Google
    
<< TOPページ 掲示板TOP 記事データ お知らせメール ▼レス(1) >>

一緒に勉強しましょう(*‘ω‘ *)

 ( 勉強掲示板 )
- アクセス(39) - いいね!(0)

和也 ★MooqSqBVDH_keJ

勉強の合間の息抜きに、お話しましょう!(*‘∀‘)
勉強の教え合いとかも出来たらと思うので、質問とかもいっぱいしてください!
ボクは理系の高校3年生ですが、中学生の方、受験生、大学生などなどどんな方でも大歓迎です!

出来れば、参加する際に年齢(学年)や得意科目も言ってくれると助かりますが、勉強の合間に少し話すだけで利用してくれても構いません( *´艸`)

6日前 No.0
関連リンク: 楽しい雑談(*'ω'*) 
ページ: 1


 
 

コルム ★WHDX8oEi8Q_yoD

すみません。マルチポストです。
各辺の長さが1で底面ABCDが正方形である四角錐O-ABCDがある。辺OBの中点をP、辺ODをt:(1-t) (0<t<1)に内分する点をQとし、平面APQと辺OCの交点 をRとする。 (1)↑ARを↑AP、↑AQ、tを用いて表せ。
(2)四角形APRQの面積をtで表せ。
教えていただけると幸いです。
で、
(1)
基準点と3つの基本ベクトルを適切に定める(解答者任意)
定める例
点OとOA↑,OB↑,OD↑
点AとAO↑,AB↑,AD↑
四角形ABCDの中心(点Hと呼ぶ)とHA↑,HB↑,HO↑

AP↑、AQ↑を上で定めた基本ベクトルで表す

AR↑を(解答者任意に定める文字3つを使って)2つの方法で基本ベクトルで表す
表し方1:文字1つ:点RはOC上の点
表し方2:文字2つ:点Rは3つの点A,P,Qで定まる平面上にある

同じベクトルの基本ベクトルによる表し方は同じ基本ベクトルの係数が同じになるから
連立方程式(3つの方程式)ができるので、解答者が定めた3つの文字が t で表せる

表し方2を t で書いて終了

(2) うまいやり方が思いつかなかったので地道に

一般論 △ABCの面積は、AB↑,AC↑の大きさと内積が計算できれば求められます
(計算が面倒)

この問題 (1)で考えた基本ベクトルの和で各点は表せるのでベクトルの大きさと内積は計算できます

解き方1(面倒な計算が2回)
四角形を2つの三角形に分解して面積を合計

解き方2(面倒な計算が1回)
(1)の結果よりAP'↑=2*AP↑ となる点P'を考えると
四角形APRQの面積は△AP'Q の面積から△PP'Rの面積を引けば求められて
△AP'Qと△PP'Rの面積比が t を使った比で表せることから△AP'Qの面積を求めて比を使って四角形の面積を計算
この通りにすべて解いていただけないでしょうか?
教えていただけると幸いです。本当にすみません。
(2)の解き方2も解いていただけないでしょうか?

1日前 No.1
ページ: 1

 
 
<< TOPページ 掲示板TOP 記事データ お知らせメール ▲ページ上 >>
★必ず ローカルルールメビウスリングのルール をご覧ください。
 ▼スタンプ▲スタンプ
※スタンプはいちどに 3個 まで使えます  ×閉じる