|
ふんにゃ @sorairono ★HEPy1c8DtF_BXv 鏡は、上下はそのままなのに左右が逆なのはなぜなのか 8ヶ月前 No.0
|
|
ふんにゃ @sorairono ★HEPy1c8DtF_BXv 鏡は、上下はそのままなのに左右が逆なのはなぜなのか 8ヶ月前 No.0
|
Mobius @mobius☆iuWFdm42ChI ★etljaCOMxB_Vk6
>「向き合うと、上下はそのままなのに、左右は逆になるのはなぜか」
SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD
一般論として、上下対称でもなく左右対称でもなく前後対称でもない物体Xと、それが鏡に映った鏡像X’とを比較すると、「上下はそのまま」「左右もそのまま」であり、「奥行が逆」というのが正しい表現です。この場合、Xをどんなに回転しても、X’に重なることは有りません。人間Yの場合も同様で、Yとその鏡像Y’とは、「上下はそのまま」「左右もそのまま」「奥行が逆」です。ただし人間の身体Yは、たまたま近似的に左右対称形と見なせる形をしているので、左右に(縦軸の周りに)回転すると、YとY’とは近似的に重なるように見える、というだけです。
SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD
>>2 の続きで、もう少し詳しく考えてみます。
まず、人間である自分の身体をYとします。鏡の真正面に自分が立っているとし、鏡に映っている鏡像をY’とします。そして、実際にはできないのですが、Y’の方を動かさないよう固定したまま、Yの方だけを回転してY’に一致させ重ね合わせようと空想すると、縦軸の周りにYを180度回転し、左右を逆にしてYが鏡の中に入り込めば、YとY’とは重なり合うように思えます。ただし、重なり合うといっても、左右が逆になっています。そこでついつい、こう考えてしまいます。「鏡とは、Yの左右を逆転させてY’としたものを映し出すものなのだ」。
ところが、これを上下でやろうとすると、うまく行きません。Y’を固定したまま動かさず、Yの方だけを今度は横軸の周りに180度回転させて上下を逆転させても、YとY’とは重なりません。Yの頭の位置にY’の足が、Yの足の位置にY’の頭が来てしまいます。だから、「鏡とは、Yの上下を逆転させてY’としたものを映し出すものなのだ」とは言えないのが解ります。
でも、変です。鏡にとって、上下と左右の区別なんて無いはずです。鏡によって、上下を逆に映すものと左右を逆に映すものとがある、とも思えません。すべての鏡は同じです。鏡を90度回転したからといって、左右を逆に映していた鏡が、上下を逆に映すように変わる訳でもありません。あれっ!? 一体どういう事だろう?、というのがこの謎です。
答はこうでした( >>2 )。「鏡とは、Yを「上下はそのまま」「左右もそのまま」「奥行だけを逆」にしたY’を、映し出すものなのだ」。これで、上下と左右の区別が無くなりました。ではなぜ、Yを縦軸の周りに回転させて左右を逆にするとYとY’とは重なり合うのに、Yを横軸の周りに回転させて上下を逆にしてもYとY’は重なり合わないのか? 答はこうです。「Yは、左右に関してはほぼ対称形であるのに対し、上下に関しては全く対称形をしていないから。」
>>3 馬場さんへ
> 答はこうでした( >>2 )。「鏡とは、Yを「上下はそのまま」「左右もそのまま」「奥行だけを逆」にしたY’を、映し出すものなのだ」。これで、上下と左右の区別が無くなりました。ではなぜ、Yを縦軸の周りに回転させて左右を逆にするとYとY’とは重なり合うのに、Yを横軸の周りに回転させて上下を逆にしてもYとY’は重なり合わないのか? 答はこうです。「Yは、左右に関してはほぼ対称形であるのに対し、上下に関しては全く対称形をしていないから。」
ひこ太 @hikotarou ★r5box4meL6_BXv
ふんにゃ さん
『「右も左もわからない人たち」が、「左右」について語るのは滑稽だ』と思いませんか？
私は、あなたはこの問題についてもう少し考えられるとは思いますが、それはあまり賢明ではないと思います。
あるいは、この掲示板でその質問をしても、その問題に答えの出せる人がいないのですから、
ここでその質問をするのも賢明とはいえません。
『「右も左もわからない人たち」が、「左右」について語るのは滑稽だ』という私の言葉を信じ、
この問題について考えることをやめることを強くお勧めします。
もっとも、『「右も左もわからない人たち」が、「左右」について語るのは滑稽だ』ということを理解できるならば、
このくらいの問題ならばすぐに解けるのですが、それは実現しないでしょう（笑）
SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD
>>4 時さんへ
>いつもの事ながら、お見事です。（笑）
>鏡の前に影のない真円を浮遊させれば、上下左右が対象形ですので、それが分かりますね。
SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD
>>4 時さんへ
>いつもの事ながら、お見事です。（笑）
>鏡の前に影のない真円を浮遊させれば、上下左右が対象形ですので、それが分かりますね。
>>8 馬場さんへ
返信をありがとうございます。理系の問題は私には複雑に見えてしまって、謎が多いものが多くあります。今回の鏡の問題も、過去に本を読んだ記憶だけはありますが、内容は記憶には残っていません（笑）
> 人体だけを考えていると、タイトルにあるように、まるで鏡が上下と左右について別の機能を持っているかのように見え、「なぜ?」という疑問が生じます。本当のところ鏡は、上下と左右について対等な機能を持っているだけです。たまたま人体の方が、「左右にはほぼ対称形だけれど、上下には全く対称形ではない」という特徴を持っていただけです。
> このスレッドのタイトルは「鏡は、上下は変わらず左右が逆なのはなぜなのか」ですが、本当はそうではなく、「鏡は物体Xを、「上下はそのまま」「左右もそのまま」「奥行だけを逆」にした鏡像X’として、映し出すものである。」です。
> 「上下はそのまま」… y’=y
> 「左右もそのまま」… x’=x
> 「奥行だけが逆」… z’=−z
> の関係にあります。
ふんにゃ @sorairono ★HEPy1c8DtF_BXv
>>2 >>3 SumioBabaさん
結論の、
＞「鏡とは、Yを「上下はそのまま」「左右もそのまま」「奥行だけを逆」にしたY’を、映し出すものなのだ」
は、私の主張と矛盾しないね。
「奥行だけを逆」を加味して、 >>0 を補足する自分レスをしてみるよ。
これは・・都市伝説です。
自分の家の鏡にむかって、
「おまえは誰だ？」と言い続けていると、
徐々に頭がおかしくなり、
最後は完全に狂ってしまうらしい……
ひこ太 @hikotarou ★r5box4meL6_BXv
ここの人たちは「プラトン以来の大問題を解決した」と本当に思ってそうで怖い。
（私の感じる恐怖とは裏腹に実際にそう思っているだろう）
つまり、「自分たちには哲学を勉強せずともプラトン以来の大問題を解決できるだけの能力がある」
という思い上がりがあるのだ。
私はかつてSumioBabaに「哲学と物理学を勉強すべし」と忠告したのだが、彼はそれを罵倒と受け取ってしまったようだ。
なぜ罵倒かというと、彼はそのようなものをせずとも様々な物理的哲学的問題を解決できる能力があると思っているからだ。
私の忠告は、そのような能力の否定、つまり罵倒として受け取られてしまった。
そうした曲解が、今回のように明らかな結果として表れた。
彼らには、この問題に対するどのような反論も忠告も無駄であろう。
彼らは能力不足の事実を適示するだけで「罵倒」と受け取ってしまうのだ。
滑稽とは、このようなものである。
shinwood @shinwood ★mjl0ItnnrE_08J
>>17 ちょっと、まってよさん お久ぶりですね。
＞重力だ、きっと重力が原因に違いない＜
あなたが恋に落ちたのは、重力のせいではないだろう。重力を責めるのはやめたまえ！
Mobius @mobius☆iuWFdm42ChI ★iPad=XaDQxMu5Oy
>ごめん。よくわからない。
>・・・、ってMobiusさん？
>な〜んだ、わたしじゃないか（なぞ）。
ふんにゃ @sorairono ★HEPy1c8DtF_BXv
>>16 ぴこ太さん。
ごめん。ネットを回ってたら私と同じ説明があったＷ
プラトン以来の大問題を解決した栄誉はマボロシだった。
この問題は解決済み、なんだ。
となると、不思議なんだな。
東大のホームページに、
＞この「鏡映反転」が起こる理由については、プラトン以来2千年以上にわたり、ノーベル賞受賞者を含む多くの学者が議論をつづけてきたにもかかわらず、いまだに定説がない。
なんて書いてあったり、その心理学教授が新説を発表したり、それに他大学の物理学名誉教授が反論して、その論争が話題になってたり。
なんでだろ。
わかってみれば、単純で「な〜んだ、そんなことか」って話だと思うんだが。
それとも、やっぱ、解決してない？
Mobius @mobius☆iuWFdm42ChI ★iPad=XaDQxMu5Oy
>>12
鏡の上下左右問題って、「問題自体が間違っている。上下左右は同じで、奥行きが反転しているのだ！！」ということではなくて、「そんなことはわかっているけど、それなのに なぜ『左右が反転している』と感じるのか？」ということを問題にしているのではないだろうか？
ちょっと、まってよ ★t8alAtLKeE_yoD
なぜそう感じるかというと、「左右が反転している」という場合は、鏡像の比較の対象が、鏡に映ったこちら側にいる像ではなくて、正対した実像（鏡像の比較となるよう向こう側にあって、こっちを向いている像）だからじゃないだろうか。
これだと、鏡像はこちら側にある像と奥行きの向きだけが反対になっているが、正対した実像は、向こう側に持っていくときに、奥行きの向きとともに左右の向きも反転するからね。これで解決。
ちょっと、まってよ ★t8alAtLKeE_yoD
そういや、鏡像の例というと、逆さ富士ってのもあるな。この場合上下が反転している。鏡面が地面に平行なんだから、鏡面の法線方向（上下だね）が反転すれば、そうなるのは当然だ。
Mobius @mobius☆iuWFdm42ChI ★iPad=XaDQxMu5Oy
>>23
「水面に映った富士山」と >>22 でいう「正対した実像」とを比較すると 左右が反転しているわけだけど、「水面に映った富士山」は 左右反転しているように感じないのは何故だろう？
ひこ太 @hikotarou ★r5box4meL6_BXv
>>20
ふんにゃさん
あなたがそれで「解決した」と思うのならば、それでいいのではないでしょうか？
正直者にしか見えない服について熱く議論し、
その服の存在を否定する彦太のような「服が見えない」愚か者は次々に処刑していく
SBという「裸の王様」と、同じように「服が見えてしまう」議論相手の側近たち（M達）と比べると、
あなたはもう少し賢いだろうと思っていましたが、
どうやら私が間違っていたようです。
ふんにゃさんも、「服が見えてしまう」ひとたちと、熱い議論を是非楽しんでください。
ここはそういう場所なのだと、私は思うようになりました。
ひこ太 @hikotarou ★r5box4meL6_BXv
存在しない服について議論しているのですから、
あなた方の議論が「服が存在する」ということ以外に噛み合うことはまれでしょう。
逆にいえば、あなたは永遠に議論を楽しめるということです。よかったですね。
SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD
SumioBabaによる回答のまとめ
(1)
人間が鏡の正面に直立する場合、自分の身体Yとその鏡像Y’とは、「上下はそのままで、左右が逆」だと感じてしまうのは確かである。
(2)
YとY’とを、片方だけ空想の中で回転して重ね合わせようとするとき、ほぼ左右対称形であることを利用して縦軸の周りに回転し、重なったときにYとY’とは左右が反転していると実感するからである。
(3)
しかし、「上下はそのままで、左右が逆」というのは変である。鏡が物を映し出すとき、上下と左右の映し方に機能の違いが有るとは思えない。なぜ「左右はそのままで、上下が逆」ではなく「上下はそのままで、左右が逆」の方なのか、という疑問も生じてしまう。
(4)
そこで、こう考える。「鏡とは、物体Xを、「上下はそのまま」「左右もそのまま」「奥行だけを逆」にした鏡像X’として、映し出すものである。」そうすれば、鏡が物を映し出す機能は、上下と左右について同じものになる。
(5)
直立した人体の場合、「上下はそのままで、左右が逆」だと錯覚した理由は、たまたま人体が「左右にはほぼ対称形であるのに対し、上下には全く対称形ではない」という特徴を持っていたからである。その証拠に、「上下対称だが左右対称ではない」を満たした物体Xであれば(人体を縦から横にしても良い)、今度は「左右はそのままで、上下が逆」だと感じてしまうのが理解できる。
線対称は、図形を特徴づける性質の1つで、ある直線を軸として図形を反転させると自らと重なり合う対称性である。
その直線を対称軸という。
反転しているのに重なり合うって? 前代未聞の存在です。
論理的に対称と対照は大違いの全くの不思議です・・
ちょっと、まってよ ★t8alAtLKeE_yoD
>>24
逆さ富士の場合、もともと実像が向こう側にあるからね。左右は反転しないよ。シンプルに「鏡像は、鏡面の法線方向のみが反転する。」に合致する。この場合、上下方向が水面（鏡面）の法線方向だ
。
類似の事例として、横に立ったでっかい鏡を考えると（バレエの教室なんかにあるあれだね。その鏡の側でで練習している人を鏡にこっちの顔を近づけてながめてみる。）すると左右が反転している。鏡面が地面に垂直で、視線のラインにほぼのってるから、その法線方向はほぼ左右の方向に垂直となるから、これも、シンプルに「鏡像は、鏡面の法線方向のみが反転する。」に合致する。蛇足かな。
今の問題は、鏡の法線がこちらを向いている場合の話だから、その鏡像が、左右反転すているかどうかを考えるときは、実像を向こう側に持っていく必要がある。その持って行き方がここでは問題となっているんだと思う。思考のくせとでも言うべきか。こっちにいる実像は、向こう側にこちらに背を向けて歩いていき、くるっと振り向いて、鏡像と比較できる形になる。振り向き方の発想を飛ばして、地面で反転させれば、これは上下反転像だ。だけど、現実には、重力があるから、そんなことはよほどのことをしないと困難だ。普通は、くるっとこちらを向いた（つまり、重力の方向を軸に反転した）像しか経験しない。だから、そのように考えて、「左右が反転してる」って話になるんだと思う。だから、17で「重力だ」って書いたんだよ。そこそこ、まっとうでしょ。
Mobius @mobius☆iuWFdm42ChI ★etljaCOMxB_Vk6
>>29
実像と鏡像を比較するとき、なぜ上下方向に反転させずに左右方向に反転させるのか ということに対して、
１．左右がほぼ対称形なのに対して、上下は大きく非対称だから。（ >>3 ）という意見と
２．上下方向は重力の影響で反転が困難だから。( >>17,29 ) という意見が出ましたね。
どっちもありかな と思いますね。まぁ、重力があるから上下方向が大きく非対称なのだとすると、重力が根源なのかもしれませんね。
そもそも重力が無かったら、「上下」という概念も発生しなかったかもしれません。
例えば 無重力空間で ほぼ球体の生物が居たとしたら、彼らは鏡を見るとき どう見えるんでしょう？
注) 目は前側にしか付いていない とします。つまり、前後の概念は持っているものとします。
上下左右の概念が無いとすると、彼らはすれ違うとき、どういう方向に相手を避けるのでしょう？
ねえねえ皆、鏡を天井に張り付けたら上下反転しない？
上下左右って、ある視点から見た場合の空間の方向でしょ？
自分と鏡に映った自分の上下が反転するように見たらいいんじゃないの？(←どうしても上下反転させたい人)
いつも下痢ぎみ ★Android=Apt0T4BQog
鏡の六面体の中で無限に光る光源があったら、それって始まりみたいなもの。有限な空間なのにね。鏡の外側って多分あるし、鏡の中の外側も出来るんだろうなぁ。どこなんだろう？鏡の中は、時間とか空間とかないのにある。鏡の中の中の外側は、もう、虚なんだ。
時間とかズレたりしないなかな？