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シュレディンガーの猫について

 ( 哲学掲示板 )
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桜花 @kgb☆YV/LbxVUS0Pr ★Android=0bca4o0hXK

ついさきほど、「シュレディンガーの猫」という理論を聞いて、調べてみました。

なんとなく理解は出来たのですが、はっきりと理解ができませんでした。
誰か、この理論を説明できる人はいますか

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SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>226  時さんへ

>光子対発生器・・このようなものがあるのであれば、最初から問題ありませんね。光子対発生確認装置・・このようなものがあるのであれば、こちらも問題ありませんね。

>>  いかがでしょうか? これでもなお、「粒子として観測にかからず、すり抜けていくものが大半」と言えるでしょうか?

>上記、2つの機器を用いての観測であるようですので、「すり抜けていく」ものはありませんね。・・どころか、「粒子として観測にかからない」はずがないでしょう。


 取り敢えず納得して頂けて良かったと思いますが、そのへんが微妙なところです。時さんの仰る「粒子として観測にかからず、すり抜けていくものが大半」も、解釈次第では間違いではないのです。

 10秒に1回くらいの光子対発生を100回繰り返すとし、対発生が観測された時刻を、t=9秒(第1回)、16秒(第2回)、31秒(第3回)、33秒(第4回)、48秒(第5回)、…、993秒(第100回)だったとします。t=5秒には観測されていません。では、t=5秒には対発生した確率は0だったのかというとそうではありません。t=5秒の時点でも、対発生して光子1と光子2の両方が「存在する」である確率が10%、対発生せず光子1も光子2も「存在しない」である確率が90%、くらいの重ね合わせになっていたはずです。そして観測の結果、t=5秒の場合、対発生は起きていない方に確定したのです。従ってt=5秒の場合、光子1と光子2は、「粒子」としての存在確率10%くらいの「波」として存在していたのだけれど、確率が小さかったので「粒子」化せず「波」のまますり抜けていった、と言っても間違いではないのです。恐らく時さんは、こういうイメージで話されていたのだと思います。

 光子1と光子2とは、+か−かだけでなく、「存在する」か「存在しない」かという点でも絡み合っています。+か−かの場合は逆でしたが、今度は、光子1が「存在する」なら光子2も「存在する」、光子1が「存在しない」なら光子2も「存在しない」です。観測以前は、光子1も光子2も「存在する」と「存在しない」の重ね合わせです。どちらか一方を観測して「存在する」に確定すると、観測していない方も「存在する」に確定します。どちらか一方を観測して「存在しない」に確定すると、観測していない方も「存在しない」に確定します。

>>227

>「量子もつれ光子対発生器」で光子1と光子2が一対(+と-)になった光子1.2が作られ、それの光子1(例えばの1です)がマッハ・ツェンダー干渉計に送り込まれます。この時、光子1として本当に送られたのかと言う事を確認するために、マッハ・ツェンダー干渉計とは別に「光子対発生確認装置」を設置します。

>ですので、マッハ・ツェンダー干渉計の各経路上に何かの装置を設置して、送り込まれた光子1を観測するという事ではなくて、「光子対発生確認装置」で光子2(例えばの2です)を確認できれば、そのことをもって光子1は確実にマッハ・ツェンダー干渉計の経路に送り込まれたという事でしょうか。

>そしてこの光子対発生確認装置で光子2が観測された瞬間には、マッハ・ツェンダー干渉計の方でも光子1が、感光板で検知されているという事ですよね。(逆も同じでしょう)

>結果、マッハ・ツェンダー干渉計の方で光子1が感光板で検知されている数(例えばの200)と、光子対発生確認装置で光子2が観測されている数(例えばの200)は常に同じだという事ですね。


 はい、そうです。マッハ・ツェンダー干渉計の方だけで光子1を100回観測したとしても、本当に100回送った中の100回なのか、それとも300回送った中の100回なのかが不明なのではないか?というのが時さんの疑問でしたよね。これは鋭い疑問です。ですから、光子対を発生させ、マッハ・ツェンダー干渉計で光子1を観測するたけでなく、光子2の方も別の「光子対発生確認装置」で観測すれば、確かに対発生は100回起こり、100回すべて両方で観測にかかっているのだから、途中で勝手に消滅するものは無いと見なせるのではないか、という説明ですね。

>上記の「経路Iと経路IIのどちらを通ってくるかを途中観測しても良いです。」の所なのですが、これはどのような方法を用いるのでしょうか?


 途中観測には二通りの方法が考えられます。

 まず1つめは、経路Iと経路IIの両方に、光子が通ってくるかどうかを検出する装置を置く方法です。普通は「フォトマルチプライヤー」(光電子増倍管、通称フォトマル)などを使います。1個でも光子が入ると、それを何万倍に増幅することで確実に検出できる装置です。
 この場合、光子2が「光子対発生確認装置」で検出されるのと同時に、マッハ・ツェンダー干渉計に送り込まれた光子1の方は、必ず経路Iまたは経路IIの片方だけで、どちらも確率50%ずつで検出されます。もちろんどちらかの検出装置の中で光子1は粒子化しストップするので、AからもBからも出て来ません。

 2つめは、片方の経路、例えば経路Iの方だけに検出装置を置く方法です。
 この場合、50%の確率で検出装置は光子1を検出し、検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも出て来ません。
 残りの確率50%で検出されなかった場合は経路IIを通ったことが判明しますが、この経路IIだけを通った光子1の波は、干渉する相手(経路Iを通ってくる波)が消滅したため、干渉を起こせず、AとBから50%ずつの確率で出て来るようになります。不思議ですね。経路Iに置いた検出装置は光子1を検出していないのに、経路Iを通ってくる「波」を消滅させる効果は有り、途中観測しない時は干渉を起こして100%Aから出て来た光子1を、AとBから50%ずつで出て来るように変えてしまうのです。

28日前 No.230

★cFg7FYL6si_zRM

>>230  馬場さんへ

>  取り敢えず納得して頂けて良かったと思いますが、そのへんが微妙なところです。時さんの仰る「粒子として観測にかからず、すり抜けていくものが大半」も、解釈次第では間違いではないのです。


>  10秒に1回くらいの光子対発生を100回繰り返すとし、対発生が観測された時刻を、t=9秒(第1回)、16秒(第2回)、31秒(第3回)、33秒(第4回)、48秒(第5回)、…、993秒(第100回)だったとします。t=5秒には観測されていません。では、t=5秒には対発生した確率は0だったのかというとそうではありません。t=5秒の時点でも、対発生して光子1と光子2の両方が「存在する」である確率が10%、対発生せず光子1も光子2も「存在しない」である確率が90%、くらいの重ね合わせになっていたはずです。


直感ですが、これはたぶん・・t=1秒の時点、t=2秒の時点、t=3秒の時点、でも、t=12秒の時点でも、対発生して光子1と光子2の両方が「存在する」である確率が10%、対発生せず光子1も光子2も「存在しない」である確率が90%、くらいの重ね合わせになっていたはずだという事ですね?

>そして観測の結果、t=5秒の場合、対発生は起きていない方に確定したのです。従ってt=5秒の場合、光子1と光子2は、「粒子」としての存在確率10%くらいの「波」として存在していたのだけれど、確率が小さかったので「粒子」化せず「波」のまますり抜けていった、と言っても間違いではないのです。恐らく時さんは、こういうイメージで話されていたのだと思います。


いえいえ。確率等は考えに入れずに、ごく単純に一つの粒子としての観測と言う事自体を疑っただけなのですよ。

>  光子1と光子2とは、+か−かだけでなく、「存在する」か「存在しない」かという点でも絡み合っています。+か−かの場合は逆でしたが、今度は、光子1が「存在する」なら光子2も「存在する」、光子1が「存在しない」なら光子2も「存在しない」です。観測以前は、光子1も光子2も「存在する」と「存在しない」の重ね合わせです。どちらか一方を観測して「存在する」に確定すると、観測していない方も「存在する」に確定します。どちらか一方を観測して「存在しない」に確定すると、観測していない方も「存在しない」に確定します。


「存在する・しない」もですか・・そこからですか。まぁ、そこからですよね。「存在する・存在する」「+で存在する・-で存在する」「−で存在する・+で存在する」「存在しない・存在しない」のパターンですかね。

>  はい、そうです。マッハ・ツェンダー干渉計の方だけで光子1を100回観測したとしても、本当に100回送った中の100回なのか、それとも300回送った中の100回なのかが不明なのではないか?というのが時さんの疑問でしたよね。


はい。その通りです。そこが不明であり、その数値の根拠に乏しいと感じておりました。

>これは鋭い疑問です。ですから、光子対を発生させ、マッハ・ツェンダー干渉計で光子1を観測するたけでなく、光子2の方も別の「光子対発生確認装置」で観測すれば、確かに対発生は100回起こり、100回すべて両方で観測にかかっているのだから、途中で勝手に消滅するものは無いと見なせるのではないか、という説明ですね


なるほど、よくわかりました。ありがとうございました。

27日前 No.231

★cFg7FYL6si_zRM

>>230  馬場さんへ

では、再度「マッハ・ツェンダー干渉計を用いた二重スリット実験」を強引に考察してみます。

@ 粒子をほぼ一点で高速回転しているエネルギーの状態だとします。

A 波は、その粒子のエネルギーが場で移動している時の状態だとします。

B 1つの波の位相の高い方を(山)、低い方を(谷)と表現します。

C 最初のハーフミラーに波が当たった瞬間、それが波のエネルギーの山か谷かで経路TとUに
  分岐するとします。→1つの波(山と谷)が、ここで山側と谷側の2方向に分かれます。

D 検出装置では、最初に山の方が入った瞬間に検出される(粒子化する)とします。(最初に
  谷の方が入っても検出されないとします)

E 検出装置を波が通過する際には、ほんのごく僅かなエネルギーが奪われるとします。

F 波の山が進んだ方は、谷の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、その全体
  の谷の部分を補うように自ら幽霊の谷(仮想の谷)を作り出し、波長を保つ性質を持つとし
  ます。

G 波の谷が進んだ方もそのままでは山の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、
  その全体の山の部分を補うように幽霊の山(仮想の山)を自ら作り出し、波長を保つ性質を
  持つとします。

H 検出装置に波の山が入った瞬間に検出(粒子化して検出)されるとしますので、検出装置内
  で経路の片方を通った波のエネルギーが粒子化する時には、その経路で作られた(仮想の)
  幽霊の谷は、本来の谷の状態と入れ替わる為に、反対側の経路を通って行った波が逆流して
  (引き波現象で)最終的に検出装置内で合流するとします。(ここで幽霊の山と谷は消え去
  り、ほぼ本来の波長の波になるとします。)→この結果として、粒子として検出されます。

I 波の逆流(引き波現象)が起こる場合は、両経路に分かれた波が直接合流する場合と比べて、
  若干エネルギーを消費するとします。→方向転換させるためのエネルギー分だと考えました。
  (が、もしかするとエネルギーは消費しないのかも知れません。)
  (例 片経路に検出装置を設置し、粒子として検出される場合です)

J 両経路に分かれた波が、逆流(引き波現象)としてではなく検出装置なしで直接合流する場
  合は、エネルギーの消費は0だと仮定します。(例 両経路共に検出装置の設置はしないで、
  最終的に干渉稿を描く場合です)

以下は、上記の条件を無理やり仮定しての考察です。

> まず1つめは、経路Iと経路IIの両方に、光子が通ってくるかどうかを検出する装置を置く方法です。


両経路に検出装置を設置した場合には、波の山が、最初のハーフミラーで両経路のどちらに分岐していくのか分かりませんが、とりあえずは50%の確率として両経路のどちらかの検出装置で光子は検出されるはずですね。(C、D)

・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山が進んだ方向が経路Tならば経路Tで検出します。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷が進んだ方向が経路Tならば経路Tでは検出されません。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山が進んだ方向が経路Uならば経路Uで検出します。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷が進んだ方向が経路Uならば経路Uでは検出されません。

これで、両経路50%の確率で、どちらかに検出されるはずです。→検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも粒子は出て来ません。

> 2つめは、片方の経路、例えば経路Iの方だけに検出装置を置く方法です。


・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山が進んだ方向が経路Tならば経路Tで粒子が検出します。(D)
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷が進んだ方向が経路Tならば経路Tで粒子は検出されません。

と言う事で、50%の確率で経路Tで検出されます。→検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも粒子は出て来ません。

> 残りの確率50%で検出されなかった場合は経路IIを通ったことが判明しますが、この経路IIだけを通った光子1の波は、干渉する相手(経路Iを通ってくる波)が消滅したため、干渉を起こせず、AとBから50%ずつの確率で出て来るようになります。不思議ですね。


大変に不思議ですね。しかし、怖いもの知らずで進んでみます。

上記の場合には、最初のハーフミラーでの分岐で、波の山が進んだ方向が経路Uだという仮定になりますね。(C、D)

(E検出装置を波のエネルギーが通過する際には、ほんのごく僅かなエネルギーが奪われるとします。)と言う条件を付けましたので、最終的にその分だけ、ごくごくわずかエネルギーの総量が不足するとします。→「エネルギーのほぼほぼ保存の法則」があるものと仮定します。(笑)

↑ 検出装置で経路Tでは粒子として検出されないという事は、波の状態として(波の谷として)経路Tを通過しているはずですね(D)。ですので、最終的に生き残った両経路の波(経路T=本来の波の谷+仮想の幽霊の山の波(G)、経路U=本来の波の山+仮想の幽霊の谷の波(F))の2つの波は、最後のハーフミラーで出会った時、それぞれの幽霊の山と谷が相殺され、ほぼ元の一つの波長の波となってAかBから出ていきます。→これが粒子として観測されます。(エネルギーのほぼほぼ保存の法則での粒子です。)

↑ 最後のハーフミラーで両経路の波が出会ったその一瞬、ほぼ本来の1つの波長の波となりますが、その最後のハーフミラーで、波の山の方が最初に当たればAから、波の谷の方が最初に当たればBから飛び出ると仮定すると、最初のハーフミラーでの分岐時と同じく、各回ごとに50%の確率でAかBのどちらかから粒子としてのエネルギーが(エネルギーのほぼほぼ保存の法則により)飛び出ることになり、それが観測板にぶち当たります。

↑AかBの一方の出口から出た波のエネルギーが観測板にぶち当たるか当たらないかのその瞬間に、それまである程度の範囲内で拡散していた波のエネルギーが、(引き波現象のように)観測板にぶち当たる方のエネルギーに引き戻されて合流します。→これでAかBのどちらかから確率50%で出た粒子として観測されます。(J)

ですので、検出装置で途中観測した場合には、結果として粒子単体としての観測となり、干渉稿は描きません。

・・次に、検出装置で途中観測をしない場合に、干渉稿を描く場合の可能性です。・・

この場合には、検出装置を使いませんので「エネルギーのほぼほぼ保存の法則」ではなく、エネルギーの保存の法則が成立するはずです(引き波現象が起きないためです)。最初のハーフミラーでの分岐から最後のハーフミラーでの出会いまでは、最初のハーフミラーでの分岐時に起きた(仮想の)幽霊の山と幽霊の谷等、同じ行程をたどります。(C)

そして最後のハーフミラーでのその出会い方で波の位相が揃えば、山と山が重なりますので、干渉稿を描きます。位相が揃わなければ、互いに相殺しあい、粒子も観測されませんが・・・想像ですが、このマッハ・ツェンダー干渉計と言う機器は、ミラーの角度を変える事によって、任意で100%の干渉を(Aから得た場合には)起こさせるようなものではないのでしょうか。。。

結論

・マッハ・ツェンダー干渉計を用いた二重スリット実験で、検出装置を片経路の途中に配置した場合、検出装置で粒子として検出された場合には、最終的には干渉稿は描かずに粒子単体としても観測されません。

・検出装置を片経路の途中に配置した場合、その検出装置で粒子として検出された場合には、A・B両出口から飛び出る粒子の状態は観測されません。

・検出装置を片経路の途中に配置した場合、その検出装置で粒子として検出されなかった場合には、A・B両出口から実験度に飛び出る粒子の状態が観測されます。(A・Bでの確率は50%)(H、I)

・検出装置を両経路に設置した場合、どちらかの経路で粒子の観測がされますので、A・B両出口から飛び出る粒子の状態は観測されません。

・つまり、検出装置を途中に配置した場合には、片経路・両経路にかかわらず、干渉稿は描きません。

・検出装置を途中に配置しない場合には、干渉稿を描きます。

条件としては・・

#1つの波が上下(山と谷)に分かれて、それをもってハーフミラーで分岐する事。
#分岐した後、波にはそれぞれ、(仮想)幽霊の山と幽霊の谷が作られる事。
#分岐した波が最終的にハーフミラーで出会う時、(仮想の山と谷である)幽霊の山と谷は消え去り、少なくともほぼ一つの元の波長の波になる事。
#エネルギーのほぼほぼ保存の法則も成立する事。(笑)

尚、この「エネルギーのほぼほぼ保存の法則」で、なぜ100%で「エネルギー保存の法則」ではないのかは、検出装置に波の山が検知された瞬間に、逆の経路を辿っていたもう一方の波(最初の波の谷側の波です)に逆流(引き波現象)を起こさせるためのエネルギー分での若干の消耗がある為です(H、I)が、消耗はないのかもしれません。

これで・・

・経路が1つの場合は、干渉を起こさず、確率50%ずつでAまたはBから出て来ます。
・経路が2つの場合は、干渉を起こして、確率100%でAから出てきます。

と言う事で、ややこしい説明は終わります。限界です。(笑)

結果、今回のような素人(時)の魔法や魔術まがいの考察は無意味だと思いますが、一応考えてみましたので、投稿してみます。

27日前 No.232

★XOygkE6qUj_zRM

波と粒子と引き波現象(造語です)

最初のハーフミラーで、波の山側の経路を辿った波がフォトマルに到達した瞬間に粒子化する際、それまで反対の経路を辿っていた波の谷側の波が引き波現象を起こすと仮定した時に、そのトリガーとなるものは何かと言う考察です。

このフォトマルは光電子増倍管と言う名称だという事で、多分ですが、その場(フォトマル内)は経路T、Uの中で唯一通電している場となります。

この場の変化自体が、上記のトリガーとなります。

そして、山側の波がその場(フォトマル内)の変化場に最初に到達した瞬間、これをきっかけにして、谷側の波が逆流を起こします。(蛇が進行方向から逆進する時のように、同じ形状を保ったまま後退します)そして二つの波は合流して、粒子として観測されます。

逆に、フォトマル内を波の谷側が最初に通過する瞬間には、同じくこれがトリガーとなり、それまでの谷側の位相を例えばですが、僅かにずらしてしまうと仮定すると、うまく解釈できるように思います。

片経路にフォトマルを設置し、そこに山側の波が最初に到達した瞬間に、その変化場により、それがトリガーとなって谷側の波を引き戻す現象が起きます。これが、引き波現象(造語)です。

一方、片経路にフォトマルを設置し、そこに谷側の波が最初に到達した瞬間に、その変化場により、それがトリガーとなってその谷側の位相を僅かにずらしてしまいます。

上記考察が正しいと仮定するのであれば

・経路Tにフォトマルを設置し、そこで粒子化しない場合には、その経路Tを波の谷側が通った事になります。

この谷側の波は、フォトマル内での場の変化によりそれまでの波の位相と比べて、僅かにずれてそのまま進むことになり、最後のハーフミラーで通常の周期で巡ってきた山側の波と合流しますが、この時、位相は揃いませんので、最終的には干渉稿は描きません。

この若干ずれた位相の最終の波は、山側の波と重なりきらず、干渉が起こらず、かといって消滅もできません(位相が真逆ではありません)ので、この状態の波が最終的にAとBの出口から飛び出ます。

つまりは、片側にフォトマルを設置した場合に、そこで粒子が観測されなければ、最終的にはAかBの出口から確率50%で粒子として飛び出ます。

・検出機器を設置しないで観測すると、最終的には干渉稿を描きます。途中観測しない(出来ない)場合には、干渉稿を描きます。と言う従来の説通りです。(波の性質)

・フォトマルを片経路に設置し通電しないでおいたとすると、干渉稿は描くと思います。(途中観測できませんものね)→途中観測しない(出来ない)場合には、干渉稿を描きます。と言う従来の説通りです。(波の性質)

・フォトマルを両経路に設置し通電しないでおいたとすると、干渉稿は描くと思います。(途中観測できませんものね)→途中観測しない(出来ない)場合には、干渉稿を描きます。と言う従来の説通りです。(波の性質)

・フォトマルを片経路に設置し通電しておいたとすると、干渉稿は描かないと思います。(途中観測できますものね)→途中観測した(出来た)場合には、干渉稿を描きません。粒子が観測された場合には、最終的には両出口から粒子は飛び出ません。

そして観測されなかった場合には、フォトマル内を谷の波が通ったという事ですので、位相が若干ずれた状態で最終的に山の波と合流します。→(フォトマルで粒子が観測されない場合には、両出口から確率50%で粒子が飛び出ます)と言う従来の説通りです。(粒子の性質)

・フォトマルを両経路に設置し通電しておいたとすると、干渉稿は描かないと思います。(途中観測できますものね)→途中観測した(出来た)場合には、干渉稿を描きません。(どちらかの経路で粒子が観測されます)と言う従来の説通りです。(粒子の性質)

つまり、観測するから波が粒子化するのではなくて、フォトマルの設置観測と言う「場の変化」により、量子と言うエネルギーは、粒子化すると結論します。なーんてね

フォトマルも調べてみましたが、今一つよくわかりませんでした(笑)ので、全て、空想でのお話です。以上です。

26日前 No.233

★XOygkE6qUj_zRM

>>222  の再考です。(若干、変更しました。→条件を一つ増やし、内容を少し変更しました。エネルギーのほぼほぼ保存の法則の所を削除しました。エネルギーの消費分の所を削除しました。)

@ 粒子をほぼ一点で高速回転しているエネルギーの状態だとします。

A 波は、その粒子のエネルギーが場で移動している時の状態だとします。

B 1つの波の位相の高い方を(山)、低い方を(谷)と表現します。

C 最初のハーフミラーに波が当たった瞬間、それが波のエネルギーの山か谷かで経路TとUに
  分岐するとします。→1つの波(山と谷)が、ここで山側と谷側の2方向に分かれます。

D 検出装置では、最初に山の方が入った瞬間に検出される(粒子化する)とします。(最初に
  谷の方が入っても検出されず、僅かに位相がずれた状態でそのまま進むとします。)

E 検出装置を波が通過する際には、山側の波が先に入った場合には、引き波現象が起き、
  谷側の波が先に入った場合には、それまでの波の位相と比べて、僅かにずれてそのまま進む
  とします。

F 波の山が進んだ方は、谷の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、その全体
  の谷の部分を補うように自ら幽霊の谷(仮想の谷)を作り出し、波長を保つ性質を持つとし
  ます。

G 波の谷が進んだ方もそのままでは山の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、
  その全体の山の部分を補うように幽霊の山(仮想の山)を自ら作り出し、波長を保つ性質を
  持つとします。

H 検出装置に波の山が最初に入った瞬間に検出(粒子化して検出)されるとしますので、検出
  装置内で経路の片方を通った波のエネルギーが粒子化する時には、その経路で作られた(仮
  想の)幽霊の谷は、本来の谷の状態と入れ替わる為に、反対側の経路を通って行った波が逆
  流して(引き波現象で)最終的に検出装置内で合流するとします。(ここで幽霊の山と谷は
  消え去り、ほぼ本来の波長の波になるとします。)→この結果として、粒子として検出され
  ます。(例 片経路に検出装置を設置し、検出装置内で粒子として検出される場合です)

I 検出装置に波の谷が最初に入った瞬間に、それまでの位相が僅かにずれてそのまま進みます。
  (例 片経路に検出装置を設置し、A、Bから出る粒子として検出される場合です)

J 波の逆流(引き波現象)が起こる場合は、両経路に分かれた波が直接合流する場合と比べて
  それまでの波の位相と比べて、2つの波は僅かにずれた波として進みます。
  (例 片経路に検出装置を設置し、A、Bから出る粒子として検出される場合です)

K 両経路に分かれた波が、逆流(引き波現象)としてではなく検出装置なしで直接合流する場
  合は、2つの波の位相はそろうとします。
  (例 両経路共に検出装置の設置はしないで、最終的に干渉稿を描く場合です)

以下は、上記の条件を無理やり仮定しての考察です。

> まず1つめは、経路Iと経路IIの両方に、光子が通ってくるかどうかを検出する装置を置く方法です。


両経路に検出装置を設置した場合には、波の山が、最初のハーフミラーで両経路のどちらに分岐していくのか分かりませんが、とりあえずは50%の確率として両経路のどちらかの検出装置で光子は検出されるはずですね。(C、D)

・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで検出します。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Tならば経路Tでは検出されません。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Uならば経路Uで検出します。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Uならば経路Uでは検出されません。

これで、両経路50%の確率で、どちらかに検出されるはずです。→検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも粒子は出て来ません。

> 2つめは、片方の経路、例えば経路Iの方だけに検出装置を置く方法です。


・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで粒子が検出します。(D)
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで粒子は検出されません。

と言う事で、50%の確率で経路Tで検出されます。→検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも粒子は出て来ません。

> 残りの確率50%で検出されなかった場合は経路IIを通ったことが判明しますが、この経路IIだけを通った光子1の波は、干渉する相手(経路Iを通ってくる波)が消滅したため、干渉を起こせず、AとBから50%ずつの確率で出て来るようになります。不思議ですね。


上記の場合には、最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Uだという仮定になりますね。(C、D)

↑ 検出装置で経路Tでは粒子として検出されないという事は、波の状態として(波の谷側として)経路Tを通過しているはずですね(D)。ですので、最終的に生き残った両経路の波(経路T=本来の波の谷+仮想の幽霊の山の波(G)、経路U=本来の波の山+仮想の幽霊の谷の波(F))の2つの波は、最後のハーフミラーで出会った時、それぞれの幽霊の山と谷が相殺され、ほぼ元の一つの波長の波となってAかBから出ていきます。→これが粒子として観測されます。

↑ 最後のハーフミラーで両経路の波が出会ったその一瞬、ほぼ本来の1つの波長の波となりますが、その最後のハーフミラーで、波の山の方が最初に当たればAから、波の谷の方が最初に当たればBから飛び出ると仮定すると、最初のハーフミラーでの分岐時と同じく、各回ごとに50%の確率でAかBのどちらかから粒子としてのエネルギーが飛び出ることになり、それが観測板にぶち当たります。

↑AかBの一方の出口から出た粒子のエネルギーが観測板にぶち当たるか当たらないかのその瞬間に、それまである程度の範囲内で拡散していた粒子のエネルギーが、(引き波現象のように)観測板にぶち当たる方のエネルギーに引き戻されて合流します。→これでAかBのどちらかから確率50%で出た粒子として観測されます。(J)

ですので、検出装置で途中観測した場合には、結果として粒子単体としての観測となり、干渉稿は描きません。

・・次に、検出装置で途中観測をしない場合に、干渉稿を描く場合の可能性です。・・

この場合には、検出装置を使いませんので、最初のハーフミラーでの分岐から最後のハーフミラーでの出会いまでは、最初のハーフミラーでの分岐時に起きた(仮想の)幽霊の山と幽霊の谷等、同じ行程をたどります。(C)

そして最後のハーフミラーでのその出会い方で波の位相が揃い、山と山、谷と谷が重なりますので、結果として干渉稿を描きます。(この時、A、Bの出口から飛び出た粒子の単体として観測されたもののような、僅かなずれもなく位相はそろいます。)


結論

・マッハ・ツェンダー干渉計を用いた二重スリット実験で、検出装置を片経路の途中に配置した場合、検出装置で粒子として検出された場合には、最終的には干渉稿は描かずに粒子単体としても観測されません。

・検出装置を片経路の途中に配置した場合、その検出装置で粒子として検出された場合には、A・B両出口から飛び出る粒子の状態は観測されません。

・検出装置を片経路の途中に配置した場合、その検出装置で粒子として検出されなかった場合には、A・B両出口から実験度に飛び出る粒子の状態が観測されます。(A・Bでの確率は50%)(H、I)

・検出装置を両経路に設置した場合、どちらかの経路で粒子の観測がされますので、A・B両出口から飛び出る粒子の状態は観測されません。

・つまり、検出装置を途中に配置した場合には、片経路・両経路にかかわらず、干渉稿は描きません。

・検出装置を途中に配置しない場合には、干渉稿を描きます。

条件としては・・

#1つの波が上下(山と谷)に分かれて、それをもってハーフミラーで分岐する事。
#分岐した後、波にはそれぞれ、(仮想)幽霊の山と幽霊の谷が作られる事。
#分岐した波が最終的にハーフミラーで出会う時、(仮想の山と谷である)幽霊の山と谷は消え去り、少なくともほぼ一つの元の波長の波になる事。
#引き波現象が起きる事。

これで・・

・経路が1つの場合は、干渉を起こさず、確率50%ずつでAまたはBから出て来ます。
・経路が2つの場合は、干渉を起こして、確率100%でAから出てきます。

と言う事で、ややこしい説明は終わります。

26日前 No.234

★XOygkE6qUj_zRM

>>234  失礼しました。リンクミスの訂正です。

>>222  の再考です。



>>232  の再考です。

26日前 No.235

★XOygkE6qUj_zRM

>>234  の再修正です。(Jの条件を削除し、KをJに繰り上げました。)

> J 波の逆流(引き波現象)が起こる場合は、両経路に分かれた波が直接合流する場合と比

   べてそれまでの波の位相と比べて、2つの波は僅かにずれた波として進みます。
  (例 片経路に検出装置を設置し、A、Bから出る粒子として検出される場合です)

> K 両経路に分かれた波が、逆流(引き波現象)としてではなく検出装置なしで直接合流す

   る場合は、2つの波の位相はそろうとします。
  (例 両経路共に検出装置の設置はしないで、最終的に干渉稿を描く場合です)



上のJを削除し、KをJに繰り上げました。


J 両経路に分かれた波が、逆流(引き波現象)としてではなく検出装置なしで直接合流する場
  合は、2つの波の位相はそろうとします。
  (例 両経路共に検出装置の設置はしないで、最終的に干渉稿を描く場合です)

変更後の条件は以下です。

@ 粒子をほぼ一点で高速回転しているエネルギーの状態だとします。

A 波は、その粒子のエネルギーが場で移動している時の状態だとします。

B 1つの波の位相の高い方を(山)、低い方を(谷)と表現します。

C 最初のハーフミラーに波が当たった瞬間、それが波のエネルギーの山か谷かで経路TとUに
  分岐するとします。→1つの波(山と谷)が、ここで山側と谷側の2方向に分かれます。

D 検出装置では、最初に山の方が入った瞬間に検出される(粒子化する)とします。(最初に
  谷の方が入っても検出されず、僅かに位相がずれた状態でそのまま進むとします。)

E 検出装置を波が通過する際には、山側の波が先に入った場合には、引き波現象が起き、
  谷側の波が先に入った場合には、それまでの波の位相と比べて、僅かにずれてそのまま進む
  とします。

F 波の山が進んだ方は、谷の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、その全体
  の谷の部分を補うように自ら幽霊の谷(仮想の谷)を作り出し、波長を保つ性質を持つとし
  ます。

G 波の谷が進んだ方もそのままでは山の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、
  その全体の山の部分を補うように幽霊の山(仮想の山)を自ら作り出し、波長を保つ性質を
  持つとします。

H 検出装置に波の山が最初に入った瞬間に検出(粒子化して検出)されるとしますので、検出
  装置内で経路の片方を通った波のエネルギーが粒子化する時には、その経路で作られた(仮
  想の)幽霊の谷は、本来の谷の状態と入れ替わる為に、反対側の経路を通って行った波が逆
  流して(引き波現象で)最終的に検出装置内で合流するとします。(ここで幽霊の山と谷は
  消え去り、ほぼ本来の波長の波になるとします。)→この結果として、粒子として検出され
  ます。(例 片経路に検出装置を設置し、検出装置内で粒子として検出される場合です)

I 検出装置に波の谷が最初に入った瞬間に、それまでの位相が僅かにずれてそのまま進みます。
  (例 片経路に検出装置を設置し、A、Bから出る粒子として検出される場合です)

J 両経路に分かれた波が、逆流(引き波現象)としてではなく検出装置なしで直接合流する場
  合は、2つの波の位相はそろうとします。
  (例 両経路共に検出装置の設置はしないで、最終的に干渉稿を描く場合です)

です。

26日前 No.236

★XOygkE6qUj_zRM

>>234  失礼しました。 再度の訂正です。

>↑AかBの一方の出口から出た粒子のエネルギーが観測板にぶち当たるか当たらないかのその瞬間に、それまである程度の範囲内で拡散していた粒子のエネルギーが、(引き波現象のように)観測板にぶち当たる方のエネルギーに引き戻されて合流します。→これでAかBのどちらかから確率50%で出た粒子として観測されます。★(J)




↑AかBの一方の出口から出た粒子のエネルギーが観測板にぶち当たるか当たらないかのその瞬間に、それまである程度の範囲内で拡散していた粒子のエネルギーが、(引き波現象のように)観測板にぶち当たる方のエネルギーに引き戻されて合流します。→これでAかBのどちらかから確率50%で出た粒子として観測されます。

26日前 No.237

★EB4FrYTnrb_zRM

以下は、修正・変更後の内容です。

@ 粒子をほぼ一点で高速回転しているエネルギーの状態だとします。

A 波は、その粒子のエネルギーが場で移動している時の状態だとします。

B 1つの波の位相の高い方を(山)、低い方を(谷)と表現します。

C 最初のハーフミラーに波が当たった瞬間、それが波のエネルギーの山か谷かで経路TとUに
  分岐するとします。→1つの波(山と谷)が、ここで山側と谷側の2方向に分かれます。

D 検出装置では、最初に山の方が入った瞬間に検出される(粒子化する)とします。(最初に
  谷の方が入っても検出されず、僅かに位相がずれた状態でそのまま進むとします。)

E 検出装置を波が通過する際には、山側の波が先に入った場合には、引き波現象が起き、
  谷側の波が先に入った場合には、それまでの波の位相と比べて、僅かにずれてそのまま進む
  とします。

F 波の山が進んだ方は、谷の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、その全体
  の谷の部分を補うように自ら幽霊の谷(仮想の谷)を作り出し、波長を保つ性質を持つとし
  ます。

G 波の谷が進んだ方もそのままでは山の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、
  その全体の山の部分を補うように幽霊の山(仮想の山)を自ら作り出し、波長を保つ性質を
  持つとします。

H 検出装置に波の山が最初に入った瞬間に検出(粒子化して検出)されるとしますので、検出
  装置内で経路の片方を通った波のエネルギーが粒子化する時には、その経路で作られた(仮
  想の)幽霊の谷は、本来の谷の状態と入れ替わる為に、反対側の経路を通って行った波が逆
  流して(引き波現象で)最終的に検出装置内で合流するとします。(ここで幽霊の山と谷は
  消え去り、ほぼ本来の波長の波になるとします。)→この結果として、粒子として検出され
  ます。(例 片経路に検出装置を設置し、検出装置内で粒子として検出される場合です)

I 検出装置に波の谷が最初に入った瞬間に、それまでの位相が僅かにずれてそのまま進みます。
  (例 片経路に検出装置を設置し、A、Bから出る粒子として検出される場合です)

J 両経路に分かれた波が、逆流(引き波現象)としてではなく検出装置なしで直接合流する場
  合は、2つの波の位相はそろうとします。
  (例 両経路共に検出装置の設置はしないで、最終的に干渉稿を描く場合です)

以下は、上記の条件を無理やり仮定しての考察です。

> まず1つめは、経路Iと経路IIの両方に、光子が通ってくるかどうかを検出する装置を置く方法です。


両経路に検出装置を設置した場合には、波の山が、最初のハーフミラーで両経路のどちらに分岐していくのか分かりませんが、とりあえずは50%の確率として両経路のどちらかの検出装置で光子は検出されるはずですね。(C、D)

・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで検出します。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Tならば経路Tでは検出されません。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Uならば経路Uで検出します。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Uならば経路Uでは検出されません。

これで、両経路50%の確率で、どちらかに検出されるはずです。→検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも粒子は出て来ません。

> 2つめは、片方の経路、例えば経路Iの方だけに検出装置を置く方法です。


・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで粒子が検出します。(D)
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで粒子は検出されません。

と言う事で、50%の確率で経路Tで検出されます。→検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも粒子は出て来ません。

> 残りの確率50%で検出されなかった場合は経路IIを通ったことが判明しますが、この経路IIだけを通った光子1の波は、干渉する相手(経路Iを通ってくる波)が消滅したため、干渉を起こせず、AとBから50%ずつの確率で出て来るようになります。不思議ですね。


上記の場合には、最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Uだという仮定になりますね。(C、D)

↑ 検出装置で経路Tでは粒子として検出されないという事は、波の状態として(波の谷側として)経路Tを通過しているはずですね(D)。ですので、最終的に生き残った両経路の波(経路T=本来の波の谷+仮想の幽霊の山の波(G)、経路U=本来の波の山+仮想の幽霊の谷の波(F))の2つの波は、最後のハーフミラーで出会った時、それぞれの幽霊の山と谷が相殺され、ほぼ元の一つの波長の波となってAかBから出ていきます。→これが粒子として観測されます。

↑ 最後のハーフミラーで両経路の波が出会ったその一瞬、ほぼ本来の1つの波長の波となりますが、その最後のハーフミラーで、波の山の方が最初に当たればAから、波の谷の方が最初に当たればBから飛び出ると仮定すると、最初のハーフミラーでの分岐時と同じく、各回ごとに50%の確率でAかBのどちらかから粒子としてのエネルギーが飛び出ることになり、それが観測板にぶち当たります。

↑AかBの一方の出口から出た粒子のエネルギーが観測板にぶち当たるか当たらないかのその瞬間に、それまである程度の範囲内で拡散していた粒子のエネルギーが、(引き波現象のように)観測板にぶち当たる方のエネルギーに引き戻されて合流します。→これでAかBのどちらかから確率50%で出た粒子として観測されます。

ですので、検出装置で途中観測した場合には、結果として粒子単体としての観測となり、干渉稿は描きません。

・・次に、検出装置で途中観測をしない場合に、干渉稿を描く場合の可能性です。・・

この場合には、検出装置を使いませんので、最初のハーフミラーでの分岐から最後のハーフミラーでの出会いまでは、最初のハーフミラーでの分岐時に起きた(仮想の)幽霊の山と幽霊の谷等、同じ行程をたどります。(C)

そして最後のハーフミラーでのその出会い方で波の位相が揃い、山と山、谷と谷が重なりますので、結果として干渉稿を描きます。(この時、A、Bの出口から飛び出た粒子の単体として観測されたもののような、僅かなずれもなく位相はそろいます。)


結論

・マッハ・ツェンダー干渉計を用いた二重スリット実験で、検出装置を片経路の途中に配置した場合、検出装置で粒子として検出された場合には、最終的には干渉稿は描かずに粒子単体としても観測されません。

・検出装置を片経路の途中に配置した場合、その検出装置で粒子として検出された場合には、A・B両出口から飛び出る粒子の状態は観測されません。

・検出装置を片経路の途中に配置した場合、その検出装置で粒子として検出されなかった場合には、A・B両出口から実験度に飛び出る粒子の状態が観測されます。(A・Bでの確率は50%)(H、I)

・検出装置を両経路に設置した場合、どちらかの経路で粒子の観測がされますので、A・B両出口から飛び出る粒子の状態は観測されません。

・つまり、検出装置を途中に配置した場合には、片経路・両経路にかかわらず、干渉稿は描きません。

・検出装置を途中に配置しない場合には、干渉稿を描きます。

条件としては・・

#1つの波が上下(山と谷)に分かれて、それをもってハーフミラーで分岐する事。
#分岐した後、波にはそれぞれ、(仮想)幽霊の山と幽霊の谷が作られる事。
#分岐した波が最終的にハーフミラーで出会う時、(仮想の山と谷である)幽霊の山と谷は消え去り、少なくともほぼ一つの元の波長の波になる事。
#引き波現象が起きる事。

これで・・

・経路が1つの場合は、干渉を起こさず、確率50%ずつでAまたはBから出て来ます。
・経路が2つの場合は、干渉を起こして、確率100%でAから出てきます。

と言う事で、ややこしい説明は終わります。

26日前 No.238

★cFnsfWh4tM_zRM

>>238  失礼しました。 修正です。

>↑ 検出装置で経路Tでは粒子として検出されないという事は、波の状態として(波の谷側として)経路Tを通過しているはずですね(D)。ですので、最終的に生き残った両経路の波(経路T=本来の波の谷+仮想の幽霊の山の波(G)、経路U=本来の波の山+仮想の幽霊の谷の波(F))の2つの波は、最後のハーフミラーで出会った時、それぞれの幽霊の山と谷が相殺され、ほぼ元の一つの波長の波となってAかBから出ていきます。→これが粒子として観測されます。


      ↓

↑ 検出装置で経路Tでは粒子として検出されないという事は、波の状態として(波の谷側として)経路Tを通過しているはずですね(D)。ですので、最終的に生き残った両経路の波(経路T=本来の波の谷+仮想の幽霊の山の波(G)、経路U=本来の波の山+仮想の幽霊の谷の波(F))の2つの波は、最後のハーフミラーで出会った時、谷側の波が経路Tに設置されていた検出装置を通過する時に生じた僅かにずれた位相のまま進み、最後のハーフミラーで経路Uを通ってきた山側の波と合流し、一つの波となってAかBから出ていきます。→これが粒子として観測されます。


>#分岐した波が最終的にハーフミラーで出会う時、(仮想の山と谷である)幽霊の山と谷は消え去り、少なくともほぼ一つの元の波長の波になる事。


      ↓

#分岐した波が最終的にハーフミラーで出会う時、2つの波が1つになる事。

26日前 No.239

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>231-239  時さんへ

>直感ですが、これはたぶん・・t=1秒の時点、t=2秒の時点、t=3秒の時点、でも、t=12秒の時点でも、対発生して光子1と光子2の両方が「存在する」である確率が10%、対発生せず光子1も光子2も「存在しない」である確率が90%、くらいの重ね合わせになっていたはずだという事ですね?


 その通りです。素晴らしい読解力ですね。対発生が起きるかどうかを連続的に観測している訳ですが、1秒ごとに観測していると解釈することもできます。毎秒観測し、「対発生した」を観測する確率が10%、「対発生していない」を観測する確率が90%なので、10秒に1度くらいの対発生が観測にかかる訳です。
 ちなみに「多世界解釈」だと、毎秒毎秒、対発生が起きた世界と起きなかった世界とに、世界が分裂していきます。毎秒1回ずつ、10秒間に10回の対発生が連続して起きる確率は1/10の10乗で100憶分の1という小ささですが、「多世界解釈」だとこういう世界も必ず生じます。

  >>232-239 を何回も読み返していますが、時さんって文科系ではなく理科系ですね。オミソレしました。マッハ・ツェンダー干渉計における、「経路Iと経路IIの両方を通って干渉を起こす場合」「経路Iまたは経路IIの片方を通って干渉を起こさない場合」「両経路に検出装置を置いてどちらを通って来るかを観測する場合」「片方の経路Iだけに検出装置を置いて観測する場合」、のすべてをうまく説明できているようです。「幽霊の山」「幽霊の谷」「エネルギーのほぼほぼ保存の法則」「引き波現象」などといった、ちょっと如何わしい言葉は出て来るものの、すべてをうまく説明できる仮説であることだけは確かなようです。何が問題なのかを理解するだけでも難しいのに、よくここまで理解されました。もちろん、正しいか正しくないかは何とも言えませんが、自分なりの仮説を作れたというだけで、大学院レベルです。大変素晴らしい!! 特に「観測板に『ぶち当たる』」という表現が野性的で素敵ですね。

 時さんの仮説に対しては、何か気付き次第、いろいろ感想を述べさせて頂きたいと思いますが、今すぐにはコメントできないので、じっくり考えてみたいと思います。なお、時さんの方は、こちらの返事を待つ必要も無いし、書き足したい事が有れば次々と書き込んで下さい。時さんのコメントなら十分に読む価値が有りますので、必ず目を通し、時さんをギャフンと言わせるレスを返したいと思います。取り敢えず、ここまで。

25日前 No.240

★puwY38poZX_zRM

>>240  馬場さんへ

何度も確認はしているものの、結果として、再度、再再度と修正訂正を繰り返して読みずらかったと思います。すみません。一応、この干渉実験についての考察は、以下の内容にまとめましたので、これをもって最終?としたいと思います。

@ 粒子をほぼ一点で高速回転しているエネルギーの状態だとします。

A 波は、その粒子のエネルギーが場で移動している時の状態だとします。

B 1つの波の位相の高い方を(山)、低い方を(谷)と表現します。

C 最初のハーフミラーに波が当たった瞬間、それが波のエネルギーの山か谷かで経路TとUに
  分岐するとします。→1つの波(山と谷)が、ここで山側と谷側の2方向に分かれます。

D 検出装置では、最初に山の方が入った瞬間に検出される(粒子化する)とします。(最初に
  谷の方が入っても検出されず、僅かに位相がずれた状態でそのまま進むとします。)

E 検出装置を波が通過する際には、山側の波が先に入った場合には、引き波現象が起き、
  谷側の波が先に入った場合には、それまでの波の位相と比べて、僅かにずれてそのまま進む
  とします。

F 波の山が進んだ方は、谷の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、その全体
  の谷の部分を補うように自ら幽霊の谷(仮想の谷)を作り出し、波長を保つ性質を持つとし
  ます。

G 波の谷が進んだ方もそのままでは山の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、
  その全体の山の部分を補うように幽霊の山(仮想の山)を自ら作り出し、波長を保つ性質を
  持つとします。

H 検出装置に波の山が最初に入った瞬間に検出(粒子化して検出)されるとしますので、検出
  装置内で経路の片方を通った波のエネルギーが粒子化する時には、その経路で作られた(仮
  想の)幽霊の谷は、本来の谷の状態と入れ替わる為に、反対側の経路を通って行った波が逆
  流して(引き波現象で)最終的に検出装置内で合流するとします。→この結果として、粒子
  として検出されます。(例 片経路に検出装置を設置し、検出装置内で粒子として検出され
  る場合です)

I 検出装置に波の谷が最初に入った瞬間に、それまでの位相が僅かにずれてそのまま進みます。
  (例 片経路に検出装置を設置し、A、Bから出る粒子として検出される場合です)

J 両経路に分かれた波が、逆流(引き波現象)としてではなく検出装置なしで直接合流する場
  合は、2つの波の位相はそろうとします。
  (例 両経路共に検出装置の設置はしないで、最終的に干渉稿を描く場合です)

以下は、上記の条件を無理やり仮定しての考察です。

> まず1つめは、経路Iと経路IIの両方に、光子が通ってくるかどうかを検出する装置を置く方法です。


両経路に検出装置を設置した場合には、波の山が、最初のハーフミラーで両経路のどちらに分岐していくのか分かりませんが、とりあえずは50%の確率として両経路のどちらかの検出装置で光子は検出されるはずですね。(C、D)

・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで検出します。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Tならば経路Tでは検出されません。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Uならば経路Uで検出します。
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Uならば経路Uでは検出されません。

これで、両経路50%の確率で、どちらかに検出されるはずです。→検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも粒子は出て来ません。

> 2つめは、片方の経路、例えば経路Iの方だけに検出装置を置く方法です。


・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで粒子が検出します。(D)
・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで粒子は検出されません。

と言う事で、50%の確率で経路Tで検出されます。→検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも粒子は出て来ません。

> 残りの確率50%で検出されなかった場合は経路IIを通ったことが判明しますが、この経路IIだけを通った光子1の波は、干渉する相手(経路Iを通ってくる波)が消滅したため、干渉を起こせず、AとBから50%ずつの確率で出て来るようになります。不思議ですね。


上記の場合には、最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Uだという仮定になりますね。(C、D)

↑ 検出装置で経路Tでは粒子として検出されないという事は、波の状態として(波の谷側として)経路Tを通過しているはずですね(D)。ですので、最終的に生き残った両経路の波(経路T=本来の波の谷+仮想の幽霊の山の波(G)、経路U=本来の波の山+仮想の幽霊の谷の波(F))の2つの波は、最後のハーフミラーで出会った時、谷側の波が経路Tに設置されていた検出装置を通過する時に生じた僅かにずれた位相のまま進み、最後のハーフミラーで経路Uを通ってきた山側の波と合流し、一つの波となってAかBから出ていきます。→これが粒子として観測されます。

↑ 最後のハーフミラーで両経路の波が出会ったその一瞬、ほぼ本来の1つの波長の波となりますが、その最後のハーフミラーで、波の山の方が最初に当たればAから、波の谷の方が最初に当たればBから飛び出ると仮定すると、最初のハーフミラーでの分岐時と同じく、各回ごとに50%の確率でAかBのどちらかから粒子としてのエネルギーが飛び出ることになり、それが観測板にぶち当たります。

↑AかBの一方の出口から出た粒子のエネルギーが観測板にぶち当たるか当たらないかのその瞬間に、それまである程度の範囲内で拡散していた粒子のエネルギーが、(引き波現象のように)観測板にぶち当たる方のエネルギーに引き戻されて合流します。→これでAかBのどちらかから確率50%で出た粒子として観測されます。

ですので、検出装置で途中観測した場合には、結果として粒子単体としての観測となり、干渉稿は描きません。

・・次に、検出装置で途中観測をしない場合に、干渉稿を描く場合の可能性です。・・

この場合には、検出装置を使いませんので、最初のハーフミラーでの分岐から最後のハーフミラーでの出会いまでは、最初のハーフミラーでの分岐時に起きた(仮想の)幽霊の山と幽霊の谷等、同じ行程をたどります。(C)

そして最後のハーフミラーでのその出会い方で波の位相が揃い、山と山、谷と谷が重なりますので、結果として干渉稿を描きます。(この時、A、Bの出口から飛び出た粒子の単体として観測されたもののような僅かなずれもなく、位相はそろいます。)


結論

・マッハ・ツェンダー干渉計を用いた二重スリット実験で、検出装置を片経路の途中に配置した場合、検出装置で粒子として検出された場合には、最終的には干渉稿は描かずに粒子単体としても観測されません。

・検出装置を片経路の途中に配置した場合、その検出装置で粒子として検出された場合には、A・B両出口から飛び出る粒子の状態は観測されません。

・検出装置を片経路の途中に配置した場合、その検出装置で粒子として検出されなかった場合には、A・B両出口から実験度に飛び出る粒子の状態が観測されます。(A・Bでの確率は50%)(H、I)

・検出装置を両経路に設置した場合、どちらかの経路で粒子の観測がされますので、A・B両出口から飛び出る粒子の状態は観測されません。

・つまり、検出装置を途中に配置した場合には、片経路・両経路にかかわらず、干渉稿は描きません。

・検出装置を途中に配置しない場合には、干渉稿を描きます。

条件としては・・

#1つの波が上下(山と谷)に分かれて、それをもってハーフミラーで分岐する事。
#分岐した後、波にはそれぞれ、(仮想の)幽霊の山と幽霊の谷が作られる事。
#分岐した波が最終的にハーフミラーで出会う時、2つの波が1つになる事。
#引き波現象が起きる事。

これで・・

・経路が1つの場合は、干渉を起こさず、確率50%ずつでAまたはBから出て来ます。
・経路が2つの場合は、干渉を起こして、確率100%でAから出てきます。


〜〜波と粒子と引き波現象(造語です)〜〜

最初のハーフミラーで、波の山側の経路を辿った波がフォトマルに到達した瞬間に粒子化する際、それまで反対の経路を辿っていた波の谷側の波が引き波現象を起こすと仮定した時に、そのトリガーとなるものは何かと言う考察です。

このフォトマルは光電子増倍管と言う名称だという事で、多分ですが、その場(フォトマル内)は経路T、Uの中で唯一通電している場となります。

この場の変化自体が、上記のトリガーとなります。

そして、山側の波がその場(フォトマル内)の変化場に最初に到達した瞬間、これをきっかけにして、谷側の波が逆流を起こします。(蛇が進行方向から逆進する時のように、同じ形状を保ったまま後退します)そして二つの波は合流して、粒子として観測されます。

逆に、フォトマル内を波の谷側が最初に通過する瞬間には、同じくこれがトリガーとなり、それまでの谷側の位相を例えばですが、僅かにずらしてしまうと仮定すると、うまく解釈できるように思います。

片経路にフォトマルを設置し、そこに山側の波が最初に到達した瞬間に、その変化場により、それがトリガーとなって谷側の波を引き戻す現象が起きます。これが、引き波現象(造語)です。

一方、片経路にフォトマルを設置し、そこに谷側の波が最初に到達した瞬間に、その変化場により、それがトリガーとなってその谷側の位相を僅かにずらしてしまいます。

上記考察が正しいと仮定するのであれば

・経路Tにフォトマルを設置し、そこで粒子化しない場合には、その経路Tを波の谷側が通った事になります。

この谷側の波は、フォトマル内での場の変化によりそれまでの波の位相と比べて、僅かにずれてそのまま進むことになり、最後のハーフミラーで通常の周期で巡ってきた山側の波と合流しますが、この時、位相は揃いませんので、最終的には干渉稿は描きません。

この若干ずれた位相の最終の波は、山側の波と重なりきらず、干渉が起こらず、かといって消滅もできません(位相が真逆ではありません)ので、この状態の波が最終的にAとBの出口から飛び出ます。

つまりは、片側にフォトマルを設置した場合に、そこで粒子が観測されなければ、最終的にはAかBの出口から確率50%で粒子として飛び出ます。

・検出機器を設置しないで観測すると、最終的には干渉稿を描きます。途中観測しない(出来ない)場合には、干渉稿を描きます。と言う従来の説通りです。(波の性質)

・フォトマルを片経路に設置し通電しないでおいたとすると、干渉稿は描くと思います。(途中観測できませんものね)→途中観測しない(出来ない)場合には、干渉稿を描きます。と言う従来の説通りです。(波の性質)

・フォトマルを両経路に設置し通電しないでおいたとすると、干渉稿は描くと思います。(途中観測できませんものね)→途中観測しない(出来ない)場合には、干渉稿を描きます。と言う従来の説通りです。(波の性質)

・フォトマルを片経路に設置し通電しておいたとすると、干渉稿は描かないと思います。(途中観測できますものね)→途中観測した(出来た)場合には、干渉稿を描きません。粒子が観測された場合には、最終的には両出口から粒子は飛び出ません。

そして観測されなかった場合には、フォトマル内を谷の波が通ったという事ですので、位相が若干ずれた状態で最終的に山の波と合流します。→(フォトマルで粒子が観測されない場合には、両出口から確率50%で粒子が飛び出ます)と言う従来の説通りです。(粒子の性質)

・フォトマルを両経路に設置し通電しておいたとすると、干渉稿は描かないと思います。(途中観測できますものね)→途中観測した(出来た)場合には、干渉稿を描きません。(どちらかの経路で粒子が観測されます)と言う従来の説通りです。(粒子の性質)

つまり、観測するから波が粒子化するのではなくて、フォトマルの設置観測と言う「場の変化」により、量子と言うエネルギーは、粒子化すると結論します。なーんてね

フォトマルも調べてみましたが、今一つよくわかりませんでしたし、光子は波として表現できるのか?とか、その波は、山と谷で分かれても波なのだろうか?とか・・たくさんの分からない点がありました。そもそも実験自体を1度でも見れば一目瞭然な事ばかりなのだろうなとは思いますが(笑)

お陰様で、今回は苦手な物理の世界を垣間見れ、又、その未知の世界で楽しめました。

一応、素人考察は、これで終了?とし、静寂の世界に戻りたいと思います。ありがとうございました。

25日前 No.241

★qXICbtXVO9_zRM

書き忘れていた事がありましたので、書いておきますね。

〜〜片経路にフォトマルを設置し、途中観測した場合です。

・通説では、50%の確率で粒子が観測され、そこで観測できなかった場合には、A・Bから確率50%で粒子単体として飛び出るとされています。

では、片経路にフォトマルを設置し、それに黒布を被せて観察者が途中観測できない状態にした場合にはどのようになるのでしょうか。

・・結果予想です。A・Bから確率25%で粒子単体として飛び出るのが観測されるだけだろうと思います。

この結果予想は、途中観測され(でき)なかった場合には、100%Aから出て干渉稿を描くという事に反しますね。

〜〜両経路にフォトマルを設置し、途中観測した場合です。

・通説では、どちらかの経路で粒子が観測されるので、A・Bから粒子は飛び出ないとされています。

では、両経路にフォトマルを設置し、それぞれに黒布を被せて観察者が途中観測できない状態にした場合にはどのようになるのでしょうか。

・・結果予想です。A・Bから粒子は飛び出ないだろうと思います。

この結果予想は、途中観測され(でき)なかった場合には、100%Aから出て干渉稿を描くという事に反しますね。

〜〜両経路にフォトマルを設置しないで、そのまま観測した場合です。

・通説では、途中観測されなかった場合には、100%Aから出て干渉稿を描くとされています。

では、両経路にフォトマルを設置しないで、両経路にかからない様に黒布を被せて二重で観察者が途中観測できない状態にした場合にはどのようになるのでしょうか。

・・結果予想です。100%Aから出て干渉稿を描くと思います。

この結果予想は、途中観測され(でき)なかった場合には、100%Aから出て干渉稿を描くという事に合致しますね。

上記、3項目の条件での結果予測が正しいのであれば何が言えるのか?

多分ですが、「今まで波だったものが、観測した瞬間に粒子となるのだ(波動関数の収縮)」と言う事ではなくて、恐らくは、フォトマルの電源をONにした時に起こる、そのフォトマル付近での通常場から電気場への変化だと思いますね。。その電気場に量子と言うエネルギーが触れた瞬間に、そのエネルギーの形態が変化するような気がします。

つまりは、場の変化に伴ったエネルギーの形態の変化だと思います。(電気場に限らずですが)

そしも上記の結果予想が違っていた場合には、また色々と観測の条件を変えて実験を繰り返せば、答えらしきものは出ると思いますが。私が研究者ならば、初期の段階でそうするでしょう。

多分、この辺りの確認は既に行われているとは思いますが、私ではネット上でそれらの情報が見つからず、何かこう・・粒子と波の二重性と言う不思議話だけが独り歩きしているように感じました。

まさか電源をONにしたことが・・なんて事はないとは思いますが、一応、考えていましたので、書いておきますね。

25日前 No.242

★beNUDW3Mdu_zRM

>>240  馬場さんへ

> 「幽霊の山」「幽霊の谷」「エネルギーのほぼほぼ保存の法則」「引き波現象」などといった、ちょっと如何わしい言葉は出て来るものの、すべてをうまく説明できる仮説であることだけは確かなようです。


ありがとうございます。大変、光栄なお言葉です。勿論、本当かどうかは知りませんが。

ついでと言っては何ですが、「幽霊の山」「幽霊の谷」「エネルギーのほぼほぼ保存の法則」「引き波現象」と言う表現は、はたして本当に如何わしいのか?と言う事についての少し言い訳がましい考察的言葉遊びをしてみます。(笑)

いかがはしい 【如何わしい】
《形》
1.どうか?と思われるような様子だ。疑わしい。信用出来ない。?「―品物をつかませられる」
2.道徳上よろしくない。あやしげだ。?「―写真」

上記は、「如何わしいとは」で検索すると、最初に出てくる内容ですが、何やらよろしくないイメージですね(笑)。

以下は、過去にご紹介しましたが、検索すれば出てくる内容です。

>チャルマース工科大、真空から光子を生成。「動的カシミール効果」を実験で確認


>1970年に物理学者のMooreが提起した理論予想によれば、光速に近い速度で動いている鏡面に光の仮想粒子が反射した場合、真空からの実粒子生成現象が起こるとされており、この現象は動的カシミール効果と呼ばれています。チャルマース工科大の化学者 Christopher Wilson氏らは今回、仮想状態の光子を観測可能な光の実粒子に変えることに成功。動的カシミール効果を世界で初めて実験的に観測しました。


「理論予想によれば・・仮想粒子が反射した場合、真空からの実粒子生成現象が起こるとされており」と言う表現がされているこの内容自体は、難しくてとても理解できそうにありませんが、ここでの「仮想粒子」を検索すると・・

> 仮想粒子(かそうりゅうし、virtual particle)とは、粒子(素粒子)間の反応の際の中間過程において現れ(=生成し消滅し)、その実在を考慮しなくてはならない(= virtual)粒子を指す。 場の量子論に従い反応に関する量を計算する際には、この実在を考慮することによって、初めて正しい答えが得られる。(wiki)


「この実在を考慮することによって、初めて正しい答えが得られる。」とありますね。

>>241  のまとめとして

F 波の山が進んだ方は、谷の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、その全体
  の谷の部分を補うように自ら幽霊の谷(仮想の谷)を作り出し、波長を保つ性質を持つとし
  ます。

G 波の谷が進んだ方もそのままでは山の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、
  その全体の山の部分を補うように幽霊の山(仮想の山)を自ら作り出し、波長を保つ性質を
  持つとします。

以下は、上記の条件を無理やり仮定しての考察です。

等と書きましたが、この中で・・「自ら幽霊の谷(仮想の谷)を作り出し」「幽霊の山(仮想の山)を自ら作り出し」の二か所に「仮想の」と言う表現をしました。これは、上記のチャルマース工科大の記事での実験内容においても、その仮想粒子とは、この実在を考慮することによって、初めて正しい答えが得られる。と言う事のようですので、実在は確認できないが、理論上は、これが存在していればうまくその理論がつながると言ったもののように思いました。

つまり、「幽霊の谷(仮想の谷)」「幽霊の山(仮想の山)」と言う表癌は如何わしい表現ではないと結論します。(幽霊のと言う部分だけを切り取ると、かなり如何わしいですね)

次に、「エネルギーのほぼほぼ保存の法則」ですが、これはかなり如何わしく、大御所の物理学者に真っ向から喧嘩を売るような表現ですので、 >>241 では、却下しています。

最後に、「引き波現象」ですが、「引き波」を検索すると

・地震によって津波が押しよせる前に、海面の水位が一旦下がる現象。反対は「押し波」あるいは「寄せ波」(wiki)

とあります。寄せては引く波の性質の「引く波」の事ですね。通常は、引く前には寄せていなければなりません。この寄せ波が、 >>241 での表現では、「最初のハーフミラーでの分岐で、谷側の波が進む方向」だという事で、この寄せ波に対して、あるきっかけで、逆進するという事で・・つまりはこれが「引き波」であるというイメージをしました。その現象と言う事で「引き波現象」です。と言う事で、この「寄せ波現象」は、如何わしい表現ではないと結論します。なんてね

冗談ですよ。私は、長々とここで一体何をしているのでしょうか?(笑)

25日前 No.243

★beNUDW3Mdu_zRM

>>243  失礼しました。訂正です

>その現象と言う事で「引き波現象」です。と言う事で、この★「寄せ波現象」は、如何わしい表現ではないと結論します。




その現象と言う事で「引き波現象」です。と言う事で、この★「引き波現象」は、如何わしい表現ではないと結論します。

25日前 No.244

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>241  時さんへ(その1)

>何度も確認はしているものの、結果として、再度、再再度と修正訂正を繰り返して読みずらかったと思います。すみません。一応、この干渉実験についての考察は、以下の内容にまとめましたので、これをもって最終?としたいと思います。


 修正したい部分が見付かれば、何度でも修正して良いと思います。きちんと番号を付けて少しずつ説明してあるので、大変理解し易い文章になっています。

>@ 粒子をほぼ一点で高速回転しているエネルギーの状態だとします。

>A 波は、その粒子のエネルギーが場で移動している時の状態だとします。


 はい、そういう解釈は有り得ると思います。

>B 1つの波の位相の高い方を(山)、低い方を(谷)と表現します。


 「波」とは、…山→谷→山→谷→山→谷→…が時空内で並んだものです。空間的にも、時間的にも。

>C 最初のハーフミラーに波が当たった瞬間、それが波のエネルギーの山か谷かで経路TとUに分岐するとします。→1つの波(山と谷)が、ここで山側と谷側の2方向に分かれます。


 「波のエネルギーの山か谷か」とはどういう違いなのでしょう? できれば数式で表現して欲しいところですが、そこまで要求しないとしても、違いがよく解りません。
 標準的な量子力学の場合だと、そういう違いは特に考えません。最初のハーフミラーに当たる前の波ψは粒子化する確率が1だったとすると、経路Iと経路IIとに分岐した「波」ψ1とψ2はどちらも粒子化する確率が1/2に薄まっただけで、重み(振幅)の2乗が確率になるため、ψ1=ψ2=(1/√2)ψとなるだけです。ψもψ1もψ2も波長は同じだし、…山→谷→山→谷→山→谷→…が時空内で並んだものです。しかもこの場合は、ψ1が粒子化するならψ2は粒子化しない、ψ2が粒子化するならψ1は粒子化しない、という絡み合いになっています。

>D 検出装置では、最初に山の方が入った瞬間に検出される(粒子化する)とします。(最初に谷の方が入っても検出されず、僅かに位相がずれた状態でそのまま進むとします。)


 最初のハーフミラーで経路Iと経路IIとに分岐した時点で、粒子化する方としない方とがすでに決まっており、粒子化する方を「最初に山の方が入った波」、粒子化しない方を「最初に谷の方が入った波」と表現されているようですね。

>E 検出装置を波が通過する際には、山側の波が先に入った場合には、引き波現象が起き、谷側の波が先に入った場合には、それまでの波の位相と比べて、僅かにずれてそのまま進むとします。


 「引き波現象」というのは、実はうまい考え方であり、「クレーマー解釈」と呼ばれるものでも利用されています。「如何わしい」と書いたのは撤回します。
 「左から右へと時間順行する波」は「右から左へと時間逆行する波」と同じです。だからこれを、どちらと解釈しても良いし、両者が1/2ずつ重なり合った波だと解釈することもできます。経路Iを通った波ψ1が粒子化すると、経路IIを通った波ψ2はその瞬間に消滅するように見えます。この場合のψ2こそ、実は「左から右へと時間順行する波」と「右から左へと時間逆行する波」とを1/2ずつ重ね合わせたものだったのであり、「左から右へと時間順行する波」だったのが、消滅した時点で「右から左へと時間逆行する波」に変わったのだ、と解釈することができます。ただ、好き勝手なところでそれが起きると考えると何でも有りになってしまいますし、普通は起こらないことなので、それが起きる原因をはっきり説明する必要が有ります。

>F 波の山が進んだ方は、谷の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、その全体の谷の部分を補うように自ら幽霊の谷(仮想の谷)を作り出し、波長を保つ性質を持つとします。

>G 波の谷が進んだ方もそのままでは山の部分がない為にそのままでは波長が短くなりますので、その全体の山の部分を補うように幽霊の山(仮想の山)を自ら作り出し、波長を保つ性質を持つとします。


 このへんがよく解りません。標準的な量子力学によれば、ψがψ1とψ2とに半々に分岐したからといって波長が変わる訳ではないし、これら3つの波はどれも、…山→谷→山→谷→山→谷→…と伝わるのであって、山だけの波とか谷だけの波という訳でもないし。
 ただ、上に書いた「時間順行する波」を「本来の波」、「時間逆行する波」を「幽霊の波」だと解釈することはできるかもしれません。

>H 検出装置に波の山が最初に入った瞬間に検出(粒子化して検出)されるとしますので、検出装置内で経路の片方を通った波のエネルギーが粒子化する時には、その経路で作られた(仮想の)幽霊の谷は、本来の谷の状態と入れ替わる為に、反対側の経路を通って行った波が逆流して(引き波現象で)最終的に検出装置内で合流するとします。→この結果として、粒子として検出されます。(例 片経路に検出装置を設置し、検出装置内で粒子として検出される場合です)


 最初のハーフミラーでψがψ1とψ2とに分岐した時点で、どちらが粒子化するかがすでに決まっていて、例えばψ1が粒子化すると、ψ2の方は「引き波現象」が起こり「時間順行する波」と「時間逆行する波」とが1/2ずつで重ね合わせだったこととなって消滅する、というのなら解るように思われます。
 ψ1もψ2も、粒子化する前は「時間順行する波」(本来の波)と「時間逆行する波」(幽霊の波)を1/2ずつで重ね合わせたものだったのが、ψ2の方が消滅すると、ψ2の「時間逆行する波」の部分が最初のハーフミラーまで戻ってきてψ1の方に流れ込み、ψ1の「時間逆行する波」の部分が「時間順行する波」に置き換わった、ということでしょうか。

>I 検出装置に波の谷が最初に入った瞬間に、それまでの位相が僅かにずれてそのまま進みます。(例 片経路に検出装置を設置し、A、Bから出る粒子として検出される場合です)


 この「位相が僅かにずれる」理由が解りません。最後のハーフミラーで2つの波が重なるとき、位相がそろったままだとまずいので、適当にずれ、それゆえにAとBから50%ずつ出て来る、という都合の良い仮定に思えてならないのですが…?

>J 両経路に分かれた波が、逆流(引き波現象)としてではなく検出装置なしで直接合流する場合は、2つの波の位相はそろうとします。(例 両経路共に検出装置の設置はしないで、最終的に干渉稿を描く場合です)


 この場合は「引き波現象」は無しで、干渉が起きる訳ですね。

23日前 No.245

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>241  時さんへ(その2)

>以下は、上記の条件を無理やり仮定しての考察です。

> まず1つめは、経路Iと経路IIの両方に、光子が通ってくるかどうかを検出する装置を置く方法です。

>両経路に検出装置を設置した場合には、波の山が、最初のハーフミラーで両経路のどちらに分岐していくのか分かりませんが、とりあえずは50%の確率として両経路のどちらかの検出装置で光子は検出されるはずですね。(C、D)

>・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで検出します。

>・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Tならば経路Tでは検出されません。

>・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Uならば経路Uで検出します。

>・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Uならば経路Uでは検出されません。

>これで、両経路50%の確率で、どちらかに検出されるはずです。→検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも粒子は出て来ません。


 はい、そうなるはずです。うまく説明できているようです。

> 2つめは、片方の経路、例えば経路Iの方だけに検出装置を置く方法です。

>・最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで粒子が検出します。(D)

>・最初のハーフミラーでの分岐で、波の谷側が進んだ方向が経路Tならば経路Tで粒子は検出されません。

>と言う事で、50%の確率で経路Tで検出されます。→検出された場合はそこで粒子化してストップするので、AからもBからも粒子は出て来ません。

> 残りの確率50%で検出されなかった場合は経路IIを通ったことが判明しますが、この経路IIだけを通った光子1の波は、干渉する相手(経路Iを通ってくる波)が消滅したため、干渉を起こせず、AとBから50%ずつの確率で出て来るようになります。不思議ですね。

>上記の場合には、最初のハーフミラーでの分岐で、波の山側が進んだ方向が経路Uだという仮定になりますね。(C、D)


>↑ 検出装置で経路Tでは粒子として検出されないという事は、波の状態として(波の谷側として)経路Tを通過しているはずですね(D)。ですので、最終的に生き残った両経路の波(経路T=本来の波の谷+仮想の幽霊の山の波(G)、経路U=本来の波の山+仮想の幽霊の谷の波(F))の2つの波は、最後のハーフミラーで出会った時、谷側の波が経路Tに設置されていた検出装置を通過する時に生じた僅かにずれた位相のまま進み、最後のハーフミラーで経路Uを通ってきた山側の波と合流し、一つの波となってAかBから出ていきます。→これが粒子として観測されます。


 それは検出装置によると思います。フォトマルの場合は、たとえ経路Iでψ1が粒子化しなかったとしても、波としてのψ1はフォトマルに吸収されて散乱し消滅するので、AやBには届かないのではないでしょうか。
 ただし、そうでない検出装置も有るようです。粒子として検出したかしないかをはっきり表示した上で、その粒子を吸収せずにそのままAまたはBへと送り出す検出装置も有るようです。どんな構造かは知りませんが。これだったら、やはり最後のハーフミラーで両経路からの波が重なるでしょうね。

>↑ 最後のハーフミラーで両経路の波が出会ったその一瞬、ほぼ本来の1つの波長の波となりますが、その最後のハーフミラーで、波の山の方が最初に当たればAから、波の谷の方が最初に当たればBから飛び出ると仮定すると、最初のハーフミラーでの分岐時と同じく、各回ごとに50%の確率でAかBのどちらかから粒子としてのエネルギーが飛び出ることになり、それが観測板にぶち当たります。

>↑AかBの一方の出口から出た粒子のエネルギーが観測板にぶち当たるか当たらないかのその瞬間に、それまである程度の範囲内で拡散していた粒子のエネルギーが、(引き波現象のように)観測板にぶち当たる方のエネルギーに引き戻されて合流します。→これでAかBのどちらかから確率50%で出た粒子として観測されます。

>ですので、検出装置で途中観測した場合には、結果として粒子単体としての観測となり、干渉稿は描きません。


 いくつか都合の良い仮定が入っているようではありますが、きちんと説明できているのは確かだと思います。量子ミステリーを正しく理解されているようです。ただし、説得力を感じるかどうかは人それぞれだと思います。例えば「引き波現象が起きる」という仮定は、言い換えると「波動関数の収縮が起きる」という仮定を別表現しているだけで、なぜそんな奇妙な事が起きるのかがよく解りません。

>・・次に、検出装置で途中観測をしない場合に、干渉稿を描く場合の可能性です。・・

この場合には、検出装置を使いませんので、最初のハーフミラーでの分岐から最後のハーフミラーでの出会いまでは、最初のハーフミラーでの分岐時に起きた(仮想の)幽霊の山と幽霊の谷等、同じ行程をたどります。(C)
>そして最後のハーフミラーでのその出会い方で波の位相が揃い、山と山、谷と谷が重なりますので、結果として干渉稿を描きます。(この時、A、Bの出口から飛び出た粒子の単体として観測されたもののような僅かなずれもなく、位相はそろいます。)


 この場合には、AとBのどちらから出て来るかを、AとBの少し先にフォトマルを置いて観測するはずです。経路Iを通ったψ1と経路IIを通ったψ2とが重なり合い、最後のハーフミラーを通るとき、また、確率50%ずつで波の山が進む方と波の谷が進むに方にランダムに分裂し、それゆえ光子はAとBの両方から確率50%ずつで出て来る…、とはならないのでしょうか?

>結論

>・マッハ・ツェンダー干渉計を用いた二重スリット実験で、検出装置を片経路の途中に配置した場合、検出装置で粒子として検出された場合には、最終的には干渉稿は描かずに粒子単体としても観測されません。

>・検出装置を片経路の途中に配置した場合、その検出装置で粒子として検出された場合には、A・B両出口から飛び出る粒子の状態は観測されません。

>・検出装置を片経路の途中に配置した場合、その検出装置で粒子として検出されなかった場合には、A・B両出口から実験度に飛び出る粒子の状態が観測されます。(A・Bでの確率は50%)(H、I)

>・検出装置を両経路に設置した場合、どちらかの経路で粒子の観測がされますので、A・B両出口から飛び出る粒子の状態は観測されません。

>・つまり、検出装置を途中に配置した場合には、片経路・両経路にかかわらず、干渉稿は描きません。

>・検出装置を途中に配置しない場合には、干渉稿を描きます。


>条件としては・・

>#1つの波が上下(山と谷)に分かれて、それをもってハーフミラーで分岐する事。

>#分岐した後、波にはそれぞれ、(仮想の)幽霊の山と幽霊の谷が作られる事。

>#分岐した波が最終的にハーフミラーで出会う時、2つの波が1つになる事。

>#引き波現象が起きる事。

>これで・・

>・経路が1つの場合は、干渉を起こさず、確率50%ずつでAまたはBから出て来ます。

>・経路が2つの場合は、干渉を起こして、確率100%でAから出てきます。


 はい、何を説明すべきかを完璧に理解されています。そして、かなり都合の良い仮定だとは思いますが、それを説明するために必要な仮定をはっきりさせた上で、きちんと説明されているように思います。仮説としては成立するでしょうね。これを支持するかどうかは人それぞれでしょうが。

23日前 No.246

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>241  時さんへ(その3)

>〜〜波と粒子と引き波現象(造語です)〜〜

>最初のハーフミラーで、波の山側の経路を辿った波がフォトマルに到達した瞬間に粒子化する際、それまで反対の経路を辿っていた波の谷側の波が引き波現象を起こすと仮定した時に、そのトリガーとなるものは何かと言う考察です。

>このフォトマルは光電子増倍管と言う名称だという事で、多分ですが、その場(フォトマル内)は経路T、Uの中で唯一通電している場となります。

>この場の変化自体が、上記のトリガーとなります。

>そして、山側の波がその場(フォトマル内)の変化場に最初に到達した瞬間、これをきっかけにして、谷側の波が逆流を起こします。(蛇が進行方向から逆進する時のように、同じ形状を保ったまま後退します)そして二つの波は合流して、粒子として観測されます。

>逆に、フォトマル内を波の谷側が最初に通過する瞬間には、同じくこれがトリガーとなり、それまでの谷側の位相を例えばですが、僅かにずらしてしまうと仮定すると、うまく解釈できるように思います。

>片経路にフォトマルを設置し、そこに山側の波が最初に到達した瞬間に、その変化場により、それがトリガーとなって谷側の波を引き戻す現象が起きます。これが、引き波現象(造語)です。


 なかなか良い指摘だとは認めますが、それはちょっと無理だと思います。なぜなら、それこそ、超光速で伝わらなければなないからです。経路Iと経路IIが最大距離1光年離れた後に再び出会う、としましょう。片方の経路Iだけにフォトマルを置き、それで光子が粒子として観測された時、全く同時に経路IIの方は「引き波現象」を起こす必要が有ります。もしフォトマルの電場の変化で伝わるのであれば、それが伝わるのに1年かかるので、1年後にやっと「引き波現象」を起こすという、変なことになりそうです。

>一方、片経路にフォトマルを設置し、そこに谷側の波が最初に到達した瞬間に、その変化場により、それがトリガーとなってその谷側の位相を僅かにずらしてしまいます。


 「仮定」ですから、正しいとも間違っているとも言えませんが、どういうメカニズムで位相が僅かにずれるのかが不明です。

>・経路Tにフォトマルを設置し、そこで粒子化しない場合には、その経路Tを波の谷側が通った事になります。

>この谷側の波は、フォトマル内での場の変化によりそれまでの波の位相と比べて、僅かにずれてそのまま進むことになり、最後のハーフミラーで通常の周期で巡ってきた山側の波と合流しますが、この時、位相は揃いませんので、最終的には干渉稿は描きません。


 そう、この「位相は揃いません」を言うために、「谷側の波は、フォトマル内での場の変化によりそれまでの波の位相と比べて、僅かにずれてそのまま進む」と仮定した訳ですよね。確かにこう仮定すればそうなりそうですが、なぜ位相が僅かにずれるのか、理由が解りません。

>・フォトマルを片経路に設置し通電しないでおいたとすると、干渉稿は描くと思います。(途中観測できませんものね)→途中観測しない(出来ない)場合には、干渉稿を描きます。と言う従来の説通りです。(波の性質)

>・フォトマルを両経路に設置し通電しないでおいたとすると、干渉稿は描くと思います。(途中観測できませんものね)→途中観測しない(出来ない)場合には、干渉稿を描きます。と言う従来の説通りです。(波の性質)


 フォトマルの場合は、たとえ通電していなくても、設置しているというだけで光子の波を吸収し、あるいは散乱させてしまうと思われるので、最後のハーフミラーに届かなくなるのではないでしょうか。

23日前 No.247

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>242  時さんへ

>〜〜片経路にフォトマルを設置し、途中観測した場合です。


>・通説では、50%の確率で粒子が観測され、そこで観測できなかった場合には、A・Bから確率50%で粒子単体として飛び出るとされています。

>では、片経路にフォトマルを設置し、それに黒布を被せて観察者が途中観測できない状態にした場合にはどのようになるのでしょうか。

>・・結果予想です。A・Bから確率25%で粒子単体として飛び出るのが観測されるだけだろうと思います。

>この結果予想は、途中観測され(でき)なかった場合には、100%Aから出て干渉稿を描くという事に反しますね。


 観測者は、黒布の中で何が起きたのかは観測できなくても、「片経路にフォトマルを置いている」という事実を観測して知っているのであれば、「フォトマルで粒子として検出される」が確率50%、「Aから出て来る」が確率25%、「Bから出て来る」が確率25%、であることも知っていることになります。従って、これら3つ以外は起こりません。
 「途中観測され(でき)なかった場合には、100%Aから出て干渉稿を描く」というのは、「経路Iと経路IIを通る波が、途中観測されず、確実に最後のハーフミラーに到達する」という事実を観測者が知っている場合の話です。

>〜〜両経路にフォトマルを設置し、途中観測した場合です。


>・通説では、どちらかの経路で粒子が観測されるので、A・Bから粒子は飛び出ないとされています。

>では、両経路にフォトマルを設置し、それぞれに黒布を被せて観察者が途中観測できない状態にした場合にはどのようになるのでしょうか。

>・・結果予想です。A・Bから粒子は飛び出ないだろうと思います。

>この結果予想は、途中観測され(でき)なかった場合には、100%Aから出て干渉稿を描くという事に反しますね。


 この場合も、観測者は黒布の中で何が起きたかは観測できなくても、「両経路にフォトマルを置いて観測しているので、光子は必ずどちらかで粒子化して吸収され、AやBには到達しない」と知っているのであれば、100%の確率で「AからもBからも出て来ない」に確定します。

>多分ですが、「今まで波だったものが、観測した瞬間に粒子となるのだ(波動関数の収縮)」と言う事ではなくて、恐らくは、フォトマルの電源をONにした時に起こる、そのフォトマル付近での通常場から電気場への変化だと思いますね。。その電気場に量子と言うエネルギーが触れた瞬間に、そのエネルギーの形態が変化するような気がします。

>つまりは、場の変化に伴ったエネルギーの形態の変化だと思います。(電気場に限らずですが)

>そしも上記の結果予想が違っていた場合には、また色々と観測の条件を変えて実験を繰り返せば、答えらしきものは出ると思いますが。私が研究者ならば、初期の段階でそうするでしょう。


 その可能性は、「ベルの定理」ですでに否定されていると思います。粒子Aと粒子Bとを|A+>|B−>+|A−>|B+>という絡み合いにしておき、粒子Aを地上に置き、粒子Bを1光年離れた宇宙ステーションにまで運びます。P=「本当は粒子Aも粒子Bも、観測する前から+か−かは決まっているのに、それを知らないだけ」だとすると、「ベルの不等式」を満たさねばなりませんが、満たしていないことがすでに実験で検証されているので、Pは間違いです。従って、Q=「粒子Bの+−は、粒子Aの+−を観測した時点で決まる」と考えざるを得ません。
 しかも、粒子Aと粒子Bがどんなに離れていても、粒子Aの+−を観測すると、粒子Bの方も同時に確定することが解っています。1光年離れていれば光でも伝えるのに1年かかるはずですが、粒子Aの+−を観測した一瞬後に粒子Bを観測しても、すでに粒子Bの+−は確定しているということです。だから、粒子Aの+−の観測により粒子Bの+−までが確定してしまうという「波動関数の収縮」は、光速を越えられない電磁場を通して伝わったものではなさそうだ、というのが、物理学者たちの共通認識になっていると思われます。

23日前 No.248

★sNF5kgimu5_zRM

>>245-248  馬場さんへ

>  「途中観測され(でき)なかった場合には、100%Aから出て干渉稿を描く」というのは、「経路Iと経路IIを通る波が、途中観測されず、確実に最後のハーフミラーに到達する」という事実を観測者が知っている場合の話です。


では、上記「経路Iと経路IIを通る波が、途中観測されず、確実に最後のハーフミラーに到達する」という事実も何も知らない子供がそれを最後まで見た時には、最終的には、干渉稿は描かないという事になりますね。もしもそうならば、私には当然お手上げですね。この不思議世界のお話で、限界白旗ギャフンです。

23日前 No.249

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>249  時さんへ

>>  「途中観測され(でき)なかった場合には、100%Aから出て干渉稿を描く」というのは、「経路Iと経路IIを通る波が、途中観測されず、確実に最後のハーフミラーに到達する」という事実を観測者が知っている場合の話です。

>では、上記「経路Iと経路IIを通る波が、途中観測されず、確実に最後のハーフミラーに到達する」という事実も何も知らない子供がそれを最後まで見た時には、最終的には、干渉稿は描かないという事になりますね。もしもそうならば、私には当然お手上げですね。この不思議世界のお話で、限界白旗ギャフンです。


 なかなか良い質問ですよ。このへんに、実在論者の勝手な思い込み(物質世界の物理状態は、自分が観測していなくても客観的に確定しているに決まっている)が有りますので、観念論そして「多世界解釈」の立場だとどうなるのか、きちんと答えてみます。

 子供がどういう情報を持っているかが決定的に重要なのです。「経路Iと経路IIを通る波が、途中観測されず、確実に最後のハーフミラーに到達する」(=「○○○である」とおく)という情報さえ知らない子供にとっては、「○○○である」と「○○○でない」が重ね合わせのままであり、どちらか一方に確定していません。どちらなのかを観測する時に初めて、どちらかに確定します。もし「○○○である」の方であったなら、干渉を起こして100%の確率で光子はAから出て来るでしょう。もし「○○○でない」の方だったら、例えば片方の経路に置かれた検出装置で途中観測しているのだったら、干渉は起こりません。両方の可能性が残ったままなのです。

 シュレディンガーの猫の話で、猫の生死を観測した人にとっては|生>または|死>の片方に確定していますが、観測していない人にとっては|生>+|死>という重ね合わせのままだ、というのと同じです。

 時さんの心M1は時さんの部屋の様子を詳しく知っておられるので、時さんが住んでおられる世界W1における時さんの部屋の物理状態は、特定のR1であり、他のR2、R3、…ではない、に確定しています。しかしSumioBabaの心M2は時さんの部屋の様子を知らないので、SumioBabaが住む世界W2において、時さんの部屋の物理状態はR1+R2+R3+…という重ね合わせのままであり、どれか1つに確定していません。
 SumioBabaが時さんの部屋に初めて招待され、時さんの部屋を見たときに初めて、様々な時さんの部屋R1、R2、R3、…を観測したSumioBabaに分岐し、それぞれ別の世界に配属されます。ただし時さんは、すでに時さんの部屋がR1に確定した世界に住んでおられるので、時さんの部屋がR2、R3、…である世界へと配属されていくSumioBabaを観測することはできず、観測できるのは時さんの部屋がR1である世界に配属されるSumioBabaだけです。そこで時さんはついつい、こう錯覚します。《錯覚1》=「SumioBabaが観測する前から時さんの部屋は、SumioBabaにとってもR1に確定していた。SumioBabaはそれを観測するまで、知らなかっただけだ。」。真相はこうです。《真相1》=「時さんの部屋を観測する以前、SumioBabaにとって時さんの部屋はR1+R2+R3+…という重ね合わせのままであり、どれか1つに確定していなかった。観測して初めて、SumioBabaにとって時さんの部屋はR1に確定した。」

 逆も書いてみます。SumioBabaの心M2はSumioBabaの部屋の様子を詳しく知っているので、SumioBabaが住む世界W2におけるSumioBabaの部屋の物理状態は、特定のr1であり、他のr2、r3、…ではない、に確定しています。しかし時さんの心M1はSumioBabaの部屋の様子を知らないので、時さんの住んでおられる世界W1において、SumioBabaの部屋の物理状態はr1+r2+r3+…という重ね合わせのままであり、どれか1つに確定していません。
 時さんがSumioBabaの部屋に初めて招待され、SumioBabaの部屋を見たときに初めて、様々なSumioBabaの部屋r1、r2、r3、…を観測した時さんに分岐し、それぞれ別の世界に配属されます。ただしSumioBabaは、すでにSumioBabaの部屋がr1に確定した世界に住んでいるので、SumioBabaの部屋がr2、r3、…である世界へと配属されていく時さんを観測することはできず、観測できるのはSumioBabaの部屋がr1である世界に配属される時さんだけです。そこでついついSumioBabaは、こう錯覚します。《錯覚2》=「時さんが観測する前からSumioBabaの部屋は、時さんにとってもr1に確定していた。時さんはそれを観測するまで、知らなかっただけだ。」。真相はこうです。《真相2》=「SumioBabaの部屋を観測する以前、時さんにとってSumioBabaの部屋はr1+r2+r3+…という重ね合わせのままであり、どれか1つに確定していなかった。観測して初めて、時さんにとってSumioBabaの部屋はr1に確定した。」

22日前 No.250

★YlcvoLeZt1_zRM

>>250  馬場さんへ

>>  「途中観測され(でき)なかった場合には、100%Aから出て干渉稿を描く」というのは、「経路Iと経路IIを通る波が、途中観測されず、確実に最後のハーフミラーに到達する」という事実を観測者が知っている場合の話です。

>では、上記「経路Iと経路IIを通る波が、途中観測されず、確実に最後のハーフミラーに到達する」という事実も何も知らない子供がそれを最後まで見た時には、最終的には、干渉稿は描かないという事になりますね。もしもそうならば、私には当然お手上げですね。この不思議世界のお話で、限界白旗ギャフンです。


> なかなか良い質問ですよ。このへんに、実在論者の勝手な思い込み(物質世界の物理状態は、自分が観測していなくても客観的に確定しているに決まっている)が有りますので、観念論そして「多世界解釈」の立場だとどうなるのか、きちんと答えてみます。


なるほど(笑)。無意識にとは言え、私自身が実在論の世界の見えざる罠にはまりかけていたという事でしょうか。

> 子供がどういう情報を持っているかが決定的に重要なのです。「経路Iと経路IIを通る波が、途中観測されず、確実に最後のハーフミラーに到達する」(=「○○○である」とおく)という情報さえ知らない子供にとっては、「○○○である」と「○○○でない」が重ね合わせのままであり、どちらか一方に確定していません。どちらなのかを観測する時に初めて、どちらかに確定します。もし「○○○である」の方であったなら、干渉を起こして100%の確率で光子はAから出て来るでしょう。


はい、問題ありません。

>もし「○○○でない」の方だったら、例えば片方の経路に置かれた検出装置で途中観測しているのだったら、干渉は起こりません。両方の可能性が残ったままなのです。


はい、問題ありません。

今回は、重ね合わせや多世界と言った概念は考慮に入れず、私にとっての未知の実験の考察をしてみましたが、では、最終の確認です。

>子供がどういう情報を持っているかが決定的に重要なのです。


・物理や実験の事は何も知らないが、絵の上手な子供をAとします。
・物理や実験の事を大変よく知っており、絵の上手な子供をBとします。

1−0 A・B両者にそれぞれ「マッハ・ツェンダー干渉計を使用した場合の干渉実験」と言う事を伝えずに、モニターに映し出された結果だけを絵にかいてもらいました。

1−1 両経路に検出装置を設置した場合には、モニター画面には粒子の痕跡は現れませんので、Aは何も書きません。(Bも同じだと思います)

1−2 片経路に検出装置を設置した場合には、モニター画面には、25%の確率で粒子の痕跡が現れますので、Aはそれを描写します。(Bも同じだと思います)

1−3 両経路に検出装置を設置しなかった場合には、モニター画面には干渉稿を描きますので、Aはそれを描写します。(Bも同じだと思います)

上記の3つの実験で、黒布でそれぞれの経路を隠した場合にも多分同じ(ここでも解釈が分かれると言う事でしょう)結果なりますね。

・上記実験で、A・Bが描く絵が同じような絵であるのであれば、問題ありませんね。後は、その解釈の問題だけでしょう。

> シュレディンガーの猫の話で、猫の生死を観測した人にとっては|生>または|死>の片方に確定していますが、観測していない人にとっては|生>+|死>という重ね合わせのままだ、というのと同じです。


考えてみれば、そうですよね。ある時点でそのような結果になるのは何故だろう?と言う問いに対して、物理学と言う学問としての「解釈問題」でしょうから、コペンハーゲン解釈、多世界解釈等と言ったお話になるのですよね。(笑)

22日前 No.251

★YlcvoLeZt1_zRM

>>251  失礼しました。訂正です。

> 1−0 A・B両者にそれぞれ「マッハ・ツェンダー干渉計を使用した場合の干渉実験」と言う事を伝えずに、モニターに映し出された結果だけを絵にかいてもらいました。


> 1−1 両経路に検出装置を設置した場合には、モニター画面には粒子の痕跡は現れませんので、Aは何も書きません。(Bも同じだと思います)


> 1−2 片経路に検出装置を設置した場合には、モニター画面には、25%の確率で粒子の痕跡が現れますので、Aはそれを描写します。(Bも同じだと思います)


> 1−3 両経路に検出装置を設置しなかった場合には、モニター画面には干渉稿を描きますので、Aはそれを描写します。(Bも同じだと思います)




1−0 A・B両者にそれぞれ「マッハ・ツェンダー干渉計を使用した場合の干渉実験」と言う事を伝えずに、モニターに映し出された結果だけを絵にかいてもらいました。

1−1 両経路に検出装置を設置した場合、モニター画面に粒子の痕跡が現れなかった場合には、Aは何も描写しません。(Bは、その物理の知識により、これは干渉実験だとすぐに気が付きますので、この場合、結果としてAと同じく何も描写しません)

1−2 片経路に検出装置を設置した場合、モニター画面に粒子の痕跡が現れた場合には、Aはそれを描写します。(Bは、確率25%で現れた粒子の痕跡を描写します)

1−3 両経路に検出装置を設置しなかった場合、モニター画面に干渉稿が描かれた場合には、Aはそれを描写します。(Bは、確率100%で現れた干渉稿を描写します)

22日前 No.252

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>251-252  時さんへ

>・物理や実験の事は何も知らないが、絵の上手な子供をAとします。

>・物理や実験の事を大変よく知っており、絵の上手な子供をBとします。


> 1−0 A・B両者にそれぞれ「マッハ・ツェンダー干渉計を使用した場合の干渉実験」と言う事を伝えずに、モニターに映し出された結果だけを絵にかいてもらいました。

>1−1 両経路に検出装置を設置した場合、モニター画面に粒子の痕跡が現れなかった場合には、Aは何も描写しません。(Bは、その物理の知識により、これは干渉実験だとすぐに気が付きますので、この場合、結果としてAと同じく何も描写しません)

>1−2 片経路に検出装置を設置した場合、モニター画面に粒子の痕跡が現れた場合には、Aはそれを描写します。(Bは、確率25%で現れた粒子の痕跡を描写します)

>1−3 両経路に検出装置を設置しなかった場合、モニター画面に干渉稿が描かれた場合には、Aはそれを描写します。(Bは、確率100%で現れた干渉稿を描写します)


 面白い問題提起です。Bは物理の知識が有るため、これが干渉実験だと知ることができ、それ以外の可能性は無いとします。Aは物理の知識が無いし、装置を詳しく見なかったので、これが何の装置か解らず、干渉実験の可能性ももちろん有りますが、それ以外の可能性、例えばスクリーンに映画を映し出す装置という解釈も成立したとしましょう。すると、Bにとってこの装置は「干渉実験をする装置」に確定していますが、Aにとってこの装置は「干渉実験をする装置」と「映画を映し出す装置」の重ね合わせのままです。この装置が「干渉実験をする装置」である世界をW1、この装置が「映画を映し出す装置」である世界をW2としましょう。Bは世界W1だけに住んでいますが、AはW1+W2という重ね合わせの世界に住んでいます。つまりAはこの後、これが「干渉実験をする装置」だったと判明する可能性も有れば、これが「映画を映し出す装置」だったと判明する可能性も有ります。ただし、Aが分裂してW1とW2に配属されるとき、BはW1に配属されるAを観測できるだけであり、W2に配属されていくAを観測できません。だからBは、これが何の装置か理解できないAにとっても、初めから「干渉実験をする装置」だけに確定していたと錯覚することになります。本当は確定していなかったのに。

 これもまた、シュレディンガーの猫の生死と同じですね。Bは猫の生死を観測して|生>の方に確定しているので、|死>である可能性は無くなっています。Aは猫の生死を観測していないので、|生>+|死>という重ね合わせのままであり、|生>と|死>の両方の可能性が残されたままです。BがAにも猫を見せようとします。Aが猫を見た瞬間、Aは、|生>を観測したAと|死>を観測したAに分裂し、それぞれ別の世界に配属されます。ただしBは、すでに|生>である世界に配属ずみなので、|死>である世界に配属されていくAを観測することはできず、観測できるのは|生>である世界に配属されてくるAだけです。それゆえBは、こう錯覚します。《錯覚》=「自分Bが猫の生死を観測して|生>に確定した時点で、Aにとっても猫は|生>に確定していた。Aは観測するまで、それを知らなかっただけだ。」。真相はこうです。《真相》=「Aが猫の生死を観測する前、Aにとって猫は|生>+|死>という重ね合わせのままだった。Aにとって猫の生死が確定したのは、Bが猫の生死を観測した時ではなく、A自身が猫の生死を観測した時点である。」。

22日前 No.253

★pAIUB1WzYC_zRM

>>253  馬場さんへ

どうしても多世界解釈に持っていこうとされていますね。問題はありませんが。(笑)

この例題の、AとBが最終的に描く絵が、同じようなものを描くかどうかを問うているのです。

答えは、シンプルに「分からない」ではないですか?

22日前 No.254

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>254  時さんへ

>どうしても多世界解釈に持っていこうとされていますね。問題はありませんが。(笑)


 「多世界解釈」だとどうなるのかを説明しているのです。

>この例題の、AとBが最終的に描く絵が、同じようなものを描くかどうかを問うているのです。

>答えは、シンプルに「分からない」ではないですか?


 「同一の世界でAとBは同じ絵を描き、別の世界でAとBは異なる絵を描く」が答です。

 装置が「干渉実験をする装置」だった世界W1では、AもBも、「干渉実験をする装置」という同じ絵を描きます(例えば、干渉縞が生じているような絵)。装置が「映画を映し出す装置」だった世界W2では、AもBも、「映画を映し出す装置」という同じ絵を描きます(例えば、スクリーンに映画が映し出されているような絵)。世界W1でも世界W2でも、AとBとは同じ絵を描きますから、同一の世界の中に矛盾は生じません。にも拘らず、Bは世界W1だけに住み、AはW1+W2という重ね合わせの世界に住んでいるという設定なので、AとBは違った絵を描く可能性が有る、ということです。つまり、世界W1の中でBは「干渉実験をする装置」の絵を描き、世界W2の中でAは「映画を映し出す装置」の絵を描いています。

 シュレディンガーの猫と同じです。Bは猫の生死を観測し、|生>に確定しています。Aは観測しておらず、|生>+|死>という重ね合わせのままです。では、この後Aが猫の生死を観測し、AとBが猫の絵を描くとしたら、同じ絵を描くのか、違う絵を描くのか? この問いに対する答も、「同一の世界でAとBは同じ絵を描き、別の世界でAとBは異なる絵を描く」です。
 猫が|生>であった世界では、AもBも|生>の絵という同じものを描きます。猫が|死>であった世界では、AもBも|死>の絵という同じものを描きます。同一の世界では、AとBは同じ絵を描きますから、矛盾は生じません。にも拘らず、Bは|生>に確定していて100%の確率で|生>の絵を描くのに対し、Aの方は猫の生死を観測した後、|生>の絵を描く確率が50%、|死>の絵を描く確率も50%だから、同じ絵を描く確率も違う絵を描く確率も50%ずつです。

 実在論者は、よくここで躓くのです。「もし、Bは|生>に確定し、Aは|生>+|死>という重ね合わせのまま、なんてことが有り得たら、Aが観測して|死>だった場合、同一の猫をBは|生>だと認識し、Aは|死>だと認識することになり矛盾だ」、と考えてしまう人が多いのです。「多世界解釈」を採らずに世界は1つと考えれば確かに矛盾ですが、「多世界解釈」の場合は何も矛盾は無いし、むしろ変な仮定を何も入れなければ、必然的にこうなるのです。

22日前 No.255

★IK1wOg0rTq_zRM

>>255  馬場さんへ

>「同一の世界でAとBは同じ絵を描き、別の世界でAとBは異なる絵を描く」が答です。


了解しました。レスをありがとうございました。

22日前 No.256

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

    「多世界解釈」における世界の分裂は主観的

 「多世界解釈」の場合、存在し得るすべての世界の集合{W}の要素が、線形の重ね合わせ状態で存在している、と考えます。自分の心が自分の世界について「○○○である」という情報を認識すると、{W}が「○○○である」を満たした部分集合{W1}と満たしていない補集合{W2}とに分裂し、自分は{W1}の重ね合わせの中に住むことになりますが、{W}自体は何も変わっていない、という説明です。

 「多世界解釈」とは、世界Wのあらゆる状態W1、W2、W3、…が何らかの意味で存在するものと仮定し、それらすべてを要素とする集合{W}を考えるものです。ただし、私の心Mが知覚できるのは、{W}の部分集合である{W1}の要素の重ね合わせだけです。そして、全集合{W}から部分集合{W1}を決めるのは、私の心Mが持つ世界Wについての情報です。J・ホイーラーが「ビットからイットへ」という考え方で、似たような事を書いています。

 私の心Mが、世界Wの物理状態について何一つ情報を持たない時には、私の心Mは{W}の要素すべてを重ね合わせのままで知覚しています。ただし、何も情報を持たないのですから、世界Wがどのような物理状態なのか、自分がどういう心理状態なのかを何も知らない、完全に無意識状態の心Mです。

 私の心Mが、世界Wの物理状態について、あるいは自分の心理状態について、「◯◯◯である」という情報を得たとします。その時{W}が、次の2つの部分集合に分割されます。
   {W1}…「◯◯◯である」を満たす世界Wの集合
   {W2}…「◯◯◯である」を満たさない世界Wの集合
そして私の心Mが知覚するのは、部分集合{W1}の要素の重ね合わせだけになり、{W2}の要素は知覚できなくなる、という訳です。「◯◯◯である」という「意識」こそが、{W}→{W1}という波動関数の収縮を起こした原因であり、
   「意識」=波動関数の収縮
と表現できます。さらに私の心Mが世界Wについて、「◯◯◯である」という情報は持ったまま「×××である」という情報を得ると、さらに{W1}が次の2つの部分集合に分かれます。
   {W11}…「×××である」を満たす世界Wの集合
   {W12}…「×××である」を満たさない世界Wの集合
そして、私の心Mが知覚できるのは、{W11}の要素の重ね合わせだけになります。私の心Mが世界Wの物理状態について情報を得るたびに、Mの知覚するWの集合が、
    {W}→{W1}→{W11}→{W111}→ …
と、より限定されていきます。これが「観測による波動関数の収縮」です。逆に何らかの原因で、私の心Mが世界Wについての情報を失えば、…→{W111}→{W11}→{W1}→{W}という逆過程も考えられます。私の心Mが「◯◯◯である」という情報だけを持ち、「×××である」という情報はまだ持っていない時、Mは、{W1}={W11}+{W12} 全体を重ね合わせのままで知覚しています。だから、{W11}の要素と{W12}の要素とが、量子干渉を起こし得ます。ところが、さらに私の心Mが「×××である」という情報を持つと、Mは、{W11}を知覚するだけになります。こうなると、{W11}はもはや{W12}と量子干渉できなくなります。量子干渉は、私の心Mが結び付けている範囲内で、心Mが起こしていることになります。

 このように「多世界解釈」では、あらゆる状態の世界Wが{W}という集合の形で存在している、と考えます。私の心Mが知覚できるのは、その部分集合{W1}(や{W11}や{W111}、…)の重ね合わせだけです。なぜ{W1}だけしか知覚できないのか? なぜ{W1}以上でもなければ、{W1}以下でもないのか? それは、私の心Mが世界Wの物理状態について持っている情報が、それ以上でもなければ、それ以下でもないからです。私の心Mは、部分集合{W1}の存在だけを認識できるような視点に立っているがゆえに、{W1}のすべての要素の重ね合わせだけが存在するかのように見える、という解釈であり、一種のトートロジーです。古典物理学の常識を覆す、量子力学独特の「存在論」「認識論」です。心による知覚を無視した場合の物質世界は、単に{W}という集合で与えられるだけです。その中の様々な要素世界 W1、W2、W3、…の中のどれとどれをどういう重みで結び付け、どのような部分集合{W1}、{W11}、{W111}、…を知覚するかを決めるのは、世界Wについて様々な情報を認識できる心です。心が視点を定めることにより初めて、{W}→{W1}→{W11}→{W111}→…という状態の限定が可能になるのです。

 また、私の心と友人の心とでは、世界Wについて持つ情報が異なるはずですから、世界の分裂の仕方も異なります。シュレディンガーの猫の生死を観測した人は、すでに生死がどちらかに確定した世界に住んでいますが、観測していない人はまだ生と死が重ね合わせのままの世界に住んでいる、という具合に。人それぞれ、世界の状態を異なるものとして知覚するという訳です。つまり波動関数の収縮とは、
   こういう情報を持った心の視点に立つと、世界はこう限定されて見える。
というだけの話で、本当のところ{W}は、何も変化していないことになります。

21日前 No.257

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

    人それぞれ情報の認識が異なる

 「多世界解釈」の立場に立ち、「意識」=「波動関数の収縮」と見なすのが[量子観念論仮説]の本質です。違いを「意識」したから「波動関数の収縮」が起きたのであり、かつ、「波動関数の収縮」が起きた時には違いを「意識」したことになり、両者は必要十分の関係と見なされます。そして、心が「意識」(認識)している領域だけ物質世界の物理状態が確定する、という意味で[観念論]です。

 人によって、情報の認識能力が異なる場合を考えます。例えば2つの世界WrとWgにおいて、物体Xの色が、Wrでは赤、Wgでは緑、だとします。それ以外の部分では、WrとWgは全く同じ世界だとしましょう。(「r」はred、「g」はgreen、の意味)。
 正常な色覚を持つA氏は、赤と緑の違いを識別できるので、自分がWrとWgのどちらにいるのかという情報を認識できます。しかし、赤と緑の違いを識別できない色盲のB氏は、自分がWrとWgのどちらにいるのかという情報を認識できない場合が有ります。この時、「A氏にとっては波動関数が収縮したが、B氏にとっては波動関数は収縮していない。」と考えるのが合理的なのです。

 WrにいるA氏をAr氏、WgにいるA氏をAg氏とすると、A氏は赤と緑を識別できるがゆえに、両者の心身状態に差異が生じ、Ar≠Agとなり、A氏はAr氏とAg氏のどちらか一方の視点に立てるだけです。Ar氏の視点に立つとWr+Wg→Wr、Ag氏の視点に立つとWr+Wg→Wg、という波動関数の収縮が起きたように見えます。もっとも多世界解釈の場合、WrとWgの両方が存続します。
 WrにいるB氏をBr氏、WgにいるB氏をBg氏とすると、B氏は赤と緑を識別できないため、両者の心身状態に差異は生じず、Br=Bgのままとなり、B氏はBr氏とBg氏の両方の視点に、同時に立てるだけです。つまりB氏は、Wr+Wgという重ね合わせの視点に立てるだけであり、Wr+Wg→WrやWr+Wg→Wgという波動関数の収縮を起こせません。

 「多世界解釈」の立場に立ち、6つの微妙に異なる世界であるW1、W2、W3、W4、W5、W6を考えてみます。

 仮にP氏は、自分が6つの世界W1、W2、W3、W4、W5、W6のどれにいるのかをはっきり識別できる観測をし、その情報を得たとします。この時、6つの世界W1、W2、W3、W4、W5、W6に存在しているP氏をそれぞれP1氏、P2氏、P3氏、P4氏、P5氏、P6氏とすると、これら6人のP氏はみな心身状態に差異が生じていることになります。
   P1、P2、P3、P4、P5、P6 の6つはみな異なる。
差異が生じているからこそ6人のP氏は、それぞれ自分がW1、W2、W3、W4、W5、W6のどの世界にいるのかを識別できるのです。差異が生じていなければ、P氏は自分がW1、W2、W3、W4、W5、W6のどの世界にいるかの情報を持てず、自分がP1、P2、P3、P4、P5、P6のどれなのかを識別できません。

 次にP氏が、「W1またはW2」「W3またはW4」「W5またはW6」の3つの中のどの世界に自分がいるのか、という情報だけを認識しているとしましょう。この場合、6人のP氏の心身状態には、
   P1=P2、P3=P4、P5=P6 (これら3つは互いに異なる)
という関係が生じています。そして、P氏は、これら3つの視点のどれか1つには立てますが、同時に2つ以上の視点には立てません。仮に「W1またはW2」という視点に立った場合、自分がW3、W4、W5、W6にいない事だけは知っているものの、P1=P2なので、P氏は自分がW1とW2のどちらにいるのかを知る事ができません。すなわち、W1+W2という重ね合わせの世界にいることになります。W3+W4やW5+W6の場合も同様です。

 さらにP氏が、「W1またはW2またはW3」「W4またはW5またはW6」の2つの中のどちらの世界に自分がいるのか、という情報だけを認識しているとしましょう。この場合には、
   P1=P2=P3、P4=P5=P6 (これら2つは互いに異なる)
が成立しています。そしてP氏は、これら2つの視点のどちらか一方には立てますが、両方の視点に同時に立つことはできません。仮に「W1またはW2またはW3」という視点に立った場合、自分がW4、W5、W6にいない事だけは知っているものの、P1=P2=P3なので、P氏は自分がW1、W2、W3のどれにいるのかを知る事ができません。すなわち、W1+W2+W3という重ね合わせの世界の中にいることになります。W4+W5+W6の方も同様です。

 最後にP氏が、W1、W2、W3、W4、W5、W6のどこに自分がいるのかという情報を何も持たない場合、
   P1=P2=P3=P4=P5=P6
です。P氏は、W1+W2+W3+W4+W5+W6すべての世界の重ね合わせの中にいる視点に立てるだけです。

 1つのテーブルの周りに、P氏、Q氏、R氏、S氏の4人が座っているとします。4人はまるで同一の世界に住むかのように、普通に会話しています。しかし、P氏はW1だけの中に住み、Q氏はW1+W2という重ね合わせの中に住み、R氏はW1+W2+W3という重ね合わせの中に住み、S氏はW1+W2+W3+W4+W5+W6すべての世界の重ね合わせの中に住んでいる、という事も有り得るのです。

 今の話でP氏は、W1、W2、W3、W4、W5、W6の違いを認識できる人間を考えました。P氏の代わりに、1個の素粒子を考えると、これは、自分の外界について何も知覚できず、外界の情報を持つことはできないと思われます。すなわち、1個の素粒子の視点に立つと、「多世界解釈」で考える集合{W}のすべての要素がW1+W2+W3+…という重ね合わせのままで、波動関数の収縮は一切起こらない、と言えます。そう考えるのが[量子観念論仮説]です。

20日前 No.258

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

    爆弾検査問題

 有名な「爆弾検査問題」と呼ばれるものが有ります。《問題》=「爆弾がたくさん有るが、古くなって壊れてしまい「不発弾」になっているものが多い。「正常弾」は、トリガーに光子1個を当てるだけで爆発する。「不発弾」はトリガーに光子1個を当てても爆発せず、鏡のように反射するだけである。爆弾が「正常弾」か「不発弾」かを検査する方法は、トリガーに1個の光子を当ててみるしか方法が無い。この条件下で、「正常弾」を爆発させないまま選び出すことができるか?」。

 普通に考えると、これは不可能です。光子1個を当ててみないことには「正常弾」か「不発弾」かは不明なので、とにかく光子1個を当ててみるしか有りません。しかし、「正常弾」だとこの時点で確実に爆発してしまうので、爆発させないまま「正常弾」を選び出す方法は有りません。(証明終)。

 ところが量子力学を使うと、これができるという話です。しかもそれは、「多世界解釈」の正しさを示唆しているように見えます。世界を2つの重ね合わせにし、こちらの世界では爆発させないまま、向こうの世界だけで爆弾を爆発させ、干渉が無くなることで「向こうの世界では爆発したらしい」と知ることができるのです。

    ↑A
  /→/→B
  ↑ ↑
  /→/
  ↑
  入口

 マッハ・ツェンダー干渉計で、入口から光子を1個送り込むと、まずハーフミラーで上向きの経路Iと右向きの経路IIに分岐します。上向き↑に進んだ経路Iの光子は、左上の普通のミラーで反射して右向き→に変わりますが、このミラーの位置に「正常弾」か「不発弾」か不明の爆弾を置きます。するとどうなるでしょう?

      「不発弾」の場合
 「不発弾」だと、光子1個がトリガーにぶつかっても爆発せず、光子は反射するだけです。つまり「不発弾」は、普通のミラーと全く同じ働きをします。それゆえ経路Iと経路IIを通った波が最後のハーフミラーの位置で干渉し、光子は100%の確率でAから出て来ます。同一の爆弾で100回繰り返すと100回すべてAから光子が出て来るので、「これは「不発弾」のようだ」と判断できます。この場合「不発弾」は、光子がどちらの経路を通ったかを観測する装置にはならなかった訳です。

      「正常弾」の場合
 「正常弾」は、光子が経路Iを通ると確実に爆発し、経路IIを通ると爆発しません。つまり「正常弾」は、光子がどちらの経路を通ったのかを観測する装置となります。
 光子が経路Iを通った場合。「正常弾」は確実に爆発します。これが確率50%。この場合、光子は経路Iを通り、かつ、爆弾は「正常弾」だったことが判明しますが、爆発してしまうので失敗です。
 光子が経路IIを通った場合。「正常弾」は爆発しません。これも確率50%です。ただしこれにより、もしこれが「正常弾」であるならば、光子は経路IIだけを通っていることになります。この場合、光子は片方の経路だけを通っているので、最後のハーフミラーの位置で干渉を起こせず、確率25%ずつでAから出て来ることも有ればBから出て来ることも有ります。重要なのは、Bから光子が出て来た場合です。これは「不発弾」の場合には起こり得ないことです。つまり、この爆弾は爆発させないまま「正常弾」であることが判明しました。これが答です。

      「多世界解釈」による説明
 キツネにつままれたような気がしますが、「多世界解釈」だとうまく理解できます。この実験では一体何をやったのか?
 「不発弾」だった場合は、光子がどちらの経路を通ったかの観測装置にはなりません。従って、光子が経路Iを通った世界W1と光子が経路IIを通った世界W2とは重ね合わせのままです。だから光子は干渉を起こし、100%の確率でAだけから出て来ました。
 「正常弾」であった場合は、光子がどちらの経路を通ったかの観測装置になります。そして、片方の世界W1だけで爆発させたのです。自分が世界W1と世界W2のどちらに配属されるかは確率50%ずつです。自分は世界W1に配属され、「正常弾」が爆発するのを見るのが確率50%。残りの確率50%で世界W2に配属された自分は、「正常弾」が爆発しないのを見るとともに、「向こうの世界W1で爆発していなければ光子は50%すべてAから出て来る」のに対し、「向こうの世界W1で爆発していれば、光子はAとBから25%ずつで出て来る」という事実により、向こうの世界W1で爆弾が爆発したのかしていないのかを知り得るのです。

      まとめ
 「不発弾」であれば、「爆弾は爆発せず、100%の確率で光子はAから出て来る」です。100回やれば100回ともAから光子が出て来ます。「正常弾」であれば、「爆弾が爆発する確率が50%」、「爆弾は爆発せず、光子がAから出て来る確率が25%」、「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来る確率が25%」です。最後の「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来る確率が25%」の場合、爆発させないまま、この爆弾は「正常弾」であると判明する訳です。


 時さんへ

 この爆弾は、「正常弾」か「不発弾」かにより、光子がどちらの経路を通ったかを観測する装置になったりならなかったりする訳ですね。しかも「不発弾」だった場合、光子を吸収する訳でもなく反射し、そのまま最後のハーフミラーに送り込み、経路Iと経路IIを通った波が干渉することで、Aから出て来る確率が100%になります。観測装置といっても、いろいろ有るようです。

10日前 No.259

★68Ih2E2Ydr_zRM

>>259  馬場さんへ

> この爆弾は、「正常弾」か「不発弾」かにより、光子がどちらの経路を通ったかを観測する装置になったりならなかったりする訳ですね。しかも「不発弾」だった場合、光子を吸収する訳でもなく反射し、そのまま最後のハーフミラーに送り込み、経路Iと経路IIを通った波が干渉することで、Aから出て来る確率が100%になります。観測装置といっても、いろいろ有るようです。


フォトマルでも爆弾でも、素人の認識としては同じように感じますが、爆弾検査問題も発想的には面白い思考実験のようですね。

光子と言うものや実験そのものを実際目にしたことがありませんので、なんとも言えない所ばかりですが、場においてのエネルギーの密な状態を粒子と仮定し、その痕跡をもって粒子の確認とするのであれば・・二重スリット実験での最終の感光板にはその1点の「痕跡」が残る事により、粒子だと判断されるのではないでしょうか。

例えば、ライフルの弾丸をその発射直後から超スローで撮影された状態のようにではなく、そのエネルギーが場を揺らぎながら移動している時には「波の性質」だと思いますので、はたしてその思考実験のように上手く行くかどうかは(実際にはですが)当然私には分かりません。

素人言葉で変換すると、

「分からない状態」=「重ね合わせの状態」
「意識・認識する」=「波動関数の収縮」になりますかね。

・例えば、サイコロで次の目は何が出るのか?と言う問いには「分からない」=(1〜6までの重ね合わせの状態)
・実際にサイコロを振ってみると、2の目が出たと言う事実には「2が出たと認識した」=(2の状態に波動関数が収縮した)

・明日の天気は?と言う問いに対しては「分からない」=(晴・雨・曇りの重ね合わせの状態)
・実際に次の日の朝、晴れていれば「晴れだと認識した」=(晴れの状態に波動関数が収縮した)

そして多世界解釈になると、そのサイコロの目それぞれに対しての人物が付いて回りますね。(W1〜W6でのそれぞれの体験者です)明日の天気でも同じでしょう。

別に特段のこだわり等はありませんが、思考実験だけで、こうなるはずだ、ああなるはずだではなくて、実際にどうなるのか?の答えがをだすのが、今は、科学だと私は思っています。きっと今は、その過渡期なのでしょうね。。

馬場さんにお尋ねします。

・粒子の性質であり、波の性質でもある・・を解決できるような仮説は、物理の世界ではあるのでしょうか?もしもご存じでしたら教えて頂ければと思います。

10日前 No.260

★68Ih2E2Ydr_zRM

>>259  馬場さんへ

>      まとめ

>  「不発弾」であれば、「爆弾は爆発せず、100%の確率で光子はAから出て来る」です。100回やれば100回ともAから光子が出て来ます。「正常弾」であれば、「爆弾が爆発する確率が50%」、「爆弾は爆発せず、光子がAから出て来る確率が25%」、「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来る確率が25%」です。最後の「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来る確率が25%」の場合、爆発させないまま、この爆弾は「正常弾」であると判明する訳です。


まずは、不発弾の場合は素通り状態ですので除外します。(光子は100%Aから飛び出ます)

そして正常弾の場合

もしもこの正常弾の爆発のトリガーが正常弾内に(仮に)ある感光板への痕跡だと仮定すると(正常弾内にある感光板に粒子としての痕跡が残った瞬間に爆発すると仮定します)

確率50%で爆発(感光)します。残り50%では爆発(感光)しません。

そして、この爆発(感光)しない場合の正常弾の場合に、光子はAとBからそれぞれ確率25%で飛び出ますので、この時のBから光子が飛び出た場合に、正常弾でありながら爆発(感光)させずに発見する事が出来た。と言う事ですよね。(不発弾であれば、光子は100%Aから飛び出ますので、この時点で正常弾である事が確定し、かつ最終的にBから光子が飛び出ていますので、正常弾は起爆していないという事ですね→正常弾を起爆させずに発見)

確かに現行の二重スリット実験と合わせ考えるとそのような結果になるように思いますが、上記は、粒子ありきの考え方のように感じました。

では、なぜ正常弾を爆発(感光)させなかった光子は、AとBのどちらかから飛び出るのでしょうか?現代の物理学におけるそのメカニズム等を教えて頂ければと思います。

10日前 No.261

★68Ih2E2Ydr_zRM

>>261  失礼しました。訂正です。

>そして★正常弾の場合


>もしもこの★正常弾の爆発のトリガーが★正常弾内に(仮に)ある感光板への痕跡だと仮定すると(★正常弾内にある感光板に粒子としての痕跡が残った瞬間に爆発すると仮定します)


>確率50%で爆発(感光)します。残り50%では爆発(感光)しません。


>そして、この爆発(感光)しない場合の★正常弾の場合に、光子はAとBからそれぞれ確率25%で飛び出ますので、この時のBから光子が飛び出た場合に、正常弾でありながら爆発(感光)させずに発見する事が出来た。と言う事ですよね。(不発弾であれば、光子は100%Aから飛び出ますので、この時点で正常弾である事が確定し、かつ最終的にBから光子が飛び出ていますので、正常弾は起爆していないという事ですね→正常弾を起爆させずに発見)




そして★不明弾の場合

もしもこの★不明弾の爆発のトリガーが★不明弾内に(仮に)ある感光板への痕跡だと仮定すると(★不明弾内にある感光板に粒子としての痕跡が残った瞬間に爆発すると仮定します)

確率50%で爆発(感光)します。残り50%では爆発(感光)しません。

そして、この爆発(感光)しない場合の★不明弾の場合に、光子はAとBからそれぞれ確率25%で飛び出ますので、この時のBから光子が飛び出た場合に、正常弾でありながら爆発(感光)させずに発見する事が出来た。と言う事ですよね。(不発弾であれば、光子は100%Aから飛び出ますので、この時点で正常弾である事が確定し、かつ最終的にBから光子が飛び出ていますので、正常弾は起爆していないという事ですね→正常弾を起爆させずに発見)

10日前 No.262

★ysHXaXdZGk_AB7

    18次元ゴジラ襲撃問題

全く有名ではない「18次元ゴジラ襲撃問題」と私が勝手に呼ぶものが有ります。

「近未来、ゴジラが海に消えてから果てしない時が経ったとき、テレビ画面から飛び出したゴジラは、三次元生物の域を超えて透明の固体も現れたようです。その「18次元生物ゴジラ」は、光子1個を当てるだけで爆発します。そして「透明ゴジラ」には、光子1個を当てても爆発せず、鏡のように反射するだけですので一応は無害です。しかし両者とも、18次元の生命体なので我々には見ることが出来ません。かなり強敵です。

そして、18次元生物の研究の為、透明ゴジラではなく、18次元ゴジラ自体を生け捕りにしたいと各国の研究機関は考えました。

彼らが「18次元生物ゴジラ」か「透明ゴジラ」かを調べる方法は、各ゴジラに1個の光子を当ててみるしか方法がありません。この条件下で、まずは「18次元生物ゴジラ」を爆発させないまま選び出すことができるでしょうか?



  p  ↑A
  /→/→B
  ↑ ↑
  /→/
  ↑
  入口

新しく開発された「マッハ・ツェンダー干渉計ビーム砲」で、入口から光子を1個送り込むと、まずハーフミラーで上向きの経路Iと右向きの経路IIに分岐します。上向き↑に進んだ経路Iの光子は、左上の普通のミラー(p)で反射して右向き→に変わりますが、このミラーの位置に「18次元生物ゴジラ」か「透明ゴジラ」をおびき寄せるとどうなるでしょうか?

・「透明ゴジラ」がpポイントに上陸した場合。

「透明ゴジラ」だと、光子1個が命中しても爆発せず、光子は反射するだけです。つまり「透明ゴジラ」は、普通のミラーと全く同じ働きをします。それゆえ経路Iと経路IIを通った波が最後のハーフミラーの位置で干渉し、発射した光子は100%の確率でAから出て太平洋の彼方に消え去ります。同一のゴジラで100連発で打ち込むと100回すべてAから光子が出て来るので、「これは「透明ゴジラ」のようだ」と判断できます。今のところ、透明ゴジラは無害なので放置します。

・「18次元生物ゴジラ」がpポイントに上陸した場合。

「18次元生物ゴジラ」は、光子が経路Iを通ると確実に爆発し、経路IIを通ると爆発しません。つまり「18次元生物ゴジラ」は、光子がどちらの経路を通ったのかを観測する装置ともなります。

光子が経路Iを通った場合。「18次元生物ゴジラ」は確実に爆発します。これが確率50%です。この場合、光子は経路Iを通り、かつ、それが「18次元生物ゴジラ」だったことが判明しますが、その瞬間、爆発してしまうので作戦は失敗です。

光子が経路IIを通った場合。「18次元生物ゴジラ」は爆発しません。これも確率50%です。ただしこれにより、もしこれが「18次元生物ゴジラ」であるならば、光子は経路IIだけを通っていることになります。この場合、光子は片方の経路だけを通っているので、最後のハーフミラーの位置で干渉を起こせず、確率25%ずつでAかBから飛び出てきます。

重要なのは、Bから光子が出て来た場合です。これは「透明ゴジラ」の場合には起こり得ないことです。つまり、このゴジラを爆発させないまま「18次元生物ゴジラ」であることが判明します。

ここまでが第一作戦です。「18次元生物ゴジラ」がpポイントで確認されれば、次には捕獲の作戦が・・・

・「透明ゴジラ」

それゆえ経路Iと経路IIを通った波が最後のハーフミラーの位置で干渉し(波の性質)

・「18次元生物ゴジラ」

光子が経路Iを通った場合。(粒子の性質)→爆発で失敗。
光子が経路IIを通ってBから光子が飛び出た場合。(粒子の性質)→確認成功。

多分ですが・・この粒子の性質と波の性質の問題を仮説を立てて一応にでも解決した上でないと、いくら違った問題で思考実験を繰り返したとしても、結果は同じ事ではないでしょうか。

今思うのは、こんな感じでしょうか。以上です。

9日前 No.263

★uEowpCksjs_AB7

過去にご紹介いただいた「EMANの物理学」と言うページには、次のような説明がされていました。

量子力学では、観測するまで分からないというのだ。「生きている猫と死んでいる猫の2つの可能性が重なって存在している」のであり、それは、箱を開けて観測した瞬間に決定するというのだ。

いや、そうじゃないだろう。箱を開ける前にすでにどちらかに決まっているはずだ。

「さあ皆さん、どうか気付いて考え直して下さい。量子力学を今のまま受け入れるあなた方はこんなにも馬鹿げた話を信じているのです。」シュレーディンガーはそう言いたかった。

それに対する最も冷静で論理的な答えは次のようなものである。

「私たちはそのような考えをすることが正しいか間違っているかを確かめる手段を持たないし、 そのような考え方をしたところで、実際、何の矛盾も起こらない。」

こうして量子力学の考え方の愚かしさを示すために考案された実験装置が、今では量子力学の考え方がどのようなものであるかを堂々と人々に宣伝するための道具として使われてしまっている。

シュレーディンガーは論争に疲れ、「物理なんかやるんじゃなかった」と言って生物学へ転向した。それで彼は生物学でも活躍するのだから大したものだ。(引用 EMANの物理学)


上記、EMANの物理学内で記載のある、シュレーディンガーの思いが本当だったとするのであれば、「物理なんかやるんじゃなかった」と当時の物理の世界に嫌気がさしたのも理解できそうですね。

9日前 No.264

★Pq5id8Mhst_AB7

   隣村A
    ↑
  /→/→隣村B
山道↑ ↑海辺
  /→/
  ↑
  入口

アリスの不思議な花問題

ある時、マッハ・ツェンダー村に住むある猟師が、蕾のついた2鉢の小さな草を不思議な少女からもらいました。

猟師の村は上図のように道が走っており、それぞれハーフミラーと通常のミラーが配置されていました。(左上と右下が通常のミラー・右上と左下がハーフミラー)

猟師が光子銃で一発、村の入り口の最初のハーフミラーに光子を打ち込むと・・・

・1鉢だけを山道に置いておいた場合には、確率50%で花が咲きます。花が咲かない場合は、25%ずつの確率で隣村Aと隣村Bに光子が飛んでいきます。
・1鉢だけを海辺に置いておいた場合には、確率50%で花が咲きます。花が咲かない場合は、25%ずつの確率で隣村Aと隣村Bに光子が飛んでいきます。
・1鉢ずつ山道と海辺にそれぞれ置いておいた場合には、どちらかが確率100%で花が咲きます。この場合には、隣村Aと隣村Bには光子が飛んでいきません。
・山道と海辺、どちらにも鉢を置かなければ、隣村Aだけに大きな波が押し寄せます。

雑な例えですが、この場合も蕾のついた草が観察装置になりそうですね。やはり同じ事のようです。

9日前 No.265

★oczC9QT92t_AB7

>>265  失礼しました。訂正です。

>・山道と海辺、どちらにも鉢を置かなければ、隣村Aだけに★大きな波が押し寄せます。




・山道と海辺、どちらにも鉢を置かなければ、隣村Aだけに★光子が飛んでいきます。

8日前 No.266

★oczC9QT92t_AB7

>>265  再度、訂正です。

>・1鉢だけを山道に置いておいた場合には、確率50%で花が咲きます。花が咲かない場合は、25%ずつの確率で隣村A★と隣村Bに光子が飛んでいきます。

>・1鉢だけを海辺に置いておいた場合には、確率50%で花が咲きます。花が咲かない場合は、25%ずつの確率で隣村A★と隣村Bに光子が飛んでいきます。




・1鉢だけを山道に置いておいた場合には、確率50%で花が咲きます。花が咲かない場合は、25%ずつの確率で隣村Aか隣村Bに光子が飛んでいきます。
・1鉢だけを海辺に置いておいた場合には、確率50%で花が咲きます。花が咲かない場合は、25%ずつの確率で隣村Aか隣村Bに光子が飛んでいきます。

8日前 No.267

★oczC9QT92t_AB7

>>265-267 のまとめです。


   隣村A
    ↑
  /→/→隣村B
山道↑ ↑海辺
  /→/
  ↑
  入口

アリスの不思議な花問題

ある時、マッハ・ツェンダー村に住むある猟師が、蕾のついた2鉢の小さな草を不思議な少女からもらいました。

猟師の村は上図のように道が走っており、それぞれハーフミラーと通常のミラーが配置されていました。(左上と右下が通常のミラー・右上と左下がハーフミラー)

猟師が光子銃で一発、村の入り口の最初のハーフミラーに光子を打ち込むと・・・

・1鉢だけを山道に置いておいた場合には、確率50%で花が咲きます。花が咲かない場合は、25%ずつの確率で隣村Aか隣村Bに光子が飛んでいきます。
・1鉢だけを海辺に置いておいた場合には、確率50%で花が咲きます。花が咲かない場合は、25%ずつの確率で隣村Aか隣村Bに光子が飛んでいきます。
・1鉢ずつ山道と海辺にそれぞれ置いておいた場合には、どちらかが確率100%で花が咲きます。この場合には、隣村Aと隣村Bには光子が飛んでいきません。
・山道と海辺、どちらにも鉢を置かなければ、隣村Aだけに光子が飛んでいきます。

雑な例えですが、この場合も蕾のついた草が観察装置になりそうですね。やはり同じ事のようです。



 馬場さんへ

専門外の事で独り言のようになってきましたので、この辺で。また、何かの際には、お付き合いいただければと思います。ありがとうございました。

8日前 No.268

★xrfuOHjEWK_AB7

>>261 の訂正として >>262 を投稿しましたが、 >>262 の訂正を撤回します。

8日前 No.269

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>261-269  時さんへ

>別に特段のこだわり等はありませんが、思考実験だけで、こうなるはずだ、ああなるはずだではなくて、実際にどうなるのか?の答えがをだすのが、今は、科学だと私は思っています。きっと今は、その過渡期なのでしょうね。。


 「量子コンピュータ」も「量子暗号」も「量子テレポーテーション」も、そして「爆弾検査問題」も、量子力学なしでは考えることさえできない奇妙な現象ですが、すでに思考実験の段階を越え、どれも正しいらしいことが様々な実験で検証済みのようです。
 「爆弾検査問題」の場合、実際に爆弾を使わなくても、数学的に等価な、もっと簡単な実験に置き換えて十分検証されており、すでに物理学者たちの常識になっていると思われます。今の説明では「正常弾」の25%しか選び出せませんが、これを限りなく100%に近付ける方法をどこかで読んだ記憶が有ります。どこだったかは忘れましたが、多くの物理学者たちがすでに多くのヴァリエーションを考え、いろんな形で実験しているようです。

>・粒子の性質であり、波の性質でもある・・を解決できるような仮説は、物理の世界ではあるのでしょうか?もしもご存じでしたら教えて頂ければと思います。


 それこそが「フーリエ変換/逆変換」です。素粒子を特定の環境に置き、その時の状態をシュレディンガー方程式で計算し、ψ=a1|r1>+a2|r2>+a3|r3>+…だと推測できます。そして実際にこの素粒子を「粒子」として、その位置r=(x、y、z)がr1、r2、r3、…のどれなのかを観測する実験を多数行うと、その確率が確かに|a1|^2、|a2|^2、|a3|^2、…にぴったり一致していることが確認できるはずです。これをフーリエ変換すると、φ=b1|p1>+b2|p2>+b3|p3>+…という表現に変わります。ψとφとは同一状態の別表現であり、ψ=φです。そしてこの素粒子を今度は「波」として、その運動量p=(px、py、pz)がp1、p2、p3、…のどれなのかを観測すると、その確率が確かに|b1|^2、|b2|^2、|b3|^2、…にぴったり一致していることが確認できるはずです。これをもって、1個の素粒子は「粒子」でもあれば「波」でもあり、両者の関係こそが「フーリエ変換/逆変換」で表される、と言えるのではないでしょうか。

>では、なぜ正常弾を爆発(感光)させなかった光子は、AとBのどちらかから飛び出るのでしょうか?現代の物理学におけるそのメカニズム等を教えて頂ければと思います。


 爆弾が「正常弾」であった場合、光子が経路Iを通った世界W1では爆発し、光子が経路IIを通った世界W2では爆発しません。自分が爆発しないのを見たとすれば、自分はW2に居ることになり、あちらの世界W1では爆発したことになります。爆発した場合は光子もそこでストップするので最後のハーフミラーには届かず、最後のハーフミラーに届くのは経路IIを通った波だけなので、干渉を起こせないままハーフミラーでAとBに半々で分岐する、と考えても良いです。
 あるいは、爆発した世界W1の方でもそのまま光子は反射して最後のハーフミラーに届く、と考えても良いです。ただし、W1に居る自分は「爆発するのを見た自分」、W2に居る自分は「爆発しないのを見た自分」、という心身状態の差異が生じるため、どちらか一方の視点にしか立てなくなり、W1とW2とは分裂します。だから、W1では経路Iだけを通った波が干渉できずに、ハーフミラーで半々に分岐してAとBから半々で出て来ます。W2でも経路IIだけを通った波が干渉できずに、ハーフミラーで半々に分岐してAとBから半々で出て来ます。
 以上は「多世界解釈」を用いた説明でした。「多世界解釈」以外の場合だとどんな説明になるのか、自分には解りません。「多世界解釈」以外だとどう説明するのか、こちらが教えて欲しいくらいです。

      補足説明
 念のため、なぜ光子が経路Iと経路IIの両方を通って干渉する場合、「Aから100%出て来る」となり「Bから100%出て来る」ではないのかについて。
 AとBは対等な関係に見えるので、なぜ「Bから100%出て来る」ではなく「Aから100%出て来る」になるのか、専門家に質問したことが有ります。すると、説明は大変複雑なものでした。ミラーやハーフミラーで光子が反射したり透過したりするとき、波長λを1/2ずらしたり1/4ずらしたりする装置が有るのだそうです。それらをうまく組み合わせることで、経路Iからの波と経路IIからの波が、Aでは位相をそろえて重なり合い、Bでは位相を半波長ずらして重なり合うようにできるのだそうです。もちろん逆に、「Bから100%出て来る」ようにすることもできる、という話でした。

>・「18次元生物ゴジラ」

>光子が経路Iを通った場合。(粒子の性質)→爆発で失敗。

>光子が経路IIを通ってBから光子が飛び出た場合。(粒子の性質)→確認成功。

>多分ですが・・この粒子の性質と波の性質の問題を仮説を立てて一応にでも解決した上でないと、いくら違った問題で思考実験を繰り返したとしても、結果は同じ事ではないでしょうか。


 「18次元生物ゴジラ」か「透明ゴジラ」という問題は、そもそもそういうものの実在自体をどうやって実証するのか?、が不明です。それに比べ爆弾の「正常弾」と「不発弾」は、目で見えるし、手で触れるし、本当に正しい判断ができたかどうかのチェックも可能ですよ。
 「正常弾」か「不発弾」かが不明な約10000個の爆弾についてマッハ・ツェンダー干渉計を用いた検査を行い、「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たしたもの、つまり「不発弾」ではなく「正常弾」だと判断されたものが300個見付かったとしましょう。これら300個が本当に「正常弾」であることのチェックも可能です。今度は確率1で確実に光子1個をトリガーにぶつけてみます。300個のうち300個すべてが爆発するはずです。確かにこの検査方法がうまくいっていることの確認になります。こういった実験が、別の形ですでに十分行われているはずです。
 今の話だと、10000個のうち、約8800個が「不発弾」、約1200個が「正常弾」だったことになります。約1200個の「正常弾」のうち半分の約600個は爆発してしまい、残りの約600個のうちさらに半分の約300個が「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たし、「正常弾」だと判断されたことになります。

>雑な例えですが、この場合も蕾のついた草が観察装置になりそうですね。やはり同じ事のようです。


 「フォトマル」にしろ「爆弾」にしろ「蕾のついた草」にしろ、違いが判るものであれば、何でも「観測装置」になりそうですね。

7日前 No.270

★AabObglD9s_AB7

>>270  馬場さんへ

>  「正常弾」か「不発弾」かが不明な約10000個の爆弾についてマッハ・ツェンダー干渉計を用いた検査を行い、「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たしたもの、つまり「不発弾」ではなく「正常弾」だと判断されたものが300個見付かったとしましょう。これら300個が本当に「正常弾」であることのチェックも可能です。今度は確率1で確実に光子1個をトリガーにぶつけてみます。300個のうち300個すべてが爆発するはずです。確かにこの検査方法がうまくいっていることの確認になります。こういった実験が、別の形ですでに十分行われているはずです。


はい、「光子がBから出て来た」という条件を満たしたものについては、300個のうち300個すべてが爆発するはずですよね。ここは分かるのです。ここは「確か」だと思います。

>  今の話だと、10000個のうち、約8800個が「不発弾」、約1200個が「正常弾」だったことになります。約1200個の「正常弾」のうち半分の約600個は爆発してしまい、残りの約600個のうちさらに半分の約300個が「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たし、「正常弾」だと判断されたことになります。


分からないのは、こちらです。こちらの方は、確率での計算では分かるのです。計算上は、約1200個の「正常弾」が「あるのだろう」ですね。つまりは、「確か」ではなく、「確からしさ」だと言う事ですね。

例えばですが、「正常弾」か「不発弾」かが不明な約1000個の爆弾についてマッハ・ツェンダー干渉計を用いた検査を行い、「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たしたもの、つまり「不発弾」ではなく「正常弾」だと判断されたものが300個見付かったとしましょう。と言った問題があったとします。(実際にでも、思考実験でも)

この場合でも、これら300個が本当に「正常弾」であることのチェックも可能です。今度は確率1で確実に光子1個をトリガーにぶつけてみます。300個のうち300個すべてが爆発するはずです。だとすると、確かにこの検査方法がうまくいっていることの確認になりますよね。

しかし、合計は約1200個の「正常弾」だとは判断されません。(実際にでも、思考実験でも)

>こういった実験が、別の形ですでに十分行われているはずです。


例えばですが、マッハ・ツェンダー干渉計を用いた最初の検査の段階で、1000個の不明爆弾の中からBから光子が飛び出したものが300個ありました。これらは「正常弾」だと判断できると思います。では、合計の「正常弾」は約何個あるでしょうか?と言う問いならばどのような答えになるのでしょうか?「実際には、おおよそでも分からない」が答えではないのでしょうか?

ですので、

>  今の話だと、10000個のうち、約8800個が「不発弾」、約1200個が「正常弾」だったことになります。約1200個の「正常弾」のうち半分の約600個は爆発してしまい、残りの約600個のうちさらに半分の約300個が「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たし、「正常弾」だと判断されたことになります。


私には、この文章が「確からしさ」と「確か」とが混合(混同)されたもののようで、きっと違和感を覚えるのですね。(1200が確からしさで、Bから光子が飛び出た時の300が確かと捉えます)

6日前 No.271

★2mJa8UWeUJ_AB7

>>271  追記です。

>  「正常弾」か「不発弾」かが不明な約10000個の爆弾についてマッハ・ツェンダー干渉計を用いた検査を行い、「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たしたもの、つまり「不発弾」ではなく「正常弾」だと判断されたものが300個見付かったとしましょう。これら300個が本当に「正常弾」であることのチェックも可能です。今度は確率1で確実に光子1個をトリガーにぶつけてみます。300個のうち300個すべてが爆発するはずです。確かにこの検査方法がうまくいっていることの確認になります。こういった実験が、別の形ですでに十分行われているはずです。

>  今の話だと、10000個のうち、約8800個が「不発弾」、約1200個が「正常弾」だったことになります。約1200個の「正常弾」のうち半分の約600個は爆発してしまい、残りの約600個のうちさらに半分の約300個が「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たし、「正常弾」だと判断されたことになります。


上記の条件で、設定上確実とする数値は、

・最初の「正常弾」か「不発弾」かが不明な約10000個の爆弾 →10000。
・「光子がBから出て来た」という条件を満たした正常弾   → 300。

の二つだけではないのでしょうか?後は、確率として計算された数値を逆算して、それを当てはめた数値ですよね?

10000を仮に確実としての数値として設定したので、8800が出てきます。
8800は、1200を設定したので、出てきます。
1200は、600を設定したので出てきます。
600は、300を確実な数値として設定したの出てきます。

ですので、最初に「正常弾だと判断されたものが300個見付かったとしましょう。」と言う設定をしましたので、次の600が導かれ、それを元にして1200が導かれ、大元の数値はそれ以上であれば何でも良くて、この場合は10000と言う数値を設定し、その10000から1200を引くと、最後の8800が導かれたという事ですね。

ですので極端な表現をすれば、最初に「正常弾だと判断されたものが300個見付かったとしましょう。」と言う設定さえしてしまえば、不発弾が1個で、計算上での最初の不明弾の総数が1201個でも良いという事になりませんかね?

不明弾の総数1201個のうち、1個が「不発弾」、約1200個が「正常弾」だったことになります。約1200個の「正常弾」のうち半分の約600個は爆発してしまい、残りの約600個のうちさらに半分の約300個が「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たし、「正常弾」だと判断されたことになります。

>>271 では

>  「正常弾」か「不発弾」かが不明な約10000個の爆弾についてマッハ・ツェンダー干渉計を用いた検査を行い、「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たしたもの、つまり「不発弾」ではなく「正常弾」だと判断されたものが300個見付かったとしましょう。


と言う設定を

 「正常弾」か「不発弾」かが不明な約1000個の爆弾についてマッハ・ツェンダー干渉計を用いた検査を行い、「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たしたもの、つまり「不発弾」ではなく「正常弾」だと判断されたものが300個見付かったとしましょう。

と言う設定に変えた場合には、どのようになるのでしょうか?と言う事をお尋ねしています。

私の理科系の世界への理解不足なのか?或は、物理の世界の方が、その結果を理論通りに当てはめようという思考なのか?は分かりませんが、とにかくこの辺りが、学生の頃から躓いていました。ですので、私は理科系の出身ではありません。(笑)

6日前 No.272

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>271  時さんへ

>> 今の話だと、10000個のうち、約8800個が「不発弾」、約1200個が「正常弾」だったことになります。約1200個の「正常弾」のうち半分の約600個は爆発してしまい、残りの約600個のうちさらに半分の約300個が「爆弾は爆発せず、光子がBから出て来た」という条件を満たし、「正常弾」だと判断されたことになります。


>分からないのは、こちらです。こちらの方は、確率での計算では分かるのです。計算上は、約1200個の「正常弾」が「あるのだろう」ですね。つまりは、「確か」ではなく、「確からしさ」だと言う事ですね。


 はい、その通りです。「正常弾」のうち50%は爆発してしまい、25%は「爆発せず、光子はAから出て来る」、25%は「爆発せず、光子はBから出て来る」であることが期待値として理論計算できます。爆発してしまったら失敗です。「爆発せず、光子はAから出て来る」の場合は「正常弾」なのか「不発弾」なのか区別が付きません。実際に「正常弾」だと判断されるのは、最後の「爆発せず、光子はBから出て来る」の場合だけです。だから、「正常弾」だとはっきり判断できたものが300個見付かった以上、本当のところ「正常弾」は、その4倍の1200個くらい有ったのだろう、と推測できるだけです。

>例えばですが、マッハ・ツェンダー干渉計を用いた最初の検査の段階で、1000個の不明爆弾の中からBから光子が飛び出したものが300個ありました。これらは「正常弾」だと判断できると思います。では、合計の「正常弾」は約何個あるでしょうか?と言う問いならばどのような答えになるのでしょうか?「実際には、おおよそでも分からない」が答えではないのでしょうか?


 期待値の予測計算からいけば、含まれていた「正常弾」のうち25%くらいが選び出されるはずです。だから、1000個すべてが「正常弾」だったとしても、選び出されるのは250個くらいのはずです。ところが上の設定では、含まれていた「正常弾」は1000個以下なのに、300個も選び出されており、期待値の予測に反する結果が出たことになります。こういう場合には、自分が住む世界で量子力学が本当に成立しているのかどうかが、判らなくなってしまいます。

 例えば1000個のうち、「不発弾」が600個、「正常弾」が400個含まれていたとします。1個の「正常弾」について言えば、マッハ・ツェンダー干渉計を用いた検査において、「爆発する」確率が1/2、「爆発せず、光子がAから出て来る」確率が1/4、「爆発せず、光子がBから出て来る」確率が1/4です。だから期待値を計算するなら、「正常弾」400個のうち、「爆発せず、光子がBから出て来る」が実現して「正常弾」だと判断されるのは約100個くらいと考えられます。しかし、これはあくまで確率による期待値の計算なのですから、絶対にそうなるという保証は有りません。400個の「正常弾」すべてが「爆発せず、光子がBから出て来る」になり、400個すべて「正常弾」に間違いないと判断される確率も、1/4の400乗という小さい確率では有りますが、0ではないので、起こり得ることになります。これが起きた場合には、自分が住む世界で量子力学が本当に成立しているのかどうか、もう一度疑う必要が生じます。

 「多世界解釈」以外だったら、実現するのは1つの可能性だけなので、1/4の400乗という確率はあまりにも小さく、「そんな事は現実には起こらない」という近似が十分成立し得ます。ところが「多世界解釈」の場合には、どんなに確率が小さくても、0でなければ必ず起こります。つまり「多世界解釈」の場合、量子力学の期待値計算にきちんと従っているように見える世界も、全く従っていないように見える世界も、すべてが発生することになります。ある世界では、量子力学が成立していると仮定すると確率無限小の奇跡が起きたことになり、別の物理法則が成立していると仮定するとごく普通の現象が起きただけ、と解釈できるかもしれません。その場合、その世界では別の物理法則が成立していると解釈する方が合理的になるのです。

>>272  時さんへ

>上記の条件で、設定上確実とする数値は、

>・最初の「正常弾」か「不発弾」かが不明な約10000個の爆弾 →10000。

>・「光子がBから出て来た」という条件を満たした正常弾   → 300。

>の二つだけではないのでしょうか?後は、確率として計算された数値を逆算して、それを当てはめた数値ですよね?

>10000を仮に確実としての数値として設定したので、8800が出てきます。

>8800は、1200を設定したので、出てきます。

>1200は、600を設定したので出てきます。

>600は、300を確実な数値として設定したの出てきます。

>ですので、最初に「正常弾だと判断されたものが300個見付かったとしましょう。」と言う設定をしましたので、次の600が導かれ、それを元にして1200が導かれ、大元の数値はそれ以上であれば何でも良くて、この場合は10000と言う数値を設定し、その10000から1200を引くと、最後の8800が導かれたという事ですね。


 その通りです。10000も300も、好き勝手に設定しただけなので、どんな値でも構いません。10000の方をX、300の方をYとすれば、XもYも他の値で構いません。ただし、X<4Yだと量子力学そのものが成立していない可能性が生じるので、X>4Yを満たす無難な具体例として、X=10000、Y=300にしておいただけです。

>ですので極端な表現をすれば、最初に「正常弾だと判断されたものが300個見付かったとしましょう。」と言う設定さえしてしまえば、不発弾が1個で、計算上での最初の不明弾の総数が1201個でも良いという事になりませんかね?


 もちろんOKです。X=1201、Y=300で、X>4Yを満たしていますね。

5日前 No.273

★y8C5VXKeEn_AB7

>>273  馬場さんへ

>本当のところ「正常弾」は、その4倍の1200個くらい有ったのだろう、と推測できるだけです。


そうですよね。良かったです。今回のレスを頂いて、感慨深いものがありました。私が学生の頃、なぜ物理の世界の入り口で石ころに躓いたのか?その石ころには、なぜ他の人は躓かなかったのか?そもそもその石ころの正体とは何だったのか?・・思い起こしつつ、全ての理解が繋がりました。

>  期待値の予測計算からいけば、含まれていた「正常弾」のうち25%くらいが選び出されるはずです。だから、1000個すべてが「正常弾」だったとしても、選び出されるのは250個くらいのはずです。ところが上の設定では、含まれていた「正常弾」は1000個以下なのに、300個も選び出されており、期待値の予測に反する結果が出たことになります。こういう場合には、自分が住む世界で量子力学が本当に成立しているのかどうかが、判らなくなってしまいます。


はい、判らなくなるはずですね。

>  例えば1000個のうち、「不発弾」が600個、「正常弾」が400個含まれていたとします。1個の「正常弾」について言えば、マッハ・ツェンダー干渉計を用いた検査において、「爆発する」確率が1/2、「爆発せず、光子がAから出て来る」確率が1/4、「爆発せず、光子がBから出て来る」確率が1/4です。だから期待値を計算するなら、「正常弾」400個のうち、「爆発せず、光子がBから出て来る」が実現して「正常弾」だと判断されるのは約100個くらいと考えられます。しかし、これはあくまで確率による期待値の計算なのですから、絶対にそうなるという保証は有りません。400個の「正常弾」すべてが「爆発せず、光子がBから出て来る」になり、400個すべて「正常弾」に間違いないと判断される確率も、1/4の400乗という小さい確率では有りますが、0ではないので、起こり得ることになります。これが起きた場合には、自分が住む世界で量子力学が本当に成立しているのかどうか、もう一度疑う必要が生じます。


例えばですが、マッハ・ツェンダー干渉計を用いた検査において、10000個の不明爆弾の検査をするとします。

・馬場さんと私(時)がその瞬間においてW7と言う世界に住んでいたとし、そのW7では光子の性質としてマッハ・ツェンダー干渉計を用いて不明爆弾の検査実験をした場合に、1個の「正常弾」について、「爆発する」確率が1/2、「爆発せず、光子がAから出て来る」確率が1/4、「爆発せず、光子がBから出て来る」確率が1/4だとします。

・この時、不明爆弾10000個の中の1個も爆発させることなく、正常爆弾を見つける方法は、どのような方法で何度行えばよいのかを考察してみます。

・要は、光子がBから飛び出た場合の爆弾が、正常弾だという事になりますが、問題があるとすれば、爆発させないで検査する方法と、その回数だと思われます。

・可能性の世界として、最大10000個の不明爆弾全てが正常弾である可能性と、10000個の不明爆弾全てが不発弾の可能性があります。答えは、その間にありますね。

・W7の共通世界では、マッハ・ツェンダー干渉計を用いた検査においては、光子の性質として、上記の確率でしか計算はできませんので、この期待値を最大値に当てはめます。

・実験装置は、以下です。



      ↑A
  ●/→/→B   ● 不明爆弾
   ↑ ↑
   -- ↑     -- フォトマル(他、確実に粒子化するもの)
   ↑ ↑
   /→/
   ↑
   入口


@両経路を光子が波として通過した場合には、通常通り、Aから干渉を起こした粒子が飛び出すように干渉計を設定しておきます。

A経路T(↑)の途中にフォトマル(他、確実に粒子化するもの)を設置します。

B不明爆弾を左上の通常のミラーの位置に設置します。

C入り口から打ち込まれた光子は、最初のハーフミラーで両経路に分岐しますが、経路T(↑)の途中に設置されたフォトマル(他、確実に粒子化するもの)により正常弾は100%起爆しません。

D上記でフォトマル(他、確実に粒子化するもの)での粒子化が観測されたもの以外は、光子は経路U(→)を通過したことになります。この後、最終のハーフミラーでの分岐後にAかBから粒子が飛び出します。この時、Bから粒子が飛び出した時の爆弾だけが起爆させずに選別された正常弾だと判断します。

・正常弾だった場合は、100発光子を打ち込んでも途中に設置したフォトマル(他、確実に粒子化するもの)により起爆しません。
・不発弾ないしは正常弾で起爆しなかった場合は、Aから干渉しない光子が飛び出ます。
・Bから粒子が飛び出た場合の爆弾は、確率100%で正常弾です。

多分ですが・・1個の不明爆弾について30個程の光子を連続で打ち込み、その間にBから飛び出なければ不発弾で、Bから光子が飛び出れば正常弾だと、確率99.99%で発見できるように思いますが。

単純な思い付きですが、間違っていますかね?(笑)

>  もちろんOKです。X=1201、Y=300で、X>4Yを満たしていますね。


良かったです。学生の頃には、これを完全否定されて混乱していました。

5日前 No.274

★O1dpIjPnx8_AB7

>>274  失礼しました。訂正です。

図の ↑ が1つ、上手く表示されません。


>・不発弾ないしは正常弾で起爆しなかった場合は、Aから干渉しない光子が飛び出ます。




・不発弾、ないしは正常弾で起爆しなかった場合は、Aから干渉しない光子が飛び出ます。

5日前 No.275

★EyO0io8399_AB7

何か違うように思えてきました。もしかすると、最終のハーフミラーでのAとBの分岐のメカニズムが分からないと、無理なのでしょうか。

4日前 No.276

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

>>274-276  時さんへ

>      ↑A

>  ●/→/→B   ● 不明爆弾

>   ↑ ↑

>   -- ↑     -- フォトマル(他、確実に粒子化するもの)

>   ↑ ↑

>   /→/

>   ↑

>   入口

>@両経路を光子が波として通過した場合には、通常通り、Aから干渉を起こした粒子が飛び出すように干渉計を設定しておきます。

>A経路T(↑)の途中にフォトマル(他、確実に粒子化するもの)を設置します。

>B不明爆弾を左上の通常のミラーの位置に設置します。

>C入り口から打ち込まれた光子は、最初のハーフミラーで両経路に分岐しますが、経路T(↑)の途中に設置されたフォトマル(他、確実に粒子化するもの)により正常弾は100%起爆しません。

>D上記でフォトマル(他、確実に粒子化するもの)での粒子化が観測されたもの以外は、光子は経路U(→)を通過したことになります。この後、最終のハーフミラーでの分岐後にAかBから粒子が飛び出します。この時、Bから粒子が飛び出した時の爆弾だけが起爆させずに選別された正常弾だと判断します。

>・正常弾だった場合は、100発光子を打ち込んでも途中に設置したフォトマル(他、確実に粒子化するもの)により起爆しません。

>・不発弾、ないしは正常弾で起爆しなかった場合は、Aから干渉しない光子が飛び出ます。

>・Bから粒子が飛び出た場合の爆弾は、確率100%で正常弾です。


 「不発弾」の場合がちょっと疑問です。経路Iの途中(爆弾の手前)にフォトマル(検出装置)を置いているので、「不発弾」の場合にも、光子が経路Iと経路IIのどちらを通って来るかを観測してしまっていることになります。フォトマルで検出・吸収されれば、光子は経路Iを通っている方に確定し、AからもBからも出て来ないでしょう。光子がフォトマルで検出されなかった場合、「正常弾」の場合も「不発弾」の場合も、経路IIだけを通って来ることに確定してしまうので、最後のハーフミラーで干渉は起こせず、AとBから半々で出て来るのではないでしょうか。つまり「不発弾」の場合、「フォトマルで検出され、光子は経路Iを通ったことが判明する」が確率50%、「フォトマルで検出されず、光子は経路IIを通ったことが確定し、Aから出て来る」が確率25%、「フォトマルで検出されず、光子は経路IIを通ったことが確定し、Bから出て来る」が確率25%、になるかと思われます。つまり「不発弾」の場合でも、光子がBから出て来る可能性が発生してしまうので、たとえ光子がBから出て来ても、「正常弾」なのか「不発弾」なのか、区別できなくなるのではないでしょうか? 光子がBから出て来た場合だけを集めても、「正常弾」と「不発弾」とが混ざり合っているのではないでしょうか?

    追伸
 それにしても時さんは、頭が柔らかくて感心します。こちらは頭が固くなっていて、追い付くのに息切れします。「自由奔放な女子大生に翻弄される物理学科の大学講師」を疑似体験しているようで、とても楽しいです。

4日前 No.277

★5NdrCnbIvj_c1Z

>>277  馬場さんへ

フォトマルを経路上に設置して、Aから干渉を起こす粒子を飛ばす事は多分(想像の中では)可能だと思いますが、それを行うと、どうも干渉を起こさない粒子がAから飛び出なくなってしまうようです。

手駒が「干渉計・フォトマル・ >>270 の波長変換装置・2枚のミラー・2枚のハーフミラー」だけでは、多分この勝負、かなり周回遅れの女子大生の浅知恵では、勝負になりそうにありません。

久しぶりに楽しい時間でしたが、一旦、諦めましょう。

また何か思いつきましたら、投稿したいと思います。お付き合いをありがとうございました。

4日前 No.278

SumioBaba ★A5wHmsjWwP_yoD

    自分(P+Q)と友人(Q+R)

 「多世界解釈」の立場に立ち、3つの微妙に異なる世界をWp、Wq、Wrとするとき、自分はWp+Wqに住み、友人はWq+Wrに住む、という場合があり得ることの説明です。

 ある物体Xを、背反的な3つの量子状態|P〉、|Q〉、|R〉の重ね合わせ|P〉+|Q〉+|R〉にしたとします。まず自分は「|R〉であるか否か」を観測し、「|R〉ではない」という情報を得たとすると、自分にとって物体Xの状態は、|P〉+|Q〉です。次に友人は「|P〉であるか否か」という観測をし、「|P〉ではない」という情報を得たとすると、友人にとっての物体Xの状態は、|Q〉+|R〉です。
 もし、波動関数の収縮が「客観的」なものであるなら、自分と友人とが互いに情報交換しなくても、物体Xの状態は|Q〉に決定します。「客観的」とは、自分が住む世界と友人が住む世界とは同一の世界Wであり、誰か一人が観測するだけで波動関数の収縮がみんなに共通して起こる、とする考え方です。この場合、「|P〉または|Q〉」と「|Q〉または|R〉」とを両方同時に満たし得るのは|Q〉だけなのですから、必然的に|Q〉に確定です。
 ところが、波動関数の収縮が「主観的」なものであるなら、自分にとっての物体Xの状態は|P〉+|Q〉のままであり、友人にとっての物体Xの状態は|Q〉+|R〉のままであり、どちらも正しく、かつ、どちらも|Q〉に収縮しない、という場合が有ります。「主観的」とは、自分が住む世界W1と友人が住む世界W2とは異なり、波動関数の収縮は片方でだけ起こることも有り得る、とする考え方です。

 2人が話し合って情報交換すると、自分も友人も、相手が与えてくれる情報により、物体Xの状態はどれか1つに収縮しますので、2人は顔を見合わせたまま、黙り込んで見つめ合っているとしましょう。
 まず自分は、「|R〉であるか否か」を観測し、「|R〉ではない」という情報を得たと考えました。しかし正確に言うと、「|R〉である」という情報を得て|R〉状態にいる自分(R)と、「|R〉ではない」という情報を得て|P〉+|Q〉状態にいる自分(P+Q)とに分岐した、と考えねばなりません。同様に友人の方も、友人(P)と友人(Q+R)に分岐した、ということになります。自分と友人とが話をし、お互いの持つ情報を相手に与え合うことにより、自分にとっての物体Xも、友人にとっての物体Xも、状態がどれか1つだけに収縮する状況を見てみましょう。

      |P〉の場合
 自分(P+Q)と友人(P)との会話になります。
●友人(P) … 実は私、「|P〉であるか否か」という観測をすでに行い、|P〉であることを知っていました。
●自分(P+Q) … ああそうですか。私は「|R〉であるか否か」を観測し、|R〉ではなかったので、|P〉か|Q〉のどちらかである事は知っていました。そうか、|P〉だったのか。
 2人とも観測は失敗していなかったし、間違ってもいませんでした。友人(P)は、「|P〉であるか否か」という友人の観測で、|P〉であることを知っていたのに対し、自分(P+Q)は、友人(P)が教えてくれた情報により、自分(P+Q)→自分(P)と、状態が収縮しました。

      |Q〉の場合
 自分(P+Q)と友人(Q+R)の会話になります。
●自分(P+Q) … 実は私、「|R〉であるか否か」という観測をすでに行い、|R〉ではない事が判ったので、|P〉と|Q〉のどちらかである事を知っていました。
●友人(Q+R) … 実は私も、「|P〉であるか否か」という観測をすでに行い、|P〉ではない事が判ったので、|Q〉と|R〉のどちらかである事を知っていました。
●自分(P+Q) … という事は、|P〉でもなければ|R〉でもない、つまり|Q〉だということですね。
●友人(Q+R) … そうです。|Q〉に決定しましたね。
 2人とも観測は失敗していなかったし、間違ってもいませんでした。互いに相手が教えてくれる情報により、自分(P+Q)→自分(Q)、友人(Q+R)→友人(Q)と、状態が収縮しました。

      |R〉の場合
 自分(R)と友人(Q+R)との会話になります。
●自分(R) … 実は私、「|R〉であるか否か」という観測をすでに行い、|R〉であることを知っていました。
●友人(Q+R) … ああそうですか。私は「|P〉であるか否か」を観測し、|P〉ではなかったので、|Q〉か|R〉のどちらかである事は知っていました。そうか、|R〉だったのか。
 やはり2人とも観測は失敗していなかったし、間違ってもいませんでした。自分(R)は、「|R〉であるか否か」という自分の観測で、|R〉であることを知っていたのに対し、友人(Q+R)は、自分(R)が教えた情報により、友人(Q+R)→友人(R)と、状態が収縮しました。

 自分(P+Q)の視点に立つと、自分(P+Q)→自分(P)になる可能性と自分(P+Q)→自分(Q)になる可能性の両方が存在した訳ですから、確かに|P〉と|Q〉は重ね合わせのままだった事が解ります。友人(Q+R)の視点に立つと、友人(Q+R)→友人(Q)になる可能性と友人(Q+R)→友人(R)になる可能性の両方が存在した訳ですから、確かに|Q〉と|R〉は重ね合わせのままだった事が解ります。

 今の話では、次の状態が生じたことになります。
      自分(P)=自分(Q)≠自分(R)
      友人(P)≠友人(Q)=友人(R)
 自分(R)は、自分がWrにいる事を知っています。自分(P)=自分(Q)は、自分がWrにいない事だけは知っていますが、自分(P)=自分(Q)であるがゆえに、自分がWpとWqのどちらにいるかを判断できないため、Wp+Wqという重ね合わせの中にいます。
 友人(P)は、自分がWpにいる事を知っています。友人(Q)=友人(R)は、自分がWpにいない事だけは知っていますが、友人(Q)=友人(R)であるがゆえに、自分がWqとWrのどちらにいるかを判断できないため、Wq+Wrという重ね合わせの中にいます。
 その後2人が話し合い、情報を与え合うことで、3人の自分はみな異なるようになり、3人の友人もみな異なるようになり、それぞれがWp、Wq、Wrのどの世界にいるのかを知るようになりました。

 このように、波動関数の収縮が「主観的」なものであるとするなら、自分にとっては|P〉+|Q〉の重ね合わせのまま、友人にとっては|Q〉+|R〉の重ね合わせのままであり、しかも2人が情報交換しない限り、どちらも1つに収縮しない、という状況が有り得ます。自分の世界と友人の世界とは、完全に一致する必要は無いばかりか、一方が他方を完全に含む必要も無く、全く独立した状態であり得る、ということです。
 もっとも、両者の間に共通部分が無い場合には、自分の知覚する世界に友人は存在せず、友人が知覚する世界に自分は存在しないことになるでしょう。「多世界解釈」では、このような事も有り得ます。

3日前 No.279
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