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台形公式

 ( 勉強掲示板 )
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河童 ★JfO1uKi9oM_nHx

二点(xi、yi) と (xi+1、yi+1) を通る直線の式を求めよ。またその直線をxiからxi+1まで積分する事により、台形の公式Siを導け。
という問題なのですが、自分で解いた結果が、次です。

Yi = aXi + b … @
Yi+1 = aXi+1 + b … A
@、Aより
y = (yi−yi+1 / xi−xi+1)x + yi+1−(yi−yi+1)xi / xi−xi+1

y = f(x)と置き
∫xi→xi+1 f(x)dx = (yi−yi+1) / (xi−xi+1)∫xi→xi+1 (x+yi+1−(yi−yi+1)xi / xi−xi+1)dx

= (yi−yi+1 / xi−xi+1)×(1/2)(xi+1^2−xi^2) + yi+1(xi+1−xi)−{(yi−yi+1)xi / xi−xi+1}(xi+1−xi)

= 1/2 (yi−yi+1 / xi−xi+1)(xi+1−xi)(xi+1+xi) + yi+1(xi+1−xi) + (yi−yi+1)xi

= −1/2(yi−yi+1)(xi+1+xi) + (xi+1)(yi+1)−xiyi+1 + xiyi−xiyi+1

= −1/2(xi+1+xi)(yi−yi+1) + (xi+1)(yi+1) + xiyi−2xiyi+1


非常に見にくくてすみません。批評をしてもらえるとありがたいです(m´・ω・`)m

1年前 No.0
ページ: 1


 
 

はちみつ風味りんごキャラメル ★iPad=K4LhwwWTzk

すごいですね!私は、数学が苦手なのですごいと思いました!あと、これに似た問題(台形じゃないんですが)を解いたと言うか見たことがあるのでここまで途中式をちゃんと書いて答えを出せるのはすごいです。(すごいばっか言ってスミマセン。)他にもこのような、問題ないんですか?あったらまた更新してください。よろしくお願いします。

1年前 No.1
ページ: 1

 
 
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