以上のように、光速、プランク定数、重力定数は実際に実験物理?で測定された結果の値だと思います。


☆不確定性原理とは何か。
位置の誤差×運動量の乱れ≧一定値
儔×儕>h/4π

凾ヘデルタと読む
儔は位置の不確かさ
儕は速度(運動量)の不確かしさ

h/4πは一定値
hはプランク定数(比例定数)で、6.626×10^-34(m^2・kg/s)
mは長さでメートル
kgは質量でキログラム
sは時間で秒
πは円周率
^は乗
×(・)は掛ける
/(÷)は割る

式の右辺の値が一定なのだから、左辺にある二つのうち、一方を小さくすればもう一方が必然的に大きくなります。極端な話、左辺の一方を極限まで小さく(つまりゼロに)するともう一方は無限大となります。


※仮想粒子の対生成・対消滅がおきる理由。
不確定性原理は、速度と位置だけについてあらわされる性質ではありません。たとえば時間の長さとエネルギーの値についても、同じようなことがおきるのだという。その関係を式にあらわせば、以下の式となります。
冲×僞>h/4π

冲は時間の不確かさ、僞はエネルギーの不確かさである。時間の幅をある程度長く(つまり不確かに)取れば、エネルギーの値の不確かさは少なくなります(ただし、いつの瞬間のエネルギーの値なのかわからない)。逆に時間の幅を短く(つまり不確かさを小さく)すれば、エネルギーの値は不確かになるのです。仮想粒子の対生成・対消滅の話は、このようなことが原因となっておきているという。「無の空間」であっても、ほんの一瞬の短い時間であれば、エネルギーの値は不確かになり、さまざまな値を取りうるというわけです。そして、このような一瞬だけ許されたエネルギーを利用して素粒子が生成され、即座に消滅しているのです。逆に長い時間をかければ、エネルギーの値がどの瞬間のものかは不明になりますが、その値の不確かさは小さくなり、真空の状態、つまりエネルギーがゼロの「無」の状態にみえるだろう。


☆ゼロ点振動。
実はミクロの粒子の問題は、量子力学で完全に解決したとはいえないことがわかった。その理由の一つは、電磁波、そして電磁波の一種である光が、実は波ではなく「光子」という粒子の集団と考えるべきだという現象が発見されたことだ。たとえば、「光電効果」とよばれる現象などだ。

光子には、電子の量子力学をそのまま適用することはできなかった。そこで「場の量子論」という、もう一段階進んだ量子論が登場した。電子に対する量子力学では、粒子の複数の状態が共存していると考えた。これに対して電磁波に対する量子(場の量子論)では、さまざまな電磁場の波が共存していると考える。ここで、「ゼロ点振動」という不確定性関係と密接に関係した説明をします。電磁波は、最低のエネルギー状態でもわずかに波打っている。この振動を「ゼロ点振動」という。電磁場がまったくない状態というのもありえない。何もない真空のようにみえても、実は電磁場のゼロ点振動がかくれている。「カシミール効果」とよばれる現象だ。


☆カシミール効果。
「カシミール効果」は、1948年に、オランダの物理学者ヘンドリック・カシミール(1909〜2000)によって提唱されていた。しかし、カシミール力(引力)の検出は非常にむずかしかったため、実験で証明されたのは1997年になってからであった。この実験は、仮想粒子の対生成、対消滅の証拠を示すものであると同時に、真空がエネルギーをもつことを証明する実験でもある。

私たちのいる空間で、たえず仮想粒子が生成され、消滅しているという話はにわかに信じがたい。ところが、この仮想粒子の対生成、対消滅を示した実験がある。実際、空間に2枚の金属板を並行に置き、1000分の1ミリほどまで近づけると、これらの金属板が引き合う効果を検出することができる。これは「カシミール効果」とよばれる現象である。金属板を置くと、電磁場のゼロ点振動が影響を受けて変化する。その結果、2枚の板の間に引力がはたらく。きわめて弱い力なのでむずかしい実験だが、実際に行われ、予想どおりの大きさの力が検出されている。2枚の金属板が引き合うのは、金属板の外側の空間と、金属板にはさまれた間の空間とで、空間自体がもっているエネルギー(真空エネルギー)の大きさに差が生じるためである。

3ヶ月前 No.1980

宿題 ★hxYn2UbX46_a2e

粒子の無限小は果たして存在しますか?

無限大の果てと無限小の果てが表現できますか?

3ヶ月前 No.1981

ハンドル ★TS1TadSK3x_mgE

≪相対性理論・それから・・≫
>>1969>>1975 までに記載された内容の補足説明である、 >>1979 の「シュレーディンガー方程式」についての補足説明。

☆シュレーディンガー方程式
波動関数の時間変化=運動エネルギーの項+位置エネルギーの項
i□(∂ψ/∂t)=-( □^2/2m)・(∂^2ψ/∂x^2)+U(x)ψ

iは虚数単位
□は、プランク定数=hにストローク符号をつけた記号で、エイチ・バーと読む
□=h/2π
hはプランク定数(比例定数)、h=6.626×10^-34(kg・m^2/s)
kg(単位)は、質量でキログラム
m(単位)は、長さでメートル
∂は、デルあるいはラウンドなどと読む
∂(デル)は偏導関数(関数を微分すると得られる)?
ψはプサイと読む
ψ(プサイ)は波動関数?
i□(∂ψ/∂tは、波動関数?の時間変化の割合
-( □^2/2m)・(∂^2ψ/∂x^2)は、運動エネルギーの項
U(x)ψは、位置エネルギーの項
πは円周率
mは電子の質量?
tは時間?
Uは時間発展演算子?
xは粒子の位置を表す演算子?

注、?は不明瞭な箇所。


※シュレーディンガー方程式は、
「波動関数の時間変化=運動エネルギーの項+位置エネルギーの項」であるから、次元解析をすれば、“時間変化”=“運動エネルギー” +“位置エネルギー”ということになる。次元解析をすれば、時間=T、エネルギー=Eであるから、T(時間)=E(エネルギー)となる。時間をエネルギーで表しているといえるだろう。

3ヶ月前 No.1982

ハンドル ★TS1TadSK3x_mgE

≪相対性理論・・それから・・≫
>>1969>>1975 までに記載された内容の補足説明である、 >>1980 の、「プランク定数」についての新たな補足説明

☆プランク定数。
※プランク定数は、光子の持ちエネルギー(エネルギー量子)は振動数に比例し、その比例定数がプランク定数と定義されました。これは、量子のエネルギーに関する定数です。1900年にマックス・プランク(1858〜1947)が、「量子仮説」を発表しました。従来の物理学では、エネルギーは「連続的」なものだと考えられていました。プランクは、エネルギーは「不連続的」、つまり、とびとびであって、それ以上分割できない最小単位があると考えました。このエネルギーの最小単位は、「エネルギー量子」とよばれます。これが「量子仮説」です。「量子」とは一般に、「一つ二つと数えられる小さなかたまり」という意味です。物質に原子という単位があるように、エネルギーにも原子に相当するものがあるとプランクは考えました。

粒子の振動数(1秒あたりの振動回数)をν(ニュー)とすると、振動のエネルギーはhνの整数倍しかゆるされない、というのがプランクの量子仮説です。hは「プランク定数」です。

プランク定数=h=6.626×10^-34(kg・m^2/s)です。

単位。
mは長さでメートルです。
kgは質量でキログラムです。
sは時間で秒です。
^は乗
×(・)は掛ける
/(÷)は割る

※光速を基本単位とするような自然単位系を使って、長さ、時間、質量の三つの単位をあらわすと、物理学で“もっとも根源的”だと考えられている量が登場します。それぞれ、「プランク長さ」、「プランク時間」、「プランク質量」といいます。これらをまとめて「プランク単位」とよびます。プランク単位は、光速、重力定数、量子定数(プランク定数)といった、自然界にそなわっている量(物理定数)だけで表現される長さ、時間、質量です。

プランク長さ :lp=√Gnh/c^3=4.051×10^-35m
プランク時間 :tp=√Gnh/c^5=1.351×10^-43s
プランク質量 :Mp=√hc/Gn=5.456×10^-8kg

h:プランク定数(量子定数)=6.626×10^-34(kg・m^2/s)
Gn : 重力定数(ニュートン定数)=6.674×10^-11(m^3/(kg・s^2)
C : 光速=2.998×10^8(m/s)

注: lp、tp、Mp、Gnの記号については、正しく表記できないので、以上のような似た記号にしました。

※仮の計算。
プランク定数の単位は、(kg・m^2/s)です。

プランク長さ :lp=√Gnh/c^3=4.051×10^-35m
プランク時間 :tp=√Gnh/c^5=1.351×10^-43s
プランク質量 :Mp=√hc/Gn=5.456×10^-8kg

上記の値を、プランク定数の単位に代入してみます。
プランク質量のkg=5.456×10^-8です。
プランク長さのm=4.051×10^-35です。
プランク時間のs=1.351×10^-43です。

プランク定数の単位=(kg・m^2)/s
プランク定数の単位=[(5.456×10^-8)×(4.051×10^-35)^2]/(1.351×10^-43)
となります。これを計算していきます。
分子の値=5.456×4.051×4.051×10^-78=89.536×10^-78
分子の値=89.536×10^-78です
分母の値=1.351×10^-43です
分子を分母で割ります

プランク定数の単位=(89.536×10^-78)/(1.351×10^-43)
分子の^(乗数)は、-78です
分母の^(乗数)は、-43です
分子の^(乗数)は、-78-(-43)=-35となります。

プランク定数の単位=(89.536/1.351)×10^-35
プランク定数の単位=66.273×10^-35
さらに、分子を10で割ります
プランク定数の単位=6.6273×10^-36
となります。

プランク定数の単位の計算から、プランク定数の6.627の値が算出できます。

プランク定数=h=6.626×10^-34(kg・m^2/s)でした。
プランク定数の単位の計算では=6.627×10^-36となりました。
^(乗数)が、10^-34と10^-36と2桁異なりますが、6.626と6.627の値はほぼ一致しています。

なぜ、^(乗数)が2桁ふえたのか、詳しいことは分かりません。

※プランク定数の単位の次元解析。
プランク定数の単位は、(kg・m^2/s)です。kg=質量=[M]、m=長さ=[L]、s=時間=[T]です。

プランク定数の単位の次元解析は、([M]×[L]^2)/[T]となります。長さに長さを掛けても長さだから、[L]×[L]=[L]?でしょう。[L]/[T]=速度。よって、プランク定数の単位の次元解析は、「質量×速度=運動量」となります。

補足。
プランク定数は、時間と質量を関係づけている。質量も時間で表すことができる。陽子の質量は、時間に換算すると、10^-24秒となります。

※運動量保存の法則。
「物体がもつ運動量の合計は、外から力を加えないかぎり変わらない」というのが、「運動量保存の法則」です。運動量は、「物体の質量m×速度v」で定義されます。

(注) 厳密にいうと、物理学では「速さ」と「速度」を区別します。速さは、一定時間(1秒や1時間など)に移動した量のことです。一方、速度は、速さに「方向」の情報が加わったものです。

3ヶ月前 No.1983

ハンドル ★TS1TadSK3x_mgE

>>1981

>粒子の無限小は果たして存在しますか?

>無限大の果てと無限小の果てが表現できますか?



これは、答えようのない問いだと思います。答えられない質問です。
学校の問題は、答えがあるように作られていますが、自然については答えはないと思います。自然は、人知を超えていますから・・。

3ヶ月前 No.1984

宿題 ★hxYn2UbX46_a2e

ハンドルさん

科学は完成されることは無いのは無限小と無限大を突き止められないからですか?

3ヶ月前 No.1985

ハンドル ★ea7Zf6R4Bo_mgE

≪相対性理論・それから・・≫
>>1983 の重力定数の単位表示の訂正。

Gn : 重力定数(ニュートン定数)=6.674×10^-11(m^3/(kg・s^2)
は誤りでした。

正しくは
Gn : 重力定数(ニュートン定数)=6.674×10^-11[m^3/(kg・s^2)]
です。

3ヶ月前 No.1986

ハンドル ★1NPFZu5IJa_mgE

≪相対性理論・それから・・≫
>>1969>>1975 までに記載された内容の補足説明である、 >>1980 の、「重力定数」についての新たな追加補足説明

☆重力定数。
イギリスの物理学者で化学者でもあったヘンリー・キャベンディッシュ(1731〜1810)は、「ねじり秤(ばかり)」とよばれる装置をつかって、大小の鉛玉の間にはたらく微小な万有引力を測定しました。キャベンディッシュは、イギリスの天文学者ジョン・ミッチェル(1724〜1793)が考案した「ねじり秤」を使って、地上の2物体にはたらく微小な万有引力を、はじめて正確に測定しました。微小な万有引力を実際に測定することで、「万有引力定数=G」を求められます。「万有引力の法則」の式を使って、物体の質量と物体間の距離から、万有引力の大きさを求めることができます。ただし、キャベンディッシュ自身は、地球の密度を求めることが目的だったため、「万有引力定数=G」を計算していません。

※ねじり秤。2個の大きい鉛玉と、2個の小さい鉛玉からなります。大きい2個の鉛玉は、床の棒状の上に固定されています。小さい2個の鉛玉は天井からつり下げられた天秤に取り付けられています。大きい鉛玉と小さい鉛玉が重力で引き合うと、大きい鉛玉は固定されているので小さい鉛玉が大きい鉛玉へと近づいていきます。すると、天井から天秤をつり下げているワイヤーがねじれて、やがて停止します。このとき、ねじれたワイヤーが元にもどろうとする力の大きさが、重力の大きさに等しいことになります。

1m離して置いた球A=1kgとB=1kgは、約26.7時間後に衝突します。1m離して置いた球A=2kg、B=2kgの場合は、約18.9時間後に衝突します。2m離して置いた球A=1kg、B=1kgの場合は、約75.5時間後に衝突します。

球AとBの衝突時間の計算方法。衝突時間をtとすると、tは以下の式であたえられます(球AとBが同じ質量で、直径がゼロと仮定した場合)。この式は「万有引力の法則」と「運動方程式」である「F(力)=m(質量)×a(加速度)」から計算できます。
t=π√(r^3/16Gm)

t:衝突時間[s]
π:円周率3.14
r:AとBの最初の距離[m]
G:万有引力定数=6.67384×10^-11[(N×m^2)/(kg^2)]
m:AおよびBの質量[kg]

N:力の大きさは、「N(ニュートン)」という単位を使ってあらわします。1Nの力は、質量1キログラムの物を1秒間に秒速1メートルずつ速くする(加速させる)力です。万有引力の大きさも、Nを使ってあらわします。「万有引力の法則」の式で計算すると、1メートル離れた1キログラムのAとBにはたらく万有引力の大きさは、6.67384×10^-11Nです。

3ヶ月前 No.1987

ハンドル ★1NPFZu5IJa_mgE

≪相対性理論・それから・・≫

☆相対論と量子論・年表

20XX年
4つの力の統一。大統一理論に重力も含めた「究極」の理論。超ひも理論が有力候補。


2018年7月11日
マヨラナ粒子の存在を証明。京都大・東京大・東京工業大の研究チーム。

2015年9月14日
重力波の観測に成功。アメリカの重力波観測装置「LIGO(ライゴ)」が重力波の直接観測に成功した。重力波とは、空間の伸び縮みが、波となって周囲に広がっていく現象。重力波の存在は、アインシュタインによって予言されていた。今後、「重力波天文学」が本格的に幕を開けることになる。

2012年
ヒッグス粒子を発見。CERN(セルン)、ヨーロッパ合同原子核研究機構。これによって、現代物理学の基盤となる「標準理論」は完成しました。

2003年
WMAP。WMAP衛星により宇宙の年齢が137±2億年と確定。

1999年
ワープする余剰次元理論。リサ・ランドール。

1998年
ニュートリノ振動をスーパーカミオカンデにより観測。戸塚洋二、梶田隆章、・・。

1994年
因数分解のアルゴリズム。ピーター・ショア。

1993年
量子テレポーテーション。チャールズ・ベネット。

1992年
宇宙背景放射のゆらぎの発見。COBE(コービー)チーム。後継機、2003年WMAPチーム。2013年Plankチーム。より精密な観測により、宇宙論パラメータを精密に決定。

1990年
ハッブル宇宙望遠鏡打ち上げ。宇宙の膨張速度の観測などを目的として、ハッブル宇宙望遠鏡が打ち上げられた。

1987年
カミオカンデグループによる超新星からのニュートリノの検出。小柴昌俊、・・。

1986年
宇宙の大規模構造の発見。マーガレット・ゲラー、ジョン・ハクラ。宇宙には銀河が多数密集している領域と比較的何もない領域があり、たくさんの銀河がつらなってできた壁のような構造「グレートウォール」があるのを発見した。

1985年
量子コンピーターの原理。デイビッド・ドイチュ。

1984年
第一次超ひも理論革命。マイケル・グリーン、ジョン・シュワルツ。素粒子を「ひも」で考え直す理論をさらに発展させた理論。

1983年
虚数時間説。スティーブン・ホーキング、ジェームズ・ハートル。

1982年
無からの宇宙創生。アレキサンダー・ビレンキン。

1982年
エンタングルメントの実証。アラン・アスぺ。

1981年
インフレーション理論。佐藤勝彦、アラン・グース。

1974年
大統一理論。ハワード・ジョージアイ、シェルドン・グラショウ。電弱統一理論に強い力を加えた理論。

1973年
第3世代のクォークを予言。小林誠、益川敏英。

1970年
特異点定理。ロジャー・ペンローズ、スティーブン・ホーキング。量子論の効果を無視すると、宇宙は特異点からはじまらざるをえない。つまり、宇宙の時空には必ず端があるという定理を証明した。

1967年
電弱統一理論。スティーブン・ワインバーグ、アダムス・サラム。電磁気力と弱い力を1種類の力として説明する理論(統一理論)。自然には重力、電磁気力、弱い力、強い力(原子力)の4種類の力があるが、宇宙が誕生したときには力は1種類だけで、温度が下がるにつれて四つに分れたと考えられている。電弱統一理論に強い力を加えた「大統一理論」の研究が現在進められており、さらに重力をも含めた「究極」理論の有力候補が超ひも理論である。

1965年
宇宙背景放射発見。ロバート・ウィルソン、ア―ノ・ペンジャス。

1964年
ベルの不等式の提唱。ジョン・スチュアート・ベル。

1964年
質量の起源の解明、ヒッグス粒子の予言。ブラウト、アングレール、ヒッグス。

1964年
クォークモデル。マレー・ゲルマン。

1963年
クォーク理論。マレー・ゲルマン、ジョージ・ツバイク。

1962年
ニュートリノ振動の理論化。牧二郎、中川昌美、坂田昌一。

1960年
自発的対称性の破れの理論を提唱。南部陽一郎。

1957年
超伝導の理論的解明。ジョン・バディーン、レオン・クーパー、ジョン・シュリーファー。

1957年
多世界解釈。ヒュー・エベレット。マクロの世界に、量子論の共存概念を導入し、宇宙の状態が複数共存することを示した。波の収縮を使わない量子論の解釈。多数の世界が共存することになる。

1952年
パイロット波(ガイド波)理論。デビット・ボーム。

1948年
ビックバン宇宙論。ジョージ・ガモフ。

1948年
くり込み理論。朝永振一郎、ジュリアン・シューウィンガー、ジョン・シュリーファー。場の量子論を使って計算すると、無限大という意味不明の結果が出ることがある。この無限大をうまく処理し、「場の量子論」を実際に役立つものにした。

1935年
中間子論。湯川秀樹。パイ中間子の存在を予言。

1935年
EPR論文。アルバート・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼン。

1935年
シュレーディンガーの猫。エルヴィン・シュレーディンガー。

1932年
中性子を発見。ジェームズ・チャドウィック。

1929年
膨張宇宙の発見。エドウィン・ハッブル。

1929年
場の量子論。ヴェルナー・ハイゼンベルク、ヴォルフガング・パウリ。光の波を量子論で考えると、光が粒子から構成されている描像(びょうぞう)がみちびかれる。同様に、電子の波動関数であらわされる波を「再度」量子論で考えることもできる。このようにして、光も光電子も同じ枠組みであつかえるようになった。

1928年
反粒子の予言。ポール・ディラック。

1927年
不確定性関係。ヴェルナー・ハイゼンベルク。粒子の位置と運動量を同時に決定することができないことを示した。

1926年
波動力学。エルヴィン・シュレーディンガー。電子を波としてあらわした「波動関数」が満たす方程式を求めた。

1926年
物質波に関する確率解釈。マックス・ボルン。

1925年
パウリの排他律。ヴォルフガング・パウリ。

1925年
行列力学。ヴェルナー・ハイゼンベルク。数学の行列を使った新しい力学(量子力学)を提唱した。

1925年
ボース・アインシュタイン凝縮。アルバート・アインシュタイン。

1923年
物質波の概念を提唱。ルイ・ド・ブロイ。電子を波として考えると、原子の振るまいがよく理解できることを示した。

1922年
膨張宇宙論。アレキサンダー・フリードマン。

1919年
陽子の発見。アーネスト・ラザフォード。

1915年
一般相対性理論。アルバート・アインシュタイン。ニュートンの重力理論(万有引力の法則)を矛盾なく取り入れ、より一般的な状況下でも成り立つようにしました。

1913年
前期量子論の原子模型。ニールス・ボーア。ラザフォードの原子模型に量子論的発想を取り入れた原子模型を考案。

1911年
原子核の発見。アーネスト・ラザフォード。原子が、中心部の小さな核と、その周辺にある電子からなることを発見した。

1905年
特殊相対性理論。アルバート・アインシュタイン。重力の影響を考えない特殊な状況可下で成り立つ。その土台となったのは、「相対性原理」と「光速不変の原理」です。

1905年
光量子仮説。アルバート・アインシュタイン。波だと考えられていた光に粒子としての性質があることを発見した。

1904年
土星型の原子模型。長岡半太郎。

1904年
ブドウパン型の原子模型。ジョセフ・J・トムソン。

1900年
量子仮説。マックス・プランク。エネルギーに分割不可能な量(量子)があることを発見した。原子のエネルギーはとびとびになっている(量子化)と提唱した。ただし「光自体のエネルギーがとびとびになる」という、より正しい主張をはじめて行ったのは、その後のアインシュタインである。

1897年
電子の発見。ジョセフ・J・トムソン。

1807年
光の干渉実験。トーマス・ヤング。二重スリットを使った光の干渉実験を行い、光の波動性を明らかにした。

3ヶ月前 No.1988

ハンドル ★1NPFZu5IJa_mgE

>>1985 宿題さん。

>科学は完成されることは無いのは無限小と無限大を突き止められないからですか?


完成?される(された)モノは、この世にあるのでしょうか?
完成?とは、どういうモノなのか、私にはわかりません・・。
すべてのモノは、現在進行形だと思うのですが・・。

3ヶ月前 No.1989

宿題 ★hxYn2UbX46_EjY

ハンドルさん

音楽は完成されているものが多いと思います。調和数列です。

たまに未完成もありますが・・バッハさんは完璧だと思います。

3ヶ月前 No.1990

ハンドル ★1NPFZu5IJa_mgE

>>1990  宿題さん。

>音楽は完成されているものが多いと思います。調和数列です。


自然は1/fのゆらぎだったでしょうか?
バッハといえば、「トッカータとフーガ二短調?」を思い出しました。パイプオルガンの超重低音から始まる部分が印象的ですね。シュバイツァーが、こよなく好んだ曲だったとか・・。バッハの曲には、終わりがありませんね。いくらでも続けていけるみたいですね。

3ヶ月前 No.1991

宿題 ★hxYn2UbX46_EjY

ハンドルさん

限られた音符しかありませんから・・

まだ正体不明の未発見音符なんて存在しません何もありません・・

3ヶ月前 No.1992

ハンドル ★1NPFZu5IJa_mgE

>>1992 宿題さん。

私は、音楽もチンプンカンプンです・・。

3ヶ月前 No.1993

宿題 ★hxYn2UbX46_EjY

ハンドルさん

何からかっているのですか?

3ヶ月前 No.1994

ハンドル ★wIUcYrFDkc_mgE

≪相対性理論・それから・・≫
>>1982>>1983 の補足説明。

>>1982  の文字化けの説明。
「シュレーディンガー方程式」で、パソコンの環境依存により文字化けしているディラック定数である□は、プランク定数=hにストローク符号をつけた文字で、エイチ・バーと読みます。□=h/2πです。


>>1983  のプランク時間の算出方法の説明。
プランク定数=h=6.626×10^-34(kg・m^2/s)です。

プランク長さ :lp=√Gnh/c^3=4.051×10^-35m
プランク時間 :tp=√Gnh/c^5=1.351×10^-43s
プランク質量 :Mp=√hc/Gn=5.456×10^-8kg

h:プランク定数(量子定数)=6.626×10^-34Js (kg・m^2/s)
Gn : 重力定数(ニュートン定数)=6.674×10^-11[m^3/(kg・s^2)]
C : 光速=2.998×10^8ms-1

※プランク長さ:1秒間の光速の距離(2.998万キロメートル)=プランク時間:光速1秒(s)
正比例しますから、よって以下の式になります。
プランク時間=(プランク長さ×光速1秒)÷1秒間の光速の距離(2.998万キロメートル)
上記の式に数値を代入します。
プランク時間=[(4.051×10^-35m)×光速1秒(s)]/(2.998×10^8)m
プランク時間=1.351×10^-43s
となり、プランク時間=1.351×10^-43sが算出できます。


※プランク質量については、YAHOO! 知恵袋の、「プランク質量は一体何を意味する重さなのか・・・」のベストアンサーの回答で詳しく説明されていますので、参照して下さい。

ここでの回答において、
プランク長さ Lp=1.616×10^-35m
プランク時間 Tp=5.391×10^-44s
プランク質量 Mp=2.176×10^-8kg
となっているのは、c(光速)=1、G(重力定数、万有引力定数)=1、h/2π(ディラック定数)=1にするための?数値だと思います。

以下の内容と同じだと思います。表記方法が異なるので数値が異なっているものと考えられます。でなければ、大変なことになってしまいます。

プランク定数=h=6.626×10^-34(kg・m^2/s)です。
プランク長さ :lp=√Gnh/c^3=4.051×10^-35m
プランク時間 :tp=√Gnh/c^5=1.351×10^-43s
プランク質量 :Mp=√hc/Gn=5.456×10^-8kg

以上

3ヶ月前 No.1995

ハンドル ★neoPqQ6yfN_mgE

☆質量。

電子の半径、2.8179×10^-15m
電子の質量(me)、9.109×10^-31kg
陽子の質量(mp)、1.672×10^-27kg
1原子量の質量(u)、1.660×10^-27kg
中性子の質量(mn)、1.674×10^-27kg

3ヶ月前 No.1996

宿題 ★hxYn2UbX46_EjY

ハンドルさん

光に質量が無いのは・・光は停止して個体に固まらないで移動し続けるのですか?

3ヶ月前 No.1997

ハンドル ★tasbtuUm9C_mgE

≪相対性理論・それから・・≫
>>1983 の、プランク定数の次元解析についての訂正、 >>1995 のプランク質量の補足説明、 >>1982 のシュレーディンガー方程式の追加説明。

※プランク定数の定義。
光子の持ちエネルギー(エネルギー量子)は振動数に比例し、その比例定数がプランク定数として定義されました。

プランク定数=h : 6.626×10^-34(kg・m^2/s)
プランク長さ :lp=√Gnh/c^3=4.051×10^-35m
プランク時間 :tp=√Gnh/c^5=1.351×10^-43s
プランク質量 :Mp=√hc/Gn=5.456×10^-8kg

h:プランク定数(量子定数)=6.626×10^-34Js (kg・m^2/s)
Gn : 重力定数(ニュートン定数)=6.674×10^-11[m^3/(kg・s^2)]
C : 光速=2.998×10^8ms-1

>>1983 のプランク定数の次元解析についての訂正。
※プランク定数の単位の次元解析。
プランク定数の単位は、(kg・m^2/s)です。kg=質量=[M]、m=長さ=[L]、s=時間=[T]です。

誤り↓

>プランク定数の単位の次元解析は、([M]×[L]^2)/[T]となります。長さに長さを掛けても長さだから、[L]×[L]=[L]?だろう。[L]/[T]=速度。よって、「プランク定数の単位の次元解析は、「質量×速度=運動量」となる。


正しくは↓
プランク定数の単位の次元解析は、([M]×[L]^2)/[T]となります。[L]/[T]=速度です。質量×速度=運動量です。よって、プランク定数の単位の次元解析は、[L]×{[M]×([L]/[T])}となります。[L]は位置。{[M]×([L]/[T])}は運動量。

プランク定数の次元解析は、(位置)×(運動量=質量×速度)となります。

プランク定数は、「位置」と「運動量」の積の次元を持ち、不確定性関係から位相空間での面積の最小単位であると考えられる。しかし、最近ではZurekその他の研究で、量子カオス系においてはプランク定数以下のミクロ構造が現れる事がわかった。


>>1995 のプランク質量についての補足説明。
※プランク質量については、ネットで「プランク質量 産総研」と検索して、[質量の単位「キログラム」の新たな基準となるプランク定数の決定に貢献]の項目で、より詳細に説明されています。

以下それよりの抜粋。
「キログラムの大きさは、プランク定数の値を正確に6.62607XX×10^-34Jsと定めることによって設定される。」

プランク定数は、量子論における最も重要な基礎物理学定数の一つであり、電子の質量と関連づけられる。

プランク定数hと電子1個の質量m(e)との関係は、m(e)=2(R∞)h/(cα^2)で与えられる。

c:真空中の光速度
α:微細構造定数
R∞:リュードベリ定数

SI組立単位では、力の単位であるニュートンは、(N=kg・m・s^-2)です。


>>1982 のシュレーディンガー方程式の追加説明。
※シュレーディンガー方程式。
ネット情報より。シュレーディンガー方程式は、その形式により、いくつかの種類に分類される。ひとつの分類は時間の依存性で、時間に依存する方程式と時間に依存しない方程式がある。

>>1979>>1982 は、時間に依存するシュレーディンガー方程式です。時間に依存する方程式は、波動関数の時間的変化を記述する方程式であり、波動関数の変化の仕方は波動関数にかかるハミルトニアンによって決定される。

時間に依存しない方程式は、ハミルトニアンの固有値方程式です。時間に依存しない方程式は、系のエネルギーが一定に保たれた閉じた系に対する波動関数を決定する。


※ここまで、私なりに物理のほんの一部分を調べてきましたが、どの分野においても言えることですが、奥が深く迷宮となってしまいました。しかし、調べることによって得たことは、沢山ありました。誤っている箇所、不明瞭な箇所が多々ありますが、ご了承ください。

☆どの分野においても、迷宮となってしまい、答えはないように思います。

3ヶ月前 No.1998

宿題 ★hxYn2UbX46_gaI

ハンドルさん

コスモスは軌道があり・・地球は規則正しく太陽の周りを周っているだけなのに何が迷宮なのでしょうか?

3ヶ月前 No.1999

X星人 ★01NEqPvDor_mgE

重力赤方偏移

いくつかの書物(J・シュウィンガー著「アインシュタインの遺産」など)には「異なる重力場で静止している光源の周波数と観測者の受け取る周波数とは同じである。しかし観測者の手元の同じ光源の周波数とは異なる(大意)」とあります。真偽は二つの光を干渉させれば分かるでしょう(地上の実験で容易に)。

長い長方形の光路の一つの頂点から光(周波数は一定)が放たれ戻ってきています(一周だけ : 時計回り)。短い二つの光路(水平)は異なる重力場にあります。四つの頂点における周波数は同じです。

1ヶ月前 No.2000
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