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論理演算の性質 基本法則

 ( 勉強掲示板 )
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湯。 ★GZaWqmMCAt_nHx

基本情報技術者の勉強をしています。
タイトルにある通り、論理演算の基本法則をどう解釈したらよいのかわかりません。

0+A=A
1+A=1
A+¬A=1
0・A=0
1・A=A
A・¬A=0
¬¬A=A

(¬はNOTの意味)

この0と1とAそれぞれ何なのでしょう?
値としてみるのですか?
それとも真(1)偽(0)といった感じで意味があるのでしょうか?

参考にしているテキストにもインターネットで検索しても分からないのでお力添えお願い致します。

2年前 No.0
関連リンク: 数学教えます。 
ページ: 1

 
 

neko @rumraisin ★5dQ1PiXCRb_dbK

論理回路 基本法則 ベン図

で 検索してみてください。

2年前 No.1

湯。 ★GZaWqmMCAt_nHx

neko様

ありがとうございます。しかし申し訳ありません。
やはりわかりやすいものがありません…
交換則や結合則などは分かりやすいのですが…

2年前 No.2

neko @rumraisin ★5dQ1PiXCRb_dbK

私が調べたのは、工事担任者国家試験及び電気工事施工管理技師検定試験に関する情報を紹介している
「とってもカメ!!」というサイトの中の [工事担任者国家試験 ◇基礎科目(課題集&解説) 4.論理回路]です。
その中の [2.論理代数(ブール代数)] の説明が一番分かり易かったです。

2年前 No.3

湯。 ★GZaWqmMCAt_nHx

neko様

驚きました。とてもとてもわかりやすかったです!
なぜ検索にヒットしなかったのだろう…
本当にありがとうございます!これでやっと次に進めます(T-T)
もやもやがとれました!!!

2年前 No.4

地下水 ★otncK03kC4_a2e

>>4
それでですね、そこまでされたのなら、パースの公準に進んで下さい。実は全ての論理演算は¬(A+X)のみでできるのです。
これを+であるorの¬であるnotと言い、略してnorと言います。これはcmos電子回路で実装できます。簡単の為に(A↓X)と書きます。
すると見通しが良くなってRAMができます。
¬(A+0)=¬A, ¬(A+1)=0ですね。つまり遮断信号Xがあるときは、データ信号Aが遮断されるのです。ないときはAの反転が出ます。
つまり¬(A+X)で、Aの遮断スイッチXがつくれたのです。

それを四つ、二段に組んで、¬((¬(A+X))+(¬((¬(X+X))+B)))とすると、X=0のときにはAになり、X=1のときにはBになります。
つまりnorのみでAとBの選択スイッチXができたのです。
Aの値を集合Xの外の領域のデーター値、Bを中の領域のデーター値とすると、集合Xをnorのみでつくれたのです。
簡単の為に、((A↓X)↓((X↓X)↓B))と書きます。更に簡単の為に、((AX)((XX)B))と書きます。

これを三つ、二段に組んで、遮断スイッチYも導入します。末端データ信号にABCDを入れます。
((((AY)((YY)B))X)((XX)((CY)((YY)D))))
するとXとYの集合図であるベン図ができるのです。
XYが00では領域値A, 01はB, 10はC, 11はDの領域値を順に参照できます。
つまりXYはデータの記憶番地を示す二進数の自然数でもあるのです。つまりXYをプログラムカウンタPCと呼ぶこともできます。
そしてABCDの値を変えることで全ての二値論理を構成できます。
これを32段に組むと32ビット記憶空間になります。
PCを一つずつ進めるとプログラムが実行され、戻すと繰り返し文、先へ飛ばすと分岐文とみなせます。

この様に、否定論理和と遮断スイッチ、選択器と集合、集合図と記憶装置とパソコン、遮断信号と自然数と記憶番地とプログラムカウンタの間に著しい同値関係が認められるのです。

4ヶ月前 No.5
ページ: 1

 
 
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